30949

Pozwalają one na sformułowanie funkcji wyjścia y =f(q):

>' =

x_p + dcos(0)+ x_rC cos(©)- y^ sin(0) y_P + d sin(0)+ x_K sin(©) + y_K. cos(0)

V		xp -</0sin(0)-^rf.0sin(0)-iyK 0cos(0)
		yp +</0cos(©)+jrrC<2>cos(©)->',cÓsin(0)

Następnie zajmujemy się znalezieniem macierzy S(q) korzystając z zależności q - $(</)n. Ponadto wiemy, że:

	"V		xP -</0sin(©)
<7 =	y\- 0	-	yp +</0cos(0) 0

oraz wykorzystujemy informację o prędkościach robota:

(v_p — yfip + y p

K = W ⁺

oraz

x_P = v_p cos(0) y_P = v_p sin(0)

x_c

>'c

otrzymujemy zależność:

	cos(0) -t/sin(0)	r., i	cos(0) -d sin(0)
<1 =	sin(©) </cos(0)		sin(©) </cos(0)
	0 1	L^J	0 1

Przekształcamy otrzymaną wcześniej postać y (y-fiq))\

y ₌ ±y₌¥M.*l₌VM<_{l =} VM.S(_q)_U =

dl dq dl ty (k/

I 0

j^cos^-y^sinf©)

	cos(©) -r/sin(©)		r
	sin(0) d cos(©)		^vp (0
	0 1

cos(©) — </ sin(0)— x_rC sin(©)- y_rC cos(©) sin(0) dcos{Q) + x_f(. cos(0)- y_K sin(0)

Wyznacznik otrzymanej w drodze powyższych przekształceń macierzy nie może być równy zeru.

det

cos(0) -dsin(©)-.v_K sin(©)-y_K-cos(0) sin(0) </cos(0)+x_K. cos(0)- y_K. sin(0)

Co oznacza, że punkt Pr nie leży na osi kół. Gdy Xrt*-d: