116030

2. Wszystkie kalkulatory typu „ SCIENTIFIC”, które wykonują obliczenia statystyczne jednej zmiennej, automatycznie obliczają sumy typu y\v,,    , gdzie i = 1,2,3,- w . Kalkulatory pozwalające

i i

wykonywać obliczenia statystyczne na dwóch zmiennych, obliczają także sumy typu • Możliwe więc jest wyznaczeme wszystkich parametrów prostej najlepszego

i    i    i

dopasowania metodą regresji liniowej zwanej również metodą najmniejszych kwadratów. Przed obliczeniami sprawdzić w instrukcji dołączonej do kalkulatora, czy regresja jest liczona dla równania y = Ax + B czy dla y = A + Bx. Aby wyznaczyć niepewności współczynników A i B przy pomocy kalkulatora wygodniej jest zastosować następujące przybliżenie

Y fi;² = ]Ty² - A'£x_ly_l - BYy_t

iii    i

zamiast

yy,^: = y]o* -ax_i -sy

i    i

Procedura ta może wpłynąć na zmianę wartości Oy, która zależna jest od V s,². W konsekwencji może

/

to spowodować zmianę wartości    i SB choć wyrażenia pozostają takie same

Ó4 =

W rozważanym przykładzie \i ftx) z wzorów „wygodnych” mamy

2ą: = 469,8796 - 344,0643 - 124,6749 = 1,140437

140437

= 0,6165595

8.4 = 0,1992366

SB = 0,6618653

Na podstawie wzorów „dokładnych” otrzymano

Y(y_l-Ax_l-B)²

V n-2

V

1,1404299

= 0,6165576

8,4 = 0,1992360

SB = 0,6618633

Widać, że zgodność otrzymanych wielkości liczbowych jest bardzo dobra. Celowo zaniechano zaokrągleń. Równanie prostej najlepszego dopasowania będzie y; = (2,1541 ± 0,1993).r + ( 2,707 ± 0,662 )

Ten sposób obliczania niepewności 84 i SB jest o wiele prostszy i szybszy lecz mniej dokładny Może na przykład zawyżać wartości poszukiwanych wielkości 84 i SB niezależnie od zaokrągleń różnych wielkości na poszczególnych etapach obliczeń. Poza tym, schematyczne stosowanie przybliżonej zależności