3826200199

2.12    Cząstka porusza sie ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a =4m/s², następnie ruchem jednostajnym, a na koniec spowalniając z tym samym opóźnieniem a . Cząstka zatrzymuje się po czasie T = 20sek. Średnia prędkość w tym czasie wynosi v_sr =15m/s. Jak długo cząstka poruszała sie jednostajnie, jeśli jej prędkość początkowa była równa zero?

2.13    Szyszka spadająca swobodnie z czubka sosny podczas ostatniej sekundy ruchu przebyła połowę wysokości drzewa. Jak długo i z jakiej wysokości spadała szyszka?

2.14    Wiewiórka spada z drzewa. Gdy przebyła ona drogę d =2m, z drzewa zaczyna spadać student, który zdołał wspiąć się na odległość h = 18m od wierzchołka. Wiewiórka i student spadają na ziemię w tej samej chwili. Oblicz wysokość drzewa.

2.15    Blisko powierzchni Ziemi rzucono poziomo ciało z prędkością v₀. Znaleźć przyspieszenie styczne i normalne po czasie t.

2.16    Ciało rzucone pod kątem a względem powierzchni Ziemi z prędkością początkową v₀ porusza się po torze parabolicznym (patrz wykład), opisanym równaniami parametrycznymi: x(t) = v₀tcosor i x(t) = v₀t sin a- gt² /2. Wyznaczyć współrzędne wektora prędkości oraz przyspieszenia styczne i normalne w dowolnej chwili czasu.

2.17* Cząstka porusza się w dodatnim kierunku osi OK Jej prędkość zależy od x i określona jest wzorem: v(x) = ax, gdzie a - dodatni współczynnik. Wyznaczyć zależność prędkości i przyspieszenia cząstki od czasu oraz średnią prędkość cząstki w czasie, w którym przebędzie ona pierwszych s metrów drogi. Przyjąć x(t = 0) = x„.

2.18* Znaleźć prędkość i przyspieszenie w ruchu opisanym równaniami parametrycznymi: x(t) = Acos(Bt²) i y(t) = Asin(Bt²) gdzie A i B są stałymi.. Znaleźć równanie toru ruchu.Jaki to jest ruch?

6