122470

Funkcja Cobba-Douglasa

1.    Liczymy logarytmy z P, K i l. Dopisujemy wektor jedynek.

2.    Przy pomocy macierzy CROSS wyznaczamy parametry modelu pomocniczego.

3.    Odzyskujemy parametry modelu potęgowego, wyraz wolny obliczamy jako =exp(bo).

4.    Interpretujemy:

Parametr w potęgach: Wzrost czynnika o 1% c.p. powoduje wzrost produkcji o tyle procent Wyraz wolny w modelu potęgowym to elastyczności!

Szacowanie wartości czynników produkcji przy zadanej wielkości produkcji:

K		O >	1 / a r — fi / cc	f	r O >	^1 'O K - a 1 /} ^K
		l r )	L ,		l y j

Szacowanie wielkości produkcji przy zadanej zmianie czynników produkcji: Przybliżone: AP = (AK * a + AL t /?) » 100%

Dokładne: AP = [(1 + AK)^a * (1 + AL)* - 1] * 100%

Test Dickeyą-Fullera

Model AR:    Y,= pY_t-_t + e_t -» AY, = yK,_t + e,

Model AR z dryfem:    Y_t = a₀ + pY₍_j + £, -» AY_t = a₀ + yY+ £,

Model AR z dryfem i trendem:    Y_t = Oo + a_tt + pY_t__t + e_t -> AY, = a„ + a,t + yY,_, + e,

Układ hipotez:

H„ P= 1 II H₀: y = 0 H,: P< 1 II Hi: y< 0

Wartość statystyki testowej DF obliczamy jako wartość statystyki t-Studenta dla parametru y. Test: DFmodoiSDFkr^ odrzucamy Ho na rzecz Hi - szereg AY(t) jest stacjonarny.

DF_m0dei>DFkryt zostajemy przy Ho - szereg AY(t) jest niestacjonarny.

1.    Wyliczamy dCPI=Y(t)-Y(t-l)

2.    Wyliczamy ddCPI=Y(t+l)-dCPI

3.    Przepisujemy dCPI i dodajemy trend

4.    Robimy =reglinp(ddCPI;[dCPI,t];l;l)

5.    Wyznaczamy statystyki t = -

d

Modele AR (Autoregresia) i MA (Moyine Ayerage)

Warunki stacjonamości AR(1): \<p_t\ <

AR(2): \<p₂\ < 1 <P₂~<Pi< 1 <P₂+<Pi < 1

AR(1): y(t) = cp₀ + <p,y_t+i + £

AR(2): y(t) = <p₀ + <p,y,_+l + <p₂y_t-2 + *

MA( 1): y(t) = Q₀~    + e

MA(2)\ y(t) = e₀- 0,e,._t + 0₂e,_₂ + s