39765

Na przykład medianą liczb 2, 3. 4, Sjest średnia liczb 3 i 4, czyli 3,5.

Gdy wyniki nie są liczbami (na przykład pytamy o ulubiony kolor, program telewizyjny lub samochód), nie można obliczyć ani średniej, ani mediany. Zazwyczaj w takim przypadku można znaleźć modę.

MODA (inaczej dominanta) to wynik, który w próbie występuje najczęściej.

Przykład:

Buk
Brzoza	✓ ✓✓
Kasztanowi ec	✓ ✓✓✓✓
Klon	✓ ✓✓
Sosna	✓ ✓
Świerk	✓ ✓✓

Z zamieszczonej tabeli bez trudu odczytujemy, że w pewnym parku najwięcej jest kasztanowców (moda = kasztanowiec).

Oczywiście można znaleźć modę także wtedy, gdy wyniki są liczbami. Modą jest wynik występujący najwięcej razy.

Czasami jednak moda nie istnieje, na przykład wśród wyników 23, 36, 45, 84 wszystkie występują jeden raz, więc nie ma wyniku występującego częściej niż inne. Nie można wtedy określić mody.

ZAPAMIETAI !

Rozstęp, średnią arytmetyczną i medianę obliczamy tylko dla cechy ilościowej, natomiast modę zarówno dla cechy ilościowej, jak i jakościowej.

Liczby charakteryzujące próbę pozwalają wyciągać ogólniejsze wnioski, stawiać pewne hipotezy, bądź podejmować właściwe decyzje.

Za pomocą średniej często dokonujemy porównań. W zasadzie przyjmuje się, ze uczeń ze średnią ocen 4,5 jest lepszy od ucznia ze średnią ocen 3,9. Wiemy jednak, że bywa to mylące. Podobnie jest z zarobkami.

Rozpatrzmy następujący przykład małej pięcioosobowej firmy, w której dyrektor zarabia 50 000 zł miesięcznie, a czterej pracownicy po 2 500 zł.

Średnie zarobki wynoszą tu 12 000 zł.

Ta średnia niewiele mówi o zarobkach większości pracowników. Takich pułapek możemy uniknąć, zestawiając średnią z rozstępem i medianą.

Rozstęp w zarobkach pracowników tej firmy jest bardo duży, wynosi 50 000 -2 500 = 47 500 zł.

Gdy rozstęp jest duży, średnia mówi raczej niewiele.

Mediana zarobków wynosi 2 500 zł. Oznacza to, że co najmniej połowa pracowników otrzymuje 2 500 zł lub mniej._