28923

predykatu n - tki terminów jednostkowych. Są to te formuły zdaniowe, w których nie występują zmienne indywiduowe.

14. Zdanie molekularne- zdanie zbudowane z jednego lub więcej zdań atomowych i co najmniej jednego spójnika.

1 Kwantyflkator dużyO- zwany także ogólnym albo generalnym, odpowiada takim wyrażeniom jak: dla każdego, każdy, a do pewnego stopnia też wszyscy.

1 Kwantyflkator mały()- zwany także szczególnym albo egzystencjonalnym odpowiada takim wyrażeniom jak: dla pewnego, pewien, istnieje, egzystuje.

1 Zasięg dużego kwanty fika toru- wyrażenie występujące w nawiasach bezpośrednio po dużym kwantyfikatorze.

1 Zasięg małego kwantyfikatora- występujące w nawiasach bezpośrednio po małym kwantyfikatorze.

1 Zmienna związana- zmienna występująca w zasięgu odnoszącego się do niej kwanty fikatora.

1 Zmienna wolna- zmienna, która występuje w danym miejscu wyrażenia, nie będąc tam zmienną związaną.

1 Formula zdaniowa rachunku predykatów- każda formuła zdaniowa atomowa.

1 Zdania rachunku predykatów- formuły zdaniowe, nie zawierające zmiennych wolnych.

TEZY RACHUNKU PREDYKATÓW

1 Prawo zastępowania dużego kwantyfikatora przez mały kwantyflkator- jeśli dla każdego x jest A to dla pewnego x jest A.

A,x (A)-V_/x-(A)

1 Prawo przestawiania dużych kwantyfikatorów- dla każdego x każdy y jest taki, że A wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego y każdy x jest taki, że A.

A/x A/y (A) = A/y A/_x (A)

1 Prawo przestawiania małych kwantyfikatorów- dla pewnego x istnieje taki y, że A wtedy I tylko wtedy, gdy dla pewnego y istnieje taki x, że A.

V^V/y( A)lV*Vfe(A)

1 Prawo przestawiania małego kwantyfikatora z dużym- jeśli istnieje taki x, iż dla każdego yjest A, to dla każdego y istnieje taki x, że jest A.

V/X A/y (A) —► A/y V_/x (A)