35555

Egzamin ze statystyki l emat B

TERMIN II

Studia dzienne, luty 2005

Zadanie 1

W pewnym przedsiębiorstwie zbadano użytkowane maszyny ze względu na czas Ich

Liczba maszyn	3	6	10	25	6
Czas eksploatacji maszyn w latach	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10

Ponadto wiadomo, że: połowa maszyn w tym przedsiębiorstwie miała wartość co najmniej 120 tys., średnia wartość maszyny wynosi 100 tys. zł, odchylenie standardowe 20 tys. zł.

a)    Ocenić czy maszyny w tym przedsiębiorstwie są bardziej zróżnicowane pod względem czasu eksploatacji, czy też pod względem ich wartości?

b)    Określ kierunek asymetrii w obu rozkładach.

Zadanie 2

Zbadano 200 losowo wybranych gospodarstw domowych 6 osobowych ze względu na miesięczne wydatki na żywność. Weryfikując hipotezę o normalności rozkładu

Miesięczne wydatki na żywność w zł	1,0-1,4	1,4-1,8	1.8-2,2	2,2-2,6	2,6-3,0
Liczba gospodarstw domowych	15	45	70	+	20
ń,	0,12	+	0,01	0,07	0,79

Średnie wydatki na żywność wylosowanych do próby gospodarstw domowych wyniosły 2 tys. zł, przy współczynniku zmienności 21,5%.

a)    U zupełnij brakujące dane.

b)    Zweryfikuj hipotezę o normalności rozkładu wydatków na żywność przy poziomie istotności 0,05.

Zadanie 3

Łączna sprzedaż dwóch gatunków herbaty z pewnej plantacji w Indiach północnych w roku 2003 wynosiła 6000 tys. indyjskich rupii, natomiast w roku 2002 wyniosła ona 4800 tys. indyjskich rupii. Czy prawdą jest, że wzrost łącznej wartości sprzedaży został spowodowany wyłącznie wzrostem cen, jeżeli wiadomo, że herbata sprzedana w 2002 roku po cenach z 2003 roku warta byłaby 5000 tys. indyjskich rupii. Oblicz i zinterpretuj odpowiednie indeksy. Zadanie 4

Dynamikę sprzedaży bombek na choinkę przez panią Józię w ostatnich 5 dniach przed Wigilią opisuje następujący ciąg indeksów jednopodstawowych (podstawą był pierwszy dzień badanego okresu): 1,0; 1,5; 3,0; 7,5; 4,0.

a)    Określić absolutne przyrosty sprzedaży bombek w badanym okresie wiedząc, że pierwszego dnia badanego okresu pani Józia sprzedała 30 bombek.

b)    Jakie było średnie tempo zmian sprzedaży bombek w badanym okresie?

2