39725
Niezorowy picrścieńprzemienny z jedynką w którym kaŚdy niezerowy element jest odwracalny nazywamy ciałem.
JeScli K i L sącialami i K jest podpierścieniem L to mówimy, Se k jest podciąłem L, lub Se L jest rozszerzeniem K.
Zbiór K* = (K\{0J, *) nazywamy grupąniultiplikatywnąciala K.
SSSTTTWW:::
Przekrój dowolnej niepustej rodziny podpierścieni ustalonego pierścienia A jest podpierścieniem tego pierścienia. Analogicznie stwierdzenie prawdziwe jest dla pierścieni z jedynkąi dla ciał.
Niech/• A —> B będzie homomorfizmem pierścieni.
Zbiór Im/ = /f[a): aeA ) nazywamy obrazem homomorfizmu/
Zbiór Ker / = /aeA : f(a) = 0 } nazywamy jądrem homomorfizmu /
S SST TT W W: ::
Homomorfizm/jest iniekcją<=> Ker/ = {0}
SSSTTTWW:::
Im/jest podpierścieniem pierścienia B
Dla homomorfizmów pierścienia z jedynkajest to podpierścieńz jedynką.
JeSeli A i B SA niezerowymi pierścieniami z jedynką./- A B jest homomorfizmem
pierścienia z jedynką, to f(lA) = In* On zatem he Ker /
Stąd Ker/nie jest podpierścieniem z jedynka pierścienia A. np. Z, Q, R, C Q, R,C- ciała.
Podpicrścieuie ciała C • Ciała kwadratowe
Niech De Zbędzie liczbąbezkwadratową, tzn:
V/ieN: n>l ® m nie dzieli D D* {1,0)
£( d)= {a + b D : a.beQ}
(?( d) jest ciałem
Istotnie zamkniętośćna odejmowanie i mnoScnie to proste ćwiczenie.
Dowodu wymaga jedynie odwracalnośćelementów rośnych od 0.
Niech a + b D € (?( D), a + b D*0 Wtedy:
D
abD
b
abD
a
abD
abD
a b D 222222 I
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Historia 25 Kasia W mojej wokacyjnej historii rucodk^cznym elementem jest mój s^rek Pionek, z którymDSC02011 Krew jest jednym z płynów ustrojowych, w którym zawieszone są elementy morfotyczne. Spełniaimage 085 Jednorodny szyk liniowy anten 85 dużej liczbie elementów jest zwykle chęć uzyskania właśni174.2. POJĘCIA PODSTAWOWE wszystkich wymienionych elementów jest niezbędna do sprawnego rozwiązywaniskanuj0301 • koronową, w której jednym z elementów jest koło zębate płaskie (dawniO KLEJNOCIE STARODAWNYM 0 którym Długosz pisze, że jest właśnie w Polsce nabyty uO KLEJNOCIEJUNOSZA alus BARAN, 0 którym Długosz powieda, że jest w Polsce nabyty,img055 (43) z którym największym wrogiem człowieka jest smutek. Rycerze królowej Bajki muszą więc wak33 (2) Anemia (niedokrwistość) Anemia - stan, w którym pojemność tlenowa krwi jest obniżona Jest wskanuj0112 (18) Rozdział 4.6 wózek kompletacyjny (rys. 4-21) -wózek, w którym platforma operatoraskanuj0152 (6) Rozdział 6. ♦ Ciągi znaków, data i czas 163 Znaczenie poszczególnych elementów jest nNajtrudniejszym elementem jest jednakże prawidłowe wyznaczenie wartości likwidacyjnej aktywów. WartoErgonomia a bezpieczeństwo AGH W ergonomii dominującym elementem jest człowiek, stąd powyższeTEST III (1) 8. Który z wymienionych elementów jest zaliczany do czynników motywacji zewnętrznej: arProgramowanie agentowe - abstrakcyjna forma programowania obiektowego. Elementem jest agent , czyliwięcej podobnych podstron