41940

stwowy) płynu, w którym cząstki poruszają się ruchem postępowym w kierunku przepływu w warstwach równoległych do siebie. Ośrodek ciekły lub gazowy stawia opór i hamuje ruch warstw. Opór spowodowany tarciem wewnętrznym płynu nazywany jest lepkością dynamiczną i określany na podstawie równania Newtona

dv

F=/? ^s —    [N], [dyn]

gdzie: F - siła powodująca względny nich równoległych do siebie warstw;

S - pole powierzchni warstw, na które działa ta siła, a między którymi występuje tarcie; dv/dx - gradient prędkości prostopadły do kierunku przepływu płynu; rj - współczynnik proporcjonalności zwany lepkością dynamiczną ośrodka, wyrażony w [N s m'²] lub [dyn s cm ²]

W niektórych zagadnieniach przepływu lepkiego wygodniej jest posługiwać się tzw. współczynnikiem lepkości kinematycznej v, który zdefiniowany jest wzorem:

[f} Pr]

gdzie: p oznacza gęstość. Jednostka lepkości kinematycznej w układzie CGS nazywa się stokes.

Współczynnik lepkości cieczy jest, przeciwnie niż gazów, malejącą funkcją temperatury, dającą się zazwyczaj przedstawić równaniem Arrheniusa- Guzmana:

E

rj = Ae^KT

W równaniu tym A i E są wielkościami stałymi, charakterystycznymi dla danej cieczy. Wielkość E nazywana jest energią aktywacji lepkości.

Pomiar współczynnika lepkości można wykonać kilkoma metodami, dającymi się sklasyfikować w dwie grupy. Jedną z nich stanowią metody oparte na prawie Stokesa. Ich zasada polega na pomiarze szybkości opadania kulki w badanym ośrodku lepkim. Promień kulki i jej gęstość dobiera się tak, aby opadała ona ruchem jednostajnym. Wówczas zachodzi równowaga trzech sił działających na kulkę:

-    siły tarcia wewnętrznego, skierowanej ku górze i równej zgodnie z prawem Stokesa:

f, = 67tT|rv

gdzie: r - promień kulki, v - szybkość jej opadania;

-    siły wyporu, również skierowanej ku górze:

f_w= 4/37tr⁵p_tg

-    siły ciężkości skierowanej ku dołowi:

fc = 4/37lr³pkg

gdzie p_r i pk oznaczają odpowiednio gęstości cieczy i kulki, g - przyspieszenie ziemskie. Porównując sumę dwóch pierwszych sił z trzecią otrzymuje się:

2 r²

n=g-lp*-p')9

Najczęściej stosowanym przyrządem do pomiaru współczynnika lepkości metodą Stokesa jest wiskozymetr Hopplera.

Metody należące do drugiej grupy opierają się na prawie Poisseuille’a określającym objętość cieczy przepływającej w czasie t przez mrę o promieniu r i długości 1 pod działaniem panującej na końcach rury różnicy ciśnień (pi - p^):

V = ^pi ^pi r ^xm 8 rjl

Gdy ciecz przepływa przez rurę jedynie pod działaniem własnego ciężaru, jak np. w wiskozymetrze Ostwalda, wówczas

*\~^h2

P₍9

Pi - P₂ =

2