109440

Gazy doskonałe

Pod pojęciem gazu doskonałego (idealnego) rozumiemy wyidealizowany stan materii, który jest gazem fikcyjnym spełniającym szereg warunków:

•    cząsteczki gazu powinny zachowywać się jak kule doskonale sprężyste,

• obj ętn o ść własn ą któ rą z ajmują cz ąste cz ki, mu si być p ornij alnie mała w st osu n ku d o objęto śc i

zajmowanej przez gaz (cząsteczki można by rozpatrywać jako punkty materialne),

•    cząsteczki znajdują się w stanie ciągłego, chaotycznego ruchu postępowego,

•    cząsteczki te nie oddziałują ze sobą do momentu zderzeń; winien więc być zachowany prostoliniowy ruch cząsteczek mięcfcy zderzeniami.

Chcąc przewidzieć ilościowe zachowania się jakiejś substancji w dowolnych warunkach zewnętrznych, musimy znać przynajmniej jej równanie stanu, tj. zależność pomiędzy temperaturą (T), ciśnieniem (p), objętością (v) oraz liczbą moli (n):

/ (P,v,T,n) = 0

Ogólne równanie stanu dla gseów wykfyte zostało doświadczalnie w dwóch etapach.

Dzisiaj one noszą nazwę oddzielnych praw: Boyle'a (1660 r.) i Charlesa (1787 r.).

1)    Prawo Boyle'a: w całej temperaturze objętość określonej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia:

przy T = const, p = A I v

2)    Prawo Charlesa: w stałej objętości, ciśnienie wywierane przez określoną masę gazu jest proporcjonalne do temperatury bezwzględnej:

przy v = const, p = BT

A i B w powyższych równaniach są to stałe. Obie zależą od masy gazu, ponadto stała A zależy również od temperatury, a stała B od objętości gazu.

Z powyższych równań wynika:

p = k ET / v

Zgodnie z hipotezą Avo gad ra w stałych warunkach temperatury i ciśnienia równe objętości gazów zawierają równe liczby cząsteczek. Współczynnik proporcjonalności k w równaniu musi mieć tę samą wartość, niezależnie od rodzaju rozatrywanego gazu. Oznaczymy go przez R dla 1 mola gazu.

Ponadto z hipotezy Av o gad ra wynika również proporcjonalność &do liczby moli gazu n. Zatem tak wygląda ostateczny zapis równania

pv = nRT

Pcwyższe równanie znane jest ogólnie pod nazwą równania stanu gazów doskonałych lub równania. Gapeyrona.

Wzajemny związek pomiędzy zmiennymi p,v,T można przedstawić w przestrzennym układzie współrzędnych za pomocą odpowiedniej powierzchni (rys. 1). Ustalając jedną ze zmiennych, otrzymujemy wykres zależność i pomiędzy pozostałymi zmiennymi. Krzywa obrazujące zależność objętości od ciśnienia w stałej temperaturze noszą nazwę izoterm. Krzywe przedstawiające związek pomiędzy objętością a temperaturą pod statym ciśnieniem oraz pomiędzy ciśnieniem a temperaturą w stałej objętości nazywają się, odpowiednio, izobaram i izochorami.

Tak zatem nazwa gazu doskonałego odnosi się do takiego gazu fikcyjnego, który ściśle, w dowolnym zakresie temperatury i ciśnienią stosowałyby się do praw gazowych i równania Clapeyrona..