46845

zapisać symbolicznie jako „~p”. Biorąc to pod uwagę spróbujmy wyrazić zasadę sprzeczności i zasadę wyłączonego środka w języku symbolicznym, czyli w postaci schematu rachunku zdań. Zapis musi wyrażać treść tych zasad. Zasada sprzeczności mówi, że jeśli mamy dwa zdania sprzeczne, to nie mogą być one jednocześnie prawdziwe, ale też nie mogą być równocześnie fałszywe. Zatem zdanie „p” i zdanie z nim sprzeczne „~p” nie mogą być równocześnie prawdziwe. Na tej samej zasadzie nie mogą być równocześnie fałszywe. Zatem prosta koniunkcja tych zdań nie byłaby poprawiła. Schemat (p a ~p) (czyt.: „p i nieprawda, że p” lub prościej „p i nie p”) nie odpowiada zasadzie sprzeczności i jest zawodny. Za to negacja koniunkcji tych zdań tworzy schemat poprawny. Biorąc to pod uwagę zasadę sprzeczności można wyrazić następująco:

- (p A ~p) (czyt.: „nieprawda, że p i nie-p”)

Z kolei zasada wyłączonego środka - która mówi, że jeśli mamy dwa zdania sprzeczne ze sobą (p oraz ~p), to jedno z nich jest prawdziwe, a drugie fałszywe - da się wyrazić najprościej za pomocą alternatywy: pv~p (czyt.: p lub nie-p).