123119

Momenty bezwładności

i i_z

Jxy=Jyx = \xydm

m

względem

płaszczyzn

K, =

m

^JX₂ = J y²dm

m

J*, =\x²dm

względem

osi

J* = \{y²+Z²)bn

m

J_y = j(x² + z²)jm

m

J_z = \(^x2+y²}i^m

dewiacji

^Jyz^=Jzy = ly^^m

m

Jzx =j„ = \zxdm

biegunowy Jo = \r²dm

m

= j(r²+ y² + z²)dm

	^Jx		-J*	macierz
u\=	-Jy,	Jy	-Jyz	momentów
	~J»	-J,	Jz	bezwładności

Jo ~ J*y ^+ J*2 ^+ J*\		moment bezwładności względem
biegunowy moment bezwładności		J, ~ Jxt ^+ Jx2 osi równy jest sumie momentów
równy jest sumie momentów		j _ j + j bezwładności względem
bezwładności względem trzech		y *i *i wzajemnie prostopadłych
wzajemnie prostopadłych płaszczyzn		J. = J+ JXi płaszczyzn przecinających się
przecinających się w biegunie		wzdłuż tej osi

Twierdzenie Steinera

Moment bezwładności ciała materialnego względem dowolnej osi równy jest

sumie momentu bezwładności względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy oraz

iloczynu masy ciała i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami.

Jf=J_lc+mh²