30612

Maksymalna liczba iniowo niezależnych wektorów w przestrzeni R" wynosi n.

10.    Baza zbioru, liczność wektorów liniowo niezależnych, tworzących bazę.

bazą zbioru S nazywamy liniowo niezależny układ wektorów bj..b» należących do S. rozpinający zbiór S

liczba wektorów stanowiących bazę zbioru S jest równa maksymalnej liczbie wektorów liniowo niezależnych

należących do S.

11.    Czy dowolny element zbioru można przedstawić w sposób jednoznaczny jako kombinacje liniową wektorów bazowych tego zbioru?

Dla ustalonej bazy B zbioru S dowolny element a należący do S można przedstawić w sposób jednoznaczny jako kombinację liniową wektorów bazy.

12.    Rozwiązanie bazowe układu równaó

rozwiązaniem bazowym układu równań nazywamy takie rozwiązanie x(B) należące do R" w którym wszystkie zmienne niebazowe są rwme zeru (xR=0)

13.    Wartości zmiennych niebazowych w rozwiązaniu bazowym

-    jw. = 0

14.    Rozwiązanie bazowe zdegenerowane

-    rozwiązanie bazowe nazywamy zdegenerowanym, jeżeli chociaż jedna ze składowych części bazowej (tzn. x_B) jest równa 0

15.    Maksymalna liczba rozwiązań bazowych układu równań o macierzy m x n.

maksymalna ficzba rozwiązań bazowych układu Ax = b, w którym A jest typu mx n, r (A) =m, rrK=n, wynosi m równań, n niewiadomych

16. Postać klasyczna zadania programowania liniowego

-    postać 11 celu: min(z) =    , x_f

7-1

-    warunki ograniczające: £o_IJx₎ b,(i = 1,2 ..m), Xj ^ O (j = 1,2 ..n)

-    gdzie:

(Xi, X2~xJ należące do R" - wektor zmiennych decyzyjnych z należące do R - wartość l-p celu

(C|...Gi) należące do R" - wektor kosztów (cen jednostkowych) ????????????? A = |a,| macierz wspólczynnków nakładów B = |bt| wektor ograniczeń nakładów

17.    Postać standardowa zdania programowania liniowego

-    postać l-| celu: min(z) = ^xj

7-»

warunki ograniczające: ^~'.^an^xi ⁼ b_l,b_l > 0(i = 1,2./n), x_t >0(j=1,2.ji)

-    gdzie:

(Xj, X2...x^ należące do R" • wektor zmiennych decyzyjnych z należące do R - wartość l-| celu

(Cj...qO należące do R" - wektor kosztów (cen jednostkowych) ??????

A = |ą,| macierz wspólczynnków nakładów B = |h wektor ograniczeń nakładów

18.    Rozwiązanie dopuszczalne zadania programowania liniowego dowolny wektor spełniający warunki oyaniczające