118701

WWA = ZWK1 + r)* ł Ps (14- r)'

WWA = D/I/l f Ps DIVl>DIVl*e^^rt dlat > O Ps > Ps • dla t > O

Wartość wewnętrzna akcji nominalnie w skali n lat DIVt - nominalny poziom dywidendy

WWA = 2^^Dlvt*al + Pn*aŁ== £

DIVt • (1 + r)^-1 + Pn • (1 + rY" = ^DIVt • e^-" + Pn • e™

r-t    t-i    ₍_    c=i

Ujęcie prawdziwe co do idei nieprawdziwe co do wartość - jest ujęciem statycznym - nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie.

Co się dzieje z wartością wewnętrzną akcji jeżeli okres t zaczyna się dramatycznie zwiększać?

Jeżeli t => nieskończoność

Nieskończoność w finansach ot nie jest półprosta - nieskończoność to odcinek ale dług. Jak sprzedaje akcje po 100 zł juto, jak sprzedaje po 5 latach to wynosi mniej, po 40 latach po PV=0.

lim WWA = V DlVt • at

t= t

Model Gordona odpowiada na pytanie jaka jest wartość wewnętrzna akcji jeśli inwestor nabywszy ją nigdy jej nie sprzeda lub sprzeda po takim okresie, który z finansowego punktu widzenia powoduje, że wartość PV dowolnej ceny sprzedaży akcji zbliża się do zera.

WWA jako podstawa szacowania stopy zwrotu akcji prostej, geometrycznej i logarytmicznej.

FV

PV

FV — PV

-l py ,FV=WWA

WWA WWA - PO

—---1 =----prosta stopa

PO    PO ^y    y

nlwWA

rt = J——— I - stopa geometryczna dla akcji

r^rWA\ PO )

stopa logarytmiczna dla akcji

Stopa prosta jest stopa za okres przetrzymania. Między sobą możemy porównywać stopy średni jednookresowe.

Dla poprawnego oszacowania średniorocznej stopy zwrotu - zastosowanie stopy geometrycznej. Otrzymujemy stopę średnioroczną. 3 lata - pierwiastek stopnia 36 - powstaje stopa przeciętna miesięczna. Wykładnik może być ilością lat ale nie musi. Zależy to od mojej definicji okresu. Definicja zależy o dlatego za jaki czas chce liczyć stopę zwrotu. Stopa geometryczna jest stopą średnią jednookresową, która najczęściej jest stopa jednookresową.

Logarytmiczna - jest to stopa za cały okres przetrzymania, podobnie jak stopa prosta. Stopa logarytmiczna zakłada możliwość kapitalizacji ciągłej. Stopa prosta zakłada jednokrotną możliwość kapitalizacji. Stopa logarytmiczna zawsze jest niższa od stopy prostej. Dla t samej wartości końcowej stopa zwrotu jest tym niższa im większa jest kapitalizacja. Dla kapitalizacji ciągłej jest najniższa.

Jeżeli 100 zł po roku rośnie do poziomu 105, stopa zwrotu wynosi 5% przy założeniu jednej kapitalizacji na rok. Jeśli kapitalizacje były dwie a na koniec mam 105 stopa musiała być niższa ni 5. Granica limes jest kapitalizacja ciągła.

Założenia modelu Gordona dotyczące sposobu kształtowania się przyszłych dywidend:

2