27982

Synteza U RA

26 stycznia 2011

Wyznaczyć transmitancję uchybowo-zakłóceniową G_et dla układu przedstawionego na rysunku 1. Sygnał Z, to skok jednostkowy o amplitudzie A. Wyznaczyć uchyb ustalony e_utt dla G_ex. Jakie powinno być k, aby błąd w stanie ustalonym Cu_Bt nie przekraczał 1% sygnału A. Zbadać stabilność wyznaczonej transmitancji G,z-

g₂    g₃

Wyznaczenie transmitancji poszczególnych bloków:G| = fc(7*s + 1); G? = §; Gz = ₀    ; Gą = jyy.

Opisanie poszczególnych bloków transmitancji: Gs = Gą; Gob =    = G\.

Transmitancja uchybowo zakłóceniowa: G_et = ₁+g*g*ć_w =    = •l0fi.₊x)(.₊*\)+2,!*(T₄.+i)

E(s) = G_M(s)Z(s); Z(s) = £ - dana

e_uat — limsE(s) — AŹrfr — 4; eu»t < 0,0M, a więc k > 100.

»-*o    *^{,OK K}

Analiza stabilności.

A/(s) = s³ + 3s² + (5007* + 2)s + 5k\ zakładamy k = 100. Współczynniki mianownika są następujące: 03 = 1, 02 = 3, oj = 5007* + 2, oo = 500.

5007* + 2 > 0 => 7* > -555 przy założeniu k > 0.

= 15007* - 404 > 0 =► T* >

7500007* - 247000 > 0 =

A₂

A3

3    500

1 5007*+ 2 3    500    0

7* >

1 5007* + 2    0

0    3    500

Ostatecznie uzyskujemy, że 7* > ^5.

1