6134
Zadanie 44
Wektory*a*, f>, c są liniowo niezależne w odpowiedniej przestrzeni <-> gdy: ati +|Jb+*y c = O, gdzie Q -» wektor zerowy odpowiedniego wymiaru, a)
B ,= (1,0,-2) B2 = (2,-2,3)
B3 = (1,-1,2) a B i +p B2 +y B3 = (0,0,0) a (l,0,-2)+(3(2,-2,3)+y(l,-l,2) = (0,0,0) (a,0,-2a)+(2p,-2p,3P)+(Y,-Y,2y)=(0,0,0) (a+2p+Y,-2p-Y,-2a+3p+2Y)=(0,0,0)
' a-i- 2P +y=0
-2P-y=0 -»y=-2P -2a+3p+2Y=0 a+2p-2P=0
|
Y=-2p |
f a=0 |
r |
|
J a=0 <=> | ||
|
-2a+3p+2(-2p)=0 |
Y=-2P | |
|
O II ca. |
L |
a=0
Y=-2p
Y=0
-2Y+3p-4p=0
-2a-p=0
\
a,p,Y zawsze muszą być =0, tylko wtedy wektory są niezależne
Zatem, wektory B i. B2l B3 są liniowo niezależne.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
=*• wtedy i tylko wtedy, gdy A, = A2 = ... = = 0. PRZYKŁAD 1.4. Wykaż, że wektory a i b, są liniowo
3. Wektory l,x,... ,xn są liniowo niezależne w przestrzeni R[x], 4.
img102 102 8.2. Ogólne własności sieci Hintona Jeśli jednak wektory nie są liniowo niezależne, to wó
Z faktu ^2 E RN dłaN>2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory: Wybierz co najmniej □ są
Z faktu ^2 E RN dłaN>2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory: Wybierz co najmniej □ są
Z faktu dl Cl IV >2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory:
Z faktu dl Cl IV >2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory:
Z faktu dl Cl IV >2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory:
Z faktu dl Cl IV >2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory:
Z faktu dl Cl IV >2 są liniowo niezależne wynika, że oba wektory:
Dowód: Wektory a i ,a 2 n są liniowo zależne =} «i«i +«2a2 +-+anan =°ale istnieje CU *0 => c*kak=
Zestaw 3 Algebra Liniowa 1. Sprawdzić, czy następujące wektory są liniowo
Jeżeli podzbiór S jest liniowo niezależny, to 0 ^ S lub R = 0. Zbiory które nie są liniowo niezależn
53. Zbadać, czy układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych Rn, (a)
7 1.2. Liniowa niezależność. Baza DEFINICJA 1.15. Liczbę wektorów bazy przestrzeni wektorowej V
9. Zbadać liniową niezależność podanych wektorów (tzn. rozstrzygnąć, jakie są te wektory: linio
więcej podobnych podstron