110745

Prof. Teresa Kamińska

Przedsiębiorstwo na rynku konkurencji doskonalej

Maksymalizacja zysku (minimalizacja straty)

Funkcja zysku przyjmuje postać:

n(q) = TR(q)-TC(q)

Funkcja zysku osiąga maksymalny poziom, gdy

max n (ci) = max~ ^TC (</)]

i    <1

Aby n(q) było maksymalne

fi (q) ⁼ (TR(q) - TC(q))’ = 0.

Po przekształceniu (TR(q) - TC(q))’

W przypadku ciągłych i różniczkowa lny ch funkcji przychodu (utargu) całkowitego i kosztu całkowitego równanie ostatnie równoważne jest formule MC(q) = MR(q).

Jest to warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji zysku. Ponieważ jego spełnienie nie wystarczy do stwierdzenia, o jakie ekstremum chodzi, to w wypadku maksimum trzeba posłużyć się warunkiem drugiego rzędu, wskazującym na warunek wystarczający maksymalizacji funkcji zysku przedsiębiorstwa, tj.:

a²n

rV

d²TR

dr

<0

d²TC

dq²

Jeśli przedsiębiorstwo traktuje cenę P jako zmienną egzogeniczną, to TR = q-P, a przychód krańcowy jest równy pierwszej pochodnej, tj MR (q) = TR '(ą) = P

Maksymalizacja zysku a nakłady czynników wytwórczych

Problem maksymalizacji zysku można analizować od strony optymalizacji wielkości zatrudnienia czynników wytwórczych.

Wówczas f](q) = TR(q) - TC(q) po uwzględnieniu funkcji produkcji q =f(L,K) oznacza, że TC(q) = w-L + r-K.

W konsekwencji FI(q)⁼ q P - w-L- r-K.

Zatem w krótkim okresie

ri(q)-q P - w-L - r-K • S^dzle q ⁼f(^L- K )>

z tego U(L)-P f(L,K)-w-L-r K Warunek maksymalizacji zysku przyjmie postać:

maxn = inax[ P ■ f(L.K) -w-L-r-K]