108787

f "(x₀)=0 ^A [dla xe(xo*d, Xo) f "(x)<0]^A [dla xe(xo, Xo-d) f "(x)>0] w Xo f ma pkt. przegięcia

y=2xe'+e’(x²-l)=e’(2x+x-l)

Zad4.Asymptoty

Asyniptoly pionowe

lim f(x) = -oo

x-*y

fW =

x² +1    9+1

x-3    3-3

—> “

x-»3-

jO

0

—oo

prosta x=3 jest asymptotą pionową lewostronną

lim f(x) = co

x-»3*

/(*) =

_ x² +1 _ 9+1

x-3

_v

3-3

ia = ,

0

prosta x=3 jest asy mptotą pionową prawostronną więc prosta x=3 jest asymptotą pionową obustronną Asyniptoly ukośne Asymptotą ukośna w + oo

lim—: a: -1

JH ł« ^X

x>0

lim (f (x) - ax) = b = - ^

x-*+«»

f(*) _

X

m

x~+l

x-3

_ X łl

^0X=T3 ^{+ X =}

*->+-»

.2

= ~1

_ 2x -3x+l _

x-3

Asymptotą ukośna w + oo y= - x - 1/3 Asymptotą ukośna w - oo

lim «= o=l

«-■

x<0

f(*) _ x²+l 1 _ X²+l    V _ / 1_\ _ 1

X X-3 X x*-3x    ^V

lim (f(x)-ax) = b = -^

*-»+»

f(x)-ax=

x²tl    _y _ 3x+l _

x-3    ^A x-3

3

Asymptotą ukośna w - oo y= x - 1/3

Zad 6. Całki oznaczone.

Liczę zwykłą całkę z tej liczby która stoi przy całce oznaczonej. Potem podstawiam za x to co jest na dole całki a polem to co jest na górze całki. Liczę wynik. Pomiędzy jednym a drugim podstawieniem ma być ♦. Zad 7. Całki niewłaściwe.

Za nieskończoność podstawiam beta. Polem podstawiam za x to co jest na dole całki a potem to co jest na górze całki. Liczę wynik.

Zad8.10.11.Pola figur.

Pole pow.bryły obrotowej

S =2^J| f (x)| • yjl+[f\x)]²dx

a

b

Objętość bryły obrotowej V = 7Tjf²(x)dx

Zad 9.