pict0001

1

PRZYKŁADOWE ZADANIA NA EGZAMIN Z MATEMATYKI

(studia niestacjonarne)

1. Zapisz przy użyciu symboli logicznych następujące zdanie:

Jeśli pojadę autobusem, to spóźnię się na spotkanie i nie wiem jak sobie później poradzę.

3p

2.    Określ dziedzinę funkcji: f(x) = \/2x — x² — ln(x — 1)    4p

3.    Oblicz granice ciągu: a_n = (1 — 3^)^2n-1    5p

4.    Wyznacz ekstrema lokalne funkcji:

a)    f(x) = x ln sfx    6p

b)    f(x, y) = x²V xy + y²-2x-y    5p

5.    Przy cenie x zl za jednostkę pewnego wyrobu podaż wynosi f(x) = 300 + bx + 0,9x² jednostek. Ile wynosi podaż krańcowa przy cenie 10

zł? Czy warto podnieść cenę o 1 zł?    5p

6.    Zmień kolejność całkowania w całce:

5p

7. Oblicz całką pojedyńczą i podwójną pole obszaru ograniczonego krzywymi:

x = iy — 1, y = 2-x², y = x

7p

8. Wyznacz całkę szczególną równania różniczkowego:

5p

y' — 2 xy = x^Ae^x spełniającą warunki początkowe: a;(0) = 2.