P5180244

Wyznaczanie wartości własoyc

Metody bezpośrednie dla układu Ax = b    Metody łteracyjne dla układu Ax — b

^lllooóobóbobóooooooooóooooeooooooeoooooooooooooooboooooooa

Wpływ zaburzenia macierzy A na rozwiązanie x układu Ax = b pokazuje

Twierdzenie 1.13 (dowód w [2])

Niech A będzie    nieosobliwą nx n maciMacierz    równość]

B = A(l + F),gdzie ||F|| < 1. Wektory i spełniają Bx = b. Prawdziwe jest oszacowanie

r    w -1 - fu

Jeśli spełniona jest nierówność    < 1, to mamy

x{A)

\B-A\\

1

^ ©Zbigniew Bartoszewski (Politechnika Gdańska)
			_ 1