114547
1. Wyznaczyć odległość wektora x od podprzestrzeni W, gdzie:
W = | x e R3 : Xj + 2x2 -x3 = 0 a 2Xj-x2 +x3 =0 .
2. Wyznaczyć bazę ortogonalną przestrzeni W2 wielomianów stopnia nie większego od 2 z iloczynem skalarnym określonym wzorem
2
(f| g) = Jf(t)g(t)dt.
-1
3. Narysować zbiór A2, jeśli Am jest zbiorem określonym układem nierówności
2x1+ 3x2 + X3 < 6,
XX + X2>1
xx + x3 < m,
Xj > 0dlaj = 1Z3.
Wyznaczyć w zależności odmę R liczbę wierzchołków zbiom Am.
4. Niech X będzie stożkiem określonym układem nierówności
2xi - X2 + X3 > 0,
X1-X2 + 2X3^ 0,
-XŁ+2X2< 0.
a) Wykazać, że X jest stożkiem wypukłym.
b) Wyznaczyć wszystkie promienie ekstremalne stożka X.
5. Niech t:Rn —>Rn, g:Rn —>Rn, gdzie g jest bijekcją, będą przekształceniami liniowymi. Czy z warunku, że g-4 ot jest izometrią liniową wynika, że f jest izometrią liniową. Odpowiedź uzasadnić.
KOLOKWIUM Z ALGEBRY II
Imię i Nazwisko.,
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
47875 Zdjecie0615 7. Wyznacz odległość między punktami a IB gdzie współrzędne punktów wynoszą P
62732 Untitled(43) Zadanie 4.6. Dane są rzuty trójkąta ABC i punktu P, wyznaczyć odległość punktu P
kolosBOgrC Zad.2 Dany jest program: Xj~ — XjX2 + 4x2* — 2xj — 8x2—>MIN Xj + 2x2 ^ 4 2xi - 4x2 <
DSC00140 (6) Odległość początku luku od punktu załomu wyznacza się według wroni , * 2000 gdzie; f-dł
img182 182 182 (117) . fls^łftda kl-fc o razo - «5 + f Gdzie: $ - odległość obiektywu od pionowej os
str13 (14) POMIAR ODLEGŁOŚCI I KĄTA. Oddalenie plamki świetlnej od środka ekranu wyznacza odleg
strona (80) należy dla niej obliczyć MED, korzystając ze wzoru (1), gdzie D = odległość skóry od pal
napędy i sterowanie Rys. 10. Schemat blokowy układu regulacji gdzie: s - odległość obiektu od począt
więcej podobnych podstron