120780

Objaśnienie:

P = Y,ot,%_c(x)=a_k

Gdy: xe Ek, to:    L=/(x)= a*    «    =>

L=P

Każda funkcja prosta jest kombinacją liniową funkcji charakterystycznych.

Istnieje nieskończenie wiele postaci normalnych funkcji prostej.

TWIERDZENIE 5.1 (WŁASNOŚCI FUNKCJI PROSTYCH) e - zbiór wszystkich funkcji prostych określonych na Cl

A >■ («ip(/.tixx)

1)    V/,gee Va,peR (a/+pg)e e

2)    V/,gee sup.{/,g }e a inf{/,g}e e

V xeii (sup.{/,g l)(x)=max(/(x),g(x)} Vxe£i (inf.{/,g ))(x)=min{/(x),g(x)}

3)    V/ee l/|e e

4)    V/e e VEe U fxe£ e

5)    V/,ges (fg)e e

\>fe{0.....n} E, —• E, r^F_t; M^{0.....m} Et =• E,

I-o    1-0

Uwaga: