5148

Ekonomia matematyczne - przykładowe pytania teoretyczne

Wstęp

l. Wymienić i ocenić korzyści i wady matematyzacji ekonomii.

2 Wymienić sposoby matcmatyzacji problemów ekonomicznych i scharakteryzować jedną z nich.

3.    Omówić pozycję ekonomii matematycznej w strukturze nauk ekonomicznych.

4.    Scharakteryzować ewolucję pozycji ekonomii matematycznej w strukturze nauk ekonomicznych.

System produkcji

1.    Scharakteryzować przestrzeń wektorową 9?¹, jako przestrzeń towarów i cen.

2.    Scharakteryzować ilościową koncepcję towaru.

3.    Podać definicję relacji półciągłej z dołu oraz podać przy kład (z dowodem) relacji pozbawionej tej własności.

4.    Podać definicję relacji półciągłej z góry' oraz podać przykład (z dowodem) relacji pozbawionej tej własności.

5.    Omówić budowę i działanie systemu produkcji.

6.    Podać interpretację ekonomiczną zbiorów produkcji oraz wymienić znane ich własności

7.    Omówić własności korespondencji podaży i funkcji zy sku maksymalnego.

8.    Które z własności zbiorów produkcji są pożądane, a które nie z punktu widzenia maksymalizacji zysku. Odpowiedź\ uzasadnić.

9.    Podać definicję oraz przykład korespondencji podaży, wyjaśnić występujące w definicji pojęcia.

10. Podać definicję i dowolny przykład funkcji zysku, wyjaśnić wy stępujące w definicji pojęcia. Omówić sposób wyznaczania funkcji zysku.

System konsumpcji

1.    Omówić budowę i działanie systemu konsumpcji.

2.    Podać interpretację ekonomiczną zbiorów konsumpcji oraz wymienić znane ich własności.

3.    Podać definicję relacji preferencji oraz wymienić znane jej własności.

4.    Omówić typy wypukłości relacji preferencji oraz podać ich interpretację geometryczną.

5.    Sformułować i udowodnić związki pomiędzy: a) silną wypukłością a wypukłością, b) wypukłością a słabą wypukłością relacji preferencji.

6.    Podać definicję i przykład funkcji użyteczności oraz narysować odpowiadające jej krzywe obojętności.

7.    Czy funkcja użyteczności reprezentująca relację preferencji jest wyznaczona jednoznacznie. Odpowiedź uzasadnić.

8 Udowodnić, że złożenie funkcji rosnącej i funkcji użyteczności reprezentującej pewną relację preferencji jest też funkcją użyteczności, reprezentującą tę samą relację preferencji.

9.    Udowodnić, że relacja obojętności jest relacją równoważności.

10.    Podać przykład relacji obojętności i udowodnić, że jest ona relacją równoważności.

11.    Sformułować zasadę abstrakcji w ujęciu werbalnym i formalnym oraz jej zastosowanie w' teorii konsumenta.

12.    Podać definicję korespondencji popytu, wyjaśnić występujące w niej pojęcia.

13 Podać definicję i przykład zbioru budżetowego.

14.    Podać twierdzenie o ciągłości korespondencji ograniczeń budżetowych oraz uzasadnić jedną z półciągłości.

15.    Sformułować twierdzenie o ciągłości korespondencji popytu oraz uzasadnić jedną z półciągłości.

Równowaga

1.    Podać definicję ekonomii Debreu z własnością prywatną.

2.    Opisać sposób działania ekonomii Debreu z własnością prywatną.