39758

Modele uczenia się matematyki.

I.    Wg psychologii asocjacyjnej.

Teoria ta nie dopuszcza do pojawiania się błędów. Błąd - jak sądzono - ulega zarejestrowaniu; należy więc dołożyć wszelkich starań, by uczeń nie popełniał błędów ani nie widział błędów popełnianych przez innych uczniów.

Błąd ucznia jest po pierwsze zjawiskiem zupełnie naturalnym, wręcz nieuniknionym, po drugie - nieocenionym źródłem wiedzy o myśleniu ucznia, po trzecie - znakomita sytuacja dydaktyczną, która umiejętnie wykorzystana może znacznie przyczynie się do postępów w procesie uczenia się.

Psychologie asocjacyjna i wnioski z niej płynące dla nauczania matematyki współczesna dydaktyka matematyki zdecydowanie odrzuca.

II.    Wg koncepcji behawiorystycznej.

uczenie się - to tworzenie związków typu bodziec - reakcja, przez wzmacnianie nagroda prawidłowych reakcji.

W przypadku matematyki - bodziec to zadanie, reakcja to rozwiązanie zadania polegające na wykonaniu odpowiedniej operacji.

Sekwencję zadanie - operacja trzeba uszeregować od najprostszych ku coraz bardziej złożonym i kolejno ćwiczyć. Zadowolenie z rozwiązania zadania wzmacnia, tj. utrwala odpowiednią umiejętność. Nie należy przechodzić do operacji złożonej zanim nie zostaną należycie opanowane prostsze operacje składowe wtedy bowiem uczeń napotka trudność, zadania nie rozwiąże lub rozwiąże je błędnie, nie nastąpi więc wzmocnienie prawidłowej reakcji.

III.    Model oparty na teorii Piageta.

Zasadniczym pojęciem tej teorii jest pojęcie równowagi, wzorowane na zjawiskach z fizjologii.

Ogólny schemat:

a)    powstaje problem

b)    Pierwsze próby rozwiązania problemu, to próby asymilacji (upodobnienia) nowego zjawiska do nowego schematu.

c)    Gdy to się nie udaje - następuje akomodacja (przystosowanie) schematu do nowej sytuacji.

d)    W efekcie problem ustępuje w wyniku ostatecznej adaptacji, tj. przywrócenia równowagi.

Proces uczenia się polega na nieustannym zakłócaniu i przywracaniu stanu równowagi przez ujawnienie i rozwiązywanie wciąż nowych problemów. Nauczanie więc powinno zmierzać do do wytrącenia myśli ucznia ze stanu równowago - nie za wielkiego, by mógł dokonać adaptacji, ale na tyle znaczącego, by było wystarczająca motywacją do poszukiwań - i udzielaniu mu następnie pomocy w zorganizowaniu poszukiwań drogi powrotnej.

IV.    Idea czynnościowego uczenia się matematyki Interioryzacja, uwewnętrznienie, proces rozwojowy, polegający na przekształcaniu się czynności zewnętrznych w wewnętrzne czynności umysłowe. Czynnościowe uczenie się pojęć - to interioryzowanie tkwiących w nich operacji.

Często proces ten zaczyna się od czynności konkretnych i poprzez czynno iści wyobrażone doprowadza do operacji abstrakcyjnych. Przy czym zachowana musi być zasada kompleksowego interioryzowania operacji wraz z operacja odwrotną, operacjami bliskimi i przeciwstawnymi. Ważna role odgrywa też odkrywanie niezmienników operacji i wiązanie z nimi poznawanych pojęć.

V.    Model Dienes’a (nie obowiązuje)