113733

Zależności wyrażające wzór Brunsa oraz podstawowe równanie geodezji fizycznej.

• wzór Brunsa

Wzór Bruns'a (dla punktu P_e położonego na elipsoidzie):

H = T ₌ W ~ l e

Y Y

Odstęp (ondulację) N geoidy wyraża się przez potencjał zakłócający T w punkcie nad geoidą oraz przyspieszenie normalne y.

T jest różnicą potencjału rzeczywistego siły ciężkości W Ziemi i potencjału normalnego na elipsoidzie U_c, czyli T = W -U

• Podstawowe równanie geodezji fizycznej

Wyrażając przyspieszenie normalne na geoidzie y za pomocą przyspieszenia normalnego na

elipsoidzie y_c, gradientu przyspieszenia normalnego oraz wartości potencjału zakłócającego T

otrzymamy podstawowe równanie geodezji fizycznej:

dT Idy Ag = —+ -/^T dn ydn

Jest to równanie wiążące anomalie grawimetryczne (możliwe do pomiaru) z zakłóceniami grawimetrycznymi (funkcja odstępów geoidy od elipsoidy). Wprowadzając przybliżenie sferyczne podstawowe równanie przyjmie postać: dT T ^AgS-ar^-2R

gdzie R jest promieniem kuli o tej samej objętości co elipsoida.