35305

Statystyka

Arkusz 5

5.1 Grupę uczniów poddano dwóm testom z matematyki w odstępie dwóch miesięcy. Wyniki dla ośmiu podaje poniższa tablica.

TABELA 5.1

Test 1 (x)	5	10	14	15	24	27	32	33
Test 2 (y)	10	11	12	15	15	17	20	20

Źródło: Dane umowne

Zilustmj te dane na wykresie. Znajdź prostą regresji i oceń jej dopasowanie do danych empirycznych.

5.2 Do badań wylosowano 6 sklepów branży obuwniczej w Kielcach odnotowując ich przeciętny dzienny obrót (Y) oraz powierzchnię(X). Dane zawiera tabela TABELA 5.2

Dzienny obrót w tys. zł	2	4	6	9	14	25
Pow. użytkowa sklepu w m^2	30	45	50	60	75	100

Źródło: Dane umowne

Wyznacz funkcję regresji zmiennej Y względem zmiennej X.

5.3 Na zlecenie zarządu pewnej firmy podjęto badania nad jakością produkcji. Należy określić zależność odsetka produkcji wadliwej (Y) od stażu pracy pracowników firmy wyrażonego w latach (X). Do badań wzięto równoliczne grupy pracowników o stażu 0, 2, 4, 6 i 8 lat. Dla tych grup obliczono przeciętny odsetek braków. Odpowiednio zestawione dane zamieszczono w tabeli.

TABELA 5.3

Grupa stażowa (i)	1	2	3	4	5
Przeciętny odsetek braków %(y,)	16	12	10	8	4
Staż pracy pracowników (x,)	0	2	4	6	8

Darte umowne

a)    Wyznacz wartość współczynnika korelacji liniowej między zmiennymi X i Y.

b)    Oszacuj funkcję regresji Y względem X.

c)    Oceń stopień dopasowania danych teoretycznych do danych empirycznych.

1