38148

Zasady budowy i interpretacja programów dualnych

Dlaczego tworzy się programy dualne?

-    buduje się je do zadań standardowych aby łatwiej je rozwiązać,

-    ze względu na interpretację ekonomiczną,

Zasady tworzenia programów dualnych:

Zasada nr 1 - Wyrazy wolne programu pierwotnego staja się parametrami f. celu programu dualnego.

Zasada nr 2 - Parametry f. celu programu pierwotnego staja się wyrazami wolnymi programu dualnego.

Zasada nr 3 - Macierz współczynników przy zmiennych decyzyjnych w warunkach ograniczających programu dualnego otrzymujemy przez transportowanie macierzy w programie pierwotnym.

Zasada nr 4 - Kierunki nierówności w warunkach ograniczających zmieniają się na przeciwnie. Zasada nr 5 - Kryterium f. celu w programach dualnych ulega zmianie na przeciwne.

Jeżeli istnieje rozwiązanie optymalne programu pierwotnego, to istnieje rozwiązanie optymalne programu dualnego. Wartość f. celu rozwiązań optymalnych obu programów są takie same. Mając rozwiązanie optymalne jednego programu możemy wyznaczyć rozwiązanie optymalne drugiego.

Interpretacja ekonomiczna - każdy program pierwotny posiada interpretację, zależy ona od interpretacji programu pierwotnego. Jednak nie dla wszystkich programów jesteśmy w stanie podać interpretację.

Interpretacja ekonomiczna_programów dualnych -

-    interpretacja zmiennych wyjściowych w programie pierwotnym interpretowana jest jako wielkość produkcji poszczególnych wyrobów,

-    interpretacja zmiennych swobodnych w programie pierwotnym - jako niewykorzystane czynniki produkcji;

-    przynajmniej jeden czynnik jest wykorzystany całkowicie,

-    interpretacja zmiennych wyjściowych programu dualnego - wartości zmiennych wyjściowych w programie dualnym interpretowane są jako tzw. oceny dualne lub ceny dualne. Są one miarą końcowej efektywności czynników produkcji, informują o ile zwiększy się wartość f. celu, jeśli zasoby i-tego czynnika zwiększą się o jednostkę.

-    interpretacja zmiennych swobodnych programu dualnego - o ile zmniejszy się wartość f. celu, jeśli wprowadzimy nowa jednostkę wyrobu do planu optymalizacji produkcji.