39599

Ad.2 W przypadku estymacji nie ma podstaw do odróżniania błędów I i II rodzaju. Chodzi natomiast o wielkość błędu, czyli różnicę między prawdziwą wartością danego para mętni w populacji a wartością oszacowaną na podstawie próby. Teorią estymacji bada różne pożądane z tego punktu widzenia własności tzw. estymatorów, które odgrywają m rolę reguł indukcyjnych.

Estymatory to funkcje, które danym liczbowym pochodzącym z obserwacji próby losowej przyporządkowuje się pewne wartości (przedziały wartości) estymowanych parametrów. Takich pożądanych własności estymatorów występuje wiele. Ponieważ jednak rzadko przysługują one łącznie wszystkim estymatorom problem wyboru estymatora jest także pozostawiony praktyce.

Klasyczna statystyka [buduje na pojęciu prawdopodobieństwa statystycznego. Współcześnie wyróżnia się przynajmniej 5 pojęć prawdopodobieństwa - matematyczne, klasyczne, statystyczne, logiczne i subiektywne. Wszystkie mają wspólną strukturę formalną a różnią się taką czy inną interpretacją] nie próbowała rozważyć problemu wyboru reguł indukcji statystycznej. Za zadanie teorii uważano tylko charakterystykę tych reguł pod różnymi względami, które mogą być ważne w praktyce. Ocenę natomiast, które własności reguł są w danej sytuacji ważne czy też ważniejsze od innych, a co za tym idzie wybór reguł, traktowano jako problem praktyczny należący do zastosowań teorii. Pewna próba rozwiązania problemu kryteriów wyboru reguł indukcji powstała na gruncie statystycznej teorii decyzji. Reguły rozważane w teorii decyzji zwane są strategiami. Różnią się jednak od reguł rozważonych przez statystykę klasyczną tym. że dotyczą decyzji podejmowania pewnych działali Zakłada się przy tym, że użyteczność tych działań jest zależna od tego jaki stan izeczy zachodzi, a więc jaka hipoteza jest prawdziwa i określona dla wszystkich rozważanych w danej sytuacji działań i stanów rzeczy.

Strategie tak jak reguły klasyfikacji uzależniają decyzje od określonych własności statystycznej próby losowej z populacji do której odnoszą się hipotezy. Znajomość prawdopodobieństw warunkowych tych własności (wyników doświadczenia) ze względu na poszczególne hipotezy pozwala obliczyć dla każdej możliwej strategii wartości oczekiwanych strat (przy założeniu prawdziwości poszczególnych hipotez). Daje to możliwość eliminacji pewnych strategii jako zdecydowanie gorszych od innych -strategie zdominowane. Są to strategie, które w jednym z rozważanych stanów rzeczy dają stratę oczekiwaną większą niż inne natomiast w żadnym stanie izeczy nie dają straty mniejszej od innych. Dalej jednak pozostaje problem wyboru strategii spośród tych, które nie są zdominowane przez inne. W literaturze statystycznej proponuje się różne kryteria wyboru spośród tych strategii. Np.:

1.    zasada minimalizacji przecięmej wartości straty

2.    zasada minimalizacji straty średniej

3.    zasada minimalizacji maksymalnego tyzyka itp.

Różne kryteria wyboru strategii prowadzą na ogół do podejmowania różnych decyzji w tych samych okolicznościach.