49422

F_c = - VU(x, y, z) -operator Nabla działający iia skalania funkcję U

Operator Nabla jest następująco zdefiniowany w układzie kartezjanskini jako operator wektorowy :

V := i (d / dx)+j (d / dy)+ k (d / dz)

Np.:

U(x, y, z) = x* + A y +B z²

dU/dx = 3x², dU / dy = A,    dU/dz = 2Bz

VU = i3x²+yA + A2Bz

Pole zachowawcze posiada potencjał skalamy.

Gradient (grad) oznacza operator gradientu, który we współrzędnych kartezjańskich jest zdefiniowany przez V. Gradient ze skalara jest wektorem, który ma kierunek najszybszego wzrostu skalara, a jego wartość liczbowa jest równa pochodnej kierunkowej tego skalara.

Definicja stanu równowagi:

F = - grad U    (rys 3)

- Ax = dU / dx < 0 =>F > 0 +Ax = dU / dx > 0 =*F < 0 Xi i X: - nie są stanami równowagi trwalej

_Xp - jest stanem równowagi trwalej._