zaliczenie matematyka

Zaliczenie z Ekonomii Matematycznej - studia niestacjonarne

- zestaw przykładowy

Punktacja: 0- 20 rulst, 21-24dst,    25-28 + dst, 29-32 db, 33-36 + db, 37 - 40 bdb

1. Dany jest system produkcji określony zbiorami dostępnych technologii :

y* = ((A,y\)«*²'--^A^y2 = i(A-*|)^{e 1,22:} A —²

„2

/r *

Oj

a)    Wyznaczyć (opisać i narysować) zbiór produkcji całkowitej (4 p.)

b)    Wyznaczyć (opisać i narysować) zbiór - Y. (4 p.)

2. Dla producenta, którego zbiór produkcji ma postać : Y = {(yi,y₂)€9\“ : y2 ^ 3, y₂ < - 2y_t + 1}

a)    wyznaczyć zbiór wektorów cen, dla których istnieje zysk maksymalny (6 p.)

b)    Wyznaczyć korespondencję podaży oraz zysk maksymalny dla wektorów cen: p = (2, 2), p =(0, 3),

p =(2, 1). (6 p.)

3.W zbiorze X¹ = [-2, 7]~ preferencje danego konsumenta opisane są funkcją użyteczności postaci u‘(xi, X₂) = Xi + 1

a)    Wyznaczyć (opisać i narysować) zbiór planów konsumpcji X¹ e X‘ lepszych od planu

^x* ⁼ (2, 3) (6 p)

b)    Wyznaczyć wszystkie konsumpcje nasycone (4 p)

4. Wyznaczyć konsumpcję w równowadze konsumenta o zbiorze konsumpcji X¹ = JZ+ - {(1, -2)} , majątku w‘ = 10 oraz funkcji użyteczności u‘(xi, x₂) = xjx₂ przy wektorze cen p = (2, 1). (10 p)