104443

5

FIZYKA (W2 prof. Lidia Maksymowicz)

Dyncanika re)atvwis?\czna. Ped i energia.

We wszystkich związkach w mechanice relatywi stycznej wykorzystujemy definicje takie jakie zostały zapisane w mechanice klasycznej. Natomiast konkretna postać analityczna (wzór) ulega zmianie z tym, że dla przybliżenia klasycznego (V / c) -»0 postać analityczna mechaniki relatywistycznej musi przejść w znany zapis klasyczny.

0) Pęd.

p:=mV ; m = const. - nie relatywistyczna definicja pędu.

Rozważając szczególny przykład zderzeni a można wykazać, że pęd Newtonowski nie jest zachowany przy zderz eniach cząstek mających prędkość bliskie "c".

_Zderzenie kul w ukłachie S_t:    (rys 1)_

Składowa V w S_t przed zderzeniem:

Kulał.    V(-V_x,-Vv, 0)

Kula2.    V(Vx, Vy,0)

Składowa V w Si po zderzeniu:

Kulał.    V(-V_x,-V*, 0)

Kula2._V(Vx, Vy,0)_

Składowe pędu :    (rys 2)

Zmiana składowej p_v dlaKdii. : + m Vy - (- m Yy) - 2m Vy

Zmiana składowej p_Y dla kuli 2. :

- m Vy - (+ m V y) =-2m Vy

Całkowita z miana p y układu dwóch kul :

Ap y ⁼ 2m Vy ⁺ (- 2m Vy) = 0

Zderzenie kul w ukłackie S2, poruszającym się wz^ędem Si ze stałąprędkością V(V, 0,

0] : (rys 3)_

Składowe V w S₂ przed zderzeniem :

Kulał.    V_2X = -2V/ [1 + (V/ c)²]

V₂Y = -ViY V[1 - (V / c)²] / (1 + (V / c)

²)

v₂₂ = o

Kula2.    V_2X=0

V₂y = ViyV[1- (V/c)²)/(1-(V/c)

’)

v₂₂ = o

V₂y -rKuii 1 > V_3v | Kuli 2

Składowe	V w S2 po zderzeniu :
Kulał.	V2X = -2V/(1 + (V / c)^2]
V 2Y	= V,W[1- (V / c)^3] / [1 +(V/c)
v22	= 0
Kula 2.	0 II s >
V2 Y	= -ViTV[1 - (V/ c)^J] / [1 - (V/ c)
v22	= 0
	V2v -i-Kuli 2 > V„ iKulil

_Składowe pędu :    (rys 4)

Po zderzeniu:

V₂y Kuli 2. * V₂y Kulił.

Przed zderzeniem :

V_2y Kuli 2. *V₃y Kulił.

WS₂ pędnie relatywistyczny p_v nie jest taki sam przed i po zderzeniu :

2mVYKuli2. ^2mV, Kulił.

Wniosek :

Określenie pędu^ jako wielkość proporcjonalnej do prędkości nie pozwalana spełnienie zasady zachowania pędu we wszystkich układach odniesienia. Należy znaleźć definicję pędu, która spełnia zasadę z ach owani a pędu dla układów poruszających się względem siebie ruchem jednostajnie prostoliniowym. W nowej definicji składowej "y-owej" wektora pędup _x musi być niezależna od składowej "x -owej" wektora prędkość układu, w którym obserwujemy zderzenie. V y = Ay/ At Ayi - Ay₂

Zgodnie z TL przesunięće y jest jednakowe we wszystkich układach w przypadku, gdy ruch układuS₂ względem Si odbywa się wzdłuż osi "x -ów".