109688

1. Badanie odpowiedzi układu I rzędu

a) lklad pierwszego rzędu, pojedynczy biegun rzeczywisty: s„=-(l.4

Do badania odpowiedzi układu pierwszego rzędu przyjęto parametry:

A_;= 0,0    B_;=    1,0

A,= 1.0    B,=    0,9

Ao= 0.5    Bo=    0,2

Unormowana funkcja transmitancji ma postać:

.5 + 0,5    _ r + 0,5    _    1

' ~~ s³ + 0,9.s + 0.2 ” (s + 0,5)(.v + 0,4) ~ s + 0,4 '

Transmitancja H(s) jest wielkością znormalizowaną. Częstotliwość normalizująca wynosi:

fx = 1 (kHz],

zatem stosując podstawienie:

s = - — - = -¹ .gdzie p- zdenormalizowany biegun transmitancji.

ft),_v

Rzeczywista funkcja transmitancji przyjmuje postać:

(Os,    (Os,

H_r(s) = H(s)\ , =

6283,185

:— s + (o,, ■ (7.. s + g .ę+2513,274

fił,_v    <v u    r

Rzeczywistą charakterystykę impulsową można uzyskać wykonując odwrotną transformację Laplace’a :

h, (/) = L' {H, (s)} = L'

h_r(t) — 6283.185e

s + a,

-2515274/

®v -e-^f -!(/)

•l(f)

Odpowiedź impulso5va została porównana z przybliżoną odpowiedzią impulsową oscylogramu na wydruku „WYDRUK 1”.