120572

jest to nowa funkcja zmiennej x, równa przy każdej wartości x granicy stosunku przyrostu funkcji Dy do odpowiadającego mu przyrostu zmiennej niezależnej dx, gdy dx dąży do zera:

f'(x)

df(x) ₌ dy ₌ ,_im Ay _{= Hm} f(x+ Ax)- f(x) dx dx A'-*<‘Ax    Ax

Obliczanie pochodnej f (x) nazywamy różniczkowaniem danej funkcji f(x).

Konstrukcja dla punktu A

Ay, Ay₂ Ay. Ay₄ _fty

Ax, ’ Ax-. ’ AXj ’ Ax₄ ^{Ax h}* dx

Ten szereg i granicę budujemy dla wszystkich punktów na krzywej f(x) —> otrzymujemy dla tego samego obszaru zmienności x nową funkcję f(x).

AM

Interpretacja geometryczna pochodnej:

Wartość pochodnej funkcji f(x), czyli f(x) w danym punkcie (tzn. przy danej wartości x) równa się tana , gdzie a jest kątem między osią O_x i styczną do krzywej w danym jej punkcie.