1803

1803



FRAKTALE

Fraktal, obiekt, dla którego wymiar Haiisdorffa-Besicovitcha (tzw. wymiar fraktalny) jest większy od wymiaru topologicznego. Wymiar fraktalny D może być różnie zdefiniowany, najczęściej na podstawie relacji między powierzchnią lub objętością fraktala A(r) a jego długością n A(nr) = nDA(r), gdzie: A(nr) - powierzchnia lub objętość fraktala po przeskalowaniu jego długości przez czynnik n. Wymiar ten przyjmuje dla fraktala wartości niewymierne, wskazując jednocześnie w jaki sposób fraktal wypełnia przestrzeń, w której jest osadzony. Proste fraktale wykazują "samopodobieństwo" - obrazy ich struktury są takie same w    każdej    skali.

Materna tycznymi przykładami fraktali są: zbiór Cantora (0,631), płatek śniegowy von Koch (1,262), uszczelka Sierpińskiego (1,585), kostka Mengera (2,727), zbiór Mandelbrota (w nawiasie    podano    przybliżony    wymiar    fraktalny).

Wiele obiektów i zjawisk spotykanych w przyrodzie może być modelowanych za pomocą geometrii fraktali. Należą do nich np. linia brzegowa, zbocza górskie, systemy komórkowe, powierzchnia białek, struktura polimerów, chmury, dyfuzyjnie limitowana agregacja (np. podczas elektrolitycznego wydzielania metali). Pojęcie fraktala jest ważnym elementem teorii chaosu.

Fraktale

to struktury geometryczne, których ścisła definicja nie istnieje, a najbardziej precyzyjna wiąże się z pojęciem wymiaru Hausdorffa i nie jest łatwa do zrozumienia. Bardziej przystępnie mówiąc o fraktalach można stwierdzić iż są one zaprzeczeniem geometrii euklidesowej. Chodzi o to, że figury takie jak prostokąt czy trójkąt zostały wymyślone przez ludzi w celu uproszczenia faktycznego wizerunku przyrody i tak naprawdę nie spotykamy ich w otaczającej nas rzeczywistości np. cłimura nie jest elipsą, jej kształt jest o wiele bardziej skomplikowany,    mówimy    fraktalny.

Samopodobieństwo

jest charakterystyczną cechą fraktali. Figura jest samopodobna, jeżeli istnieje możliwość przedstawienia jej jako sumy idntycznych fragmentów podobnych do niej w skali s. Wymiar    fraktalny

jest szczególnym przypadkiem wymiaru Hausdorffa i wyraża się następującą zleżnością: d    =    log    s    n    ,    gdzie:

d    -    wartość    wymiary    fraktal nego

s - skala podobieństwa (z def samopodobieństwa) n - ilość kawałków podobnych do figury wyjściowej Dla fraktali wartość d przeważnie nie jest liczbą całkowitą!



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
DSC03372 • Wartość współczynnika Nh zależy od przeznaczenia i wielkości obiektu, dla którego oblicza
P1030914 Część I Zadanie 1. <j)20s6, to zapis wymiaru tolerowanego A. otworu, którego wymiar rzec
DSC01411 (5) Czy jest więc jaki powód, dla którego Stwórca byłby niegodny chwały? Przecież człowiek
Image15 (12) Elektronika dla nieelektroników EdE Napięcie kolektor-em ter V<;fc [V] jest większa.
3 (2514) Dla generatora, w którym dobroć obciążonego obwodu rezc "sowego jest większa od 15, mo
Do przeglądania danych służy polecenie monitor. Aby określić, dla którego obiektu dane mają zostać
Pojęcie obiektu i klasy (3) Klasa - jest to wzorzec dla obiektów, szablon z którego tworzone są nowe
kładów pracy. Dbał o to dyrektor Wciślik, dla którego park był oczkiem w głowie i obiektem działalno
Estymator zgodny, to taki Estymator zgodny, to taki Wymierz odpowiedź (•) a. dla którego odległość w
image 059 Potencjały wektorowe i pola w strefie dalekiej 59 Jeśli rozważymy problem, dla którego ist
Zdjęcie031 6. Rozpatrujemy zdarzenie -3 < X < -2 Dla którego 7 rozkładów pr»w=dopodobieństvw t
Zestawienie mieszadel TABLICA 2-1. Charakterystyka wybranych typów mieszadeł według EKATO [16] dla z

więcej podobnych podstron