124873

Całkowity strumień obliczamy ze wzoru:    <J>_(;= 4<J>b+ 2 4>_p gdzie oznacza stnimień

przechodzący przez powierzchnie boczne prostopadłościanu a <t>_p to strumienie przechodzące ptzez jego podstawy.

Na podstawie rysunku możemy zapisać

= ~Eos^=E S_b cos90° =0    natomiast

d>p = iToS^T-H-Sp coso⁰-E Sp takwięc <l>c = 2 £•$,

Ładunek zawarty wewnątrz prostopadłościanu znajduje się na fragmencie powierzchni o wielkości S,, i ma gęstość 6. Można więc zapisać:    q = S_P S

Podstawiając te wyniki do równania Gaussa otrzymujemy:

S_pS

2E Sp=- a zatem

^£o 4.3. Objętościowy rozkład masy.

Naszym zadaniem jest wyznaczenie zależności natężenia pola grawitacyjnego od odległości od środka jednorodnej kuli o promieniu R, masie M i gęstości objętościowej p. Jak widać z Rys.4. przy wyboize powierzchni Gaussa w kształcie sfery, dla każdego punktu jej powierzchni wektor

natężenia pola ma taka samą wartość i jest równoległy do wektora Zauważmy jednak, że w tym przypadku mamy do czynienia z dwoma charakterystycznymi obszarami: jednym wewnątrz kuli, a drugim na zewnątrz - patrz Rys.6.

Linią przerywaną zaznaczone są wybrane powierzchnie Gaussa, natomiast kolorem szaiym wyróżniono masę znajdującą się wewnątrz tych powierzchni.

Dla pierwszego obszaru r < R

2