39725

39725



Niezorowy picrścieńprzemienny z jedynką w którym kaŚdy niezerowy element jest odwracalny nazywamy ciałem.

JeScli K i L sącialami i K jest podpierścieniem L to mówimy, Se k jest podciąłem L, lub Se L jest rozszerzeniem K.

Zbiór K* = (K\{0J, *) nazywamy grupąniultiplikatywnąciala K.

SSSTTTWW:::

Przekrój dowolnej niepustej rodziny podpierścieni ustalonego pierścienia A jest podpierścieniem tego pierścienia. Analogicznie stwierdzenie prawdziwe jest dla pierścieni z jedynkąi dla ciał.

Niech/• A —> B będzie homomorfizmem pierścieni.

Zbiór Im/ = /f[a): aeA ) nazywamy obrazem homomorfizmu/

Zbiór Ker / = /aeA : f(a) = 0 } nazywamy jądrem homomorfizmu /

S SST TT W W: ::

Homomorfizm/jest iniekcją<=> Ker/ = {0}

SSSTTTWW:::

Im/jest podpierścieniem pierścienia B

Dla homomorfizmów pierścienia z jedynkajest to podpierścieńz jedynką.

JeSeli A i B SA niezerowymi pierścieniami z jedynką./- A    B jest homomorfizmem

pierścienia z jedynką, to f(lA) = In* On zatem he Ker /

Stąd Ker/nie jest podpierścieniem z jedynka pierścienia A. np. Z, Q, R, C Q, R,C- ciała.

Podpicrścieuie ciała C • Ciała kwadratowe

Niech De Zbędzie liczbąbezkwadratową, tzn:

V/ieN: n>l ® m nie dzieli D D* {1,0)

£( d)= {a + b D : a.beQ}

(?( d) jest ciałem

Istotnie zamkniętośćna odejmowanie i mnoScnie to proste ćwiczenie.

Dowodu wymaga jedynie odwracalnośćelementów rośnych od 0.

Niech a + b D € (?( D), a + b D*0 Wtedy:

D

abD

b

abD

a

abD

abD

a b D 222222 I



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Historia 25 Kasia W mojej wokacyjnej historii rucodk^cznym elementem jest mój s^rek Pionek, z którym
DSC02011 Krew jest jednym z płynów ustrojowych, w którym zawieszone są elementy morfotyczne. Spełnia
image 085 Jednorodny szyk liniowy anten 85 dużej liczbie elementów jest zwykle chęć uzyskania właśni
174.2. POJĘCIA PODSTAWOWE wszystkich wymienionych elementów jest niezbędna do sprawnego rozwiązywani
skanuj0301 •    koronową, w której jednym z elementów jest koło zębate płaskie (dawni
O KLEJNOCIE STARODAWNYM 0    którym Długosz pisze, że jest właśnie w Polsce nabyty u
O KLEJNOCIEJUNOSZA alus BARAN, 0    którym Długosz powieda, że jest w Polsce nabyty,
img055 (43) z którym największym wrogiem człowieka jest smutek. Rycerze królowej Bajki muszą więc wa
k33 (2) Anemia (niedokrwistość) Anemia - stan, w którym pojemność tlenowa krwi jest obniżona Jest w
skanuj0112 (18) Rozdział 4.6 wózek kompletacyjny (rys. 4-21) -wózek, w którym platforma operatora
skanuj0152 (6) Rozdział 6. ♦ Ciągi znaków, data i czas 163 Znaczenie poszczególnych elementów jest n
Najtrudniejszym elementem jest jednakże prawidłowe wyznaczenie wartości likwidacyjnej aktywów. Warto
Ergonomia a bezpieczeństwo AGH W ergonomii dominującym elementem jest człowiek, stąd powyższe
TEST III (1) 8. Który z wymienionych elementów jest zaliczany do czynników motywacji zewnętrznej: ar
Programowanie agentowe - abstrakcyjna forma programowania obiektowego. Elementem jest agent , czyli

więcej podobnych podstron