48830

Czuprowa T (to samo;/). W ich strukturze występuje chi-kwadrat, który jest miarę niezależności prawdopodobieństw dwóch zmiennych, o Na poziomie porządkowym -> współczynniki tau Kendalla, gamma Kruskala, r-Spearmana (odpowiedni dla małych próbek) o Na poziomie interwałowym -> współczynnik korelacji liniowej r-Pearsona, jego najważniejszy warunek to liniowość związku między zmiennymi, drugi warunek to, że rozkłady wyników dla obu zmiennych nie mogę być skośne, trzeci warunek to, że współczynnik ten powinno stosować się do próbek o liczebności większej niż 30 o Jest tez coś takiego jak, miernik efektu (siła związku niezależną od liczebności próbki) w postaci współczynnika determinacji, który pozwala oszacować, jaki procent wariancji jednej zmiennej można tłumaczyć wariancja innej zmiennej, o Liczba stopni swobody -> wariancja zmiennej wiąże się z jej odchyleniami od średniej. Suma odchyleń od średniej zawsze będzie równa 0. To oznacza, że w zasadzie jedno odchylenie jest stałe, nie jest swobodne - nie może się zmieniać. Trzy jednak będą swobodne, więc nazwano je stopniami swobody. Posługiwanie się nimi jest konieczne, jeśli szacujemy zmienność i gdy szacujemy współzmienność. Z tego szacunku należy po prostu wyłączyć te wartości, które się nie zmieniają. Wnioskowanie statystyczne

o Metody statystyki indukcyjnej służą estymacji parametrów oraz testowaniu hipotez statystycznych. Estymacja parametrów jest wnioskowaniem o właściwościach populacji z właściwości próbki, a testowanie hipotez dotyczy wyników badania, takich jak różnice między rozkładami zmiennych w grupach oraz zależności rozkładów zmiennych w grupach.

o Estymacja parametrów -> głównym pojęciem jest rozkład normalny, jest to krzywa zdefiniowana matematycznie przez Gaussa w oparciu o średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe. Z rozkładem normalnym wiąże się centralne twierdzenie graniczne, które mówi, ze jeśli zmienna losowa jest sumą nieskończonej liczby zmiennych, to ma ona rozkład normalny, o Estymatory są właściwościami próbki losowej, które mają pomóc oszacować właściwości populacji. 3 warunki, które musi spełniać estymator:

1.    Suma błędów przy wielokrotnym powtarzaniu szacunku na podstawie próbki maleje do zera, (nieobciążony estymator)

2.    Wraz ze wzrostem liczebności próbki powinien malec błąd szacunku (zgodność estymatora)

3.    Jego wariancja musi być najmniejsza z możliwych.

o Jeżeli szukamy średniej w populacji generalnej, to najlepszym estymatorem jest średnia arytmetyczna pomiaru z próbki losowej, o Rozkład t-Studenta -> stworzony przez Gossetta, przyjmuje różne postaci w zależności od liczny stopni swobody. Przy dużej lianie stopni swobody przyjmuje parametry coraz bardziej zbliżone do rozkładu normalnego, o Estymacja wskaźnika struktury - dobrym estymatorem jest częstość względna o Estymatory te można stosować w próbkach losowych indywidualnych oraz grupowych, nie można stosować do szacowania parametrów populacji Testowanie hipotez statystycznych