Ćwiczenie 62, Ćwiczenie 62 (2), MARCIN SOWIK


Robert Matera data.21.10.2002

Dzień.tyg. środa

WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI Godzina 1100

Kierunek TRiL grupa 2

Ćwiczenie nr. 62

Temat: Wyznaczanie ogniskowych soczewek metodą Bessela i pomiar powierzchni krzywizny soczewek przy użyciu sferometru.

Soczewka sferyczna to substancja załamująca światło, ograniczona dwiema powierzchniami kulistymi o promieniach krzywizny R1 i R2.Prostą przechodzącą przez środki krzywizn obu powierzchni nazywamy osią główną soczewki.

Ognisko główne soczewki skupiającej stanowi punkt, w którym przecinają się po załamaniu w soczewce promienie równoległe do głównej osi optycznej. W ognisku głównym soczewki rozpraszającej przecinają się przedłużenia promieni załamanych w soczewce, padających na nią równolegle do osi głównej. Odległość ogniska od środka soczewki nazywamy ogniskową soczewki i oznaczamy literą ƒ.

Ogniskowa soczewki zależy od współczynnika załamania materiału, z którego jest soczewka wykonana oraz od jej promieni krzywizn R1 i R2. W przypadku

Soczewek cienkich ogniskową możemy obliczyć ze wzoru:

0x01 graphic
=(n-1)(0x01 graphic
)

Promień krzywizny wypukłej jest dodatni, a powierzchni wklęsłej jest ujemny.

Wielkość D =1/ƒ nazywamy zdolnością zbierającą soczewki.

Jednostką zdolności zbierającej jest dioptria [D] 1D=1/m .

Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej i rozpraszającej metodą Bessela.

Odległości a i b (przedmiotu i obrazu od soczewki) są zmienne, tzn. przy stałej odległości l przedmiotu od ekranu istnieją dwie pozycje soczewki, przy której na ekranie otrzymujemy ostry obraz: raz - powiększony, drugi raz pomniejszony. Obie sytuacje różnią się między sobą, tym że odległość a i b zmieniają się rolami. Zgodnie z oznaczeniami: a = b' , b = a', czyli :

a + b = l i a - b = d .

Wyznaczone w ten sposób odległości a i b podstawiamy do równania soczewek:

0x01 graphic

Otrzymujemy wówczas następujący wzór na ogniskową ƒ.

ƒ=0x01 graphic

Ponieważ soczewki rozpraszające nie dają obrazów rzeczywistych, łączymy soczewkę rozpraszającą z soczewką skupiającą w układ soczewek. Przekształcając wzór 1/ƒu=1/ƒ1+1/ƒ2 otrzymujemy:

ƒ2=(ƒ1*ƒu) : ƒ1-ƒu

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewek przy udziale sferometru .

Wysokość h czasy kulistej możemy zmierzyć za pomocą sferometru. Zasadniczym elementem pomiarowym sferometru jest ruchoma, pionowa śruba mikrometryczna o dokładności 0.01 mm.

Promień R krzywizny soczewki, promień podstawy r czaszy kulistej i wysokość h czaszy spełniają związek:

r2= (2R-h)h

Okrąg stanowiący podstawę czaszy kulistej jest okręgiem opisanym na trójkącie równobocznym o boku c , utworzonym przez podstawę sferometru. Zachodzi związek:

r = c/0x01 graphic
, który po podstawieniu do w/w wzoru na promień krzywizny :

R = c2/6h + h/2

Zatem mierząc c i h możemy wyznaczyć promień krzywizny. Wysokość czasy kulistej jest różnicą między wskazaniem sferometru ustawionego na powierzchni płaskiej i wskazaniem po ustawieniu sferometru na jednej z powierzchni badanej soczewki.

Współczynnik załamania materiału obliczamy :

n = R1R2 / ƒ( R1 +R2) + 1

Wykonanie ćwiczenia:

1. Odczytujemy na ławie optycznej odległość l przedmiotu od ekranu.

l = 0,80 m

2. Szukamy takiego położenia b1 soczewki, przy którym na ekranie otrzymujemy ostry obraz powiększony, a następnie położenia b2 odpowiadającego obrazowi zmniejszonemu.

Obraz powiększony: b1 = 0,765 m

= 0,763 m średnia b1= (0,765+0,763+0,764)/3

= 0,764 m =0,764 m

Obraz zmniejszony: b2 = 0,174 m

= 0,175 m średnia b2= (0,174+0,175+0,173)/3 = 0,173 m = 0,174 m

Różnica odległości obrazów od soczewki d = 0x01 graphic
= 0,59 m

ƒ1 = (0,9)2-(0,59)2 / 4* 0,9 = 0,128 m

Dla układu soczewek :

Obraz powiększony b1 = 0,668 m

= 0,669 m średnia b1 = (0,668+0,669+0,670)/3

= 0,670 m = 0,669 m

Obraz zmniejszony b2 = 0,291 m

= 0,290 m średnia b2 = (0,291+0,290+0,292)/3

= 0,292 m = 0,291 m

d = 0x01 graphic
= 0,378 m

ƒu = 0,185 m

zatem ogniskowa soczewki rozpraszającej po podstawieniu do wzoru wynosi: ƒ2 = (0,128*0,185)/(0,128-0,185) = -0,415 m

Wyznaczanie promieni krzywizn soczewek.

1.Na kartce papieru odciskamy ślady nóżek podstawki sferometru. Przykładamy ostrza suwmiarki do zaznaczonych na papierze śladów i odczytujemy kolejno długości trzech boków trójkąta. Średnią otrzymanych wyników przyjmujemy jako wartość boku trójkąta równobocznego - c.

c1=0,025 m

c2=0,0252 m średnia c = (0,025+0,0252+0,0251)/3

c3=0,0251 m =0,0251 m

2. ustalamy położenie zerowe sferometru - ustawiamy sferometr na gładkiej płytce szklanej i odczytujemy wskazanie :

h=0,00014 m

h=0,00013 m średnia h0= (0,00014+0,00013+0,00015)/3

h=0,00015 m =0,00014 m

3. Ustawiamy sferometr na powierzchni wypukłej soczewki skupiającej i odczytujemy wartość h1. Różnica h= h1-h0 jest wysokością czasy odciętej danej soczewki.

h1 = 0,0025 m

h1 = 0,0024 m średnia h1=(0,0025+0,0024+0,0026)/3

h1 = 0,0026 m = 0,0025 m

h= h1-h0 h = 0,00236 m

R = c2/6h + h/2

zatem promień krzywizny R1 = 0,0000063/0,0142 + 0,00236/2 = 0,1796

Dla powierzchni wklęsłej

h2=0,00026 m

h2=0,00025 m średnia h2=( 0,00026+0,00025+0,00024)/3

h2=0,00024 m = 0,00025 m

h=h2-h0 h= 0,00011 m

zatem R2 = 0,0000063/0,00066+0,00011/2 = 0,001 m

Dla soczewki rozpraszającej:

h1=0,00092 m

h1=0,00093 m średnia h1=(0,00092+0,00093+0,00091)/3

h1=0,00091 m =0,00092 m

h=h1-h0 h=0,00078 m

R1= 0,0000063/0,0047+0,00078/2 = 0,0017 m

h2=0,0016 m

h2=0,0017 m średnie h2=(0,0016+0,0017+0,0018)/3

h2=0,0018 m =0,0017 m

h=h2-h0 h=0,0016 m

R2 = 0,0000063/0,0094+0,0016/2 = 0,0015 m

Przystępuję do obliczania współczynnika załamania światła:

n = R1R2 / ƒ( R1 +R2) + 1

dla soczewki skupiającej:

n1= R1R2 / ƒ( R1 +R2) + 1 = (0,1796*0,001)/0,128(0,1796+0,001)+1 = 0,0001796/0,0231168+1= 1,008

dla soczewki rozpraszającej:

n2= R1R2 / ƒ( R1 +R2) + 1 =(0,0017*0,0015)/0,185(0,0017+0,0015)+1 = 0,00000255/0,231168 + 1 = 1,0001

Rachunek błędów:

Δl= Δd=0,002 m

Błąd pomiaru ogniskowej:

Δƒ=(l+ d)2Δl/4l2

Soczewka skupiająca

Δƒ1=(0,9+0,59)2*0,002 /3,62 = 0,00034

Układ soczewek

Δƒ2=(0,9+0,378)2*0,002 /3,62 = 0,00025

Błąd pomiaru krzywizny:

ΔR=0x01 graphic
0x01 graphic
+0x01 graphic
Δh

Δc1=0,00251-0,00250 + 0,0001=0,00011 m

Δc2=0,00251-0,00251 + 0,0001=0,0001 m

Δc3=0,00251-0,00252 + 0,0001=0,00009 m

Δc=0,0001 m

Δh=0,00002 m

Dla soczewki skupiającej:

ΔR1 = 0,0251/0,00708•0,0001+ -0,81/0,0000334+0,5•0,00002 =

= 0,000036+ 0,485 = 0,485

ΔR2=0,0251/0,00033•0,0001+-0,81/0,000072+0,5•0,00002 =

= 0,0076 + 0,225 = 0,2326

Dla układu soczewek

ΔR1 = 0,0251/0,00234•0,0001+ -0,81/0,00000365+0,5•0,00002 =

= 0,0076+ 4,43 = 4,44

ΔR2=0,0251/0,0048•0,0001+-0,81/0,000016+0,5•0,00002 =

= 0,00052 + 1,0125 = 1,013

Błąd Δn :

Δn=0x01 graphic

Δn1=0x01 graphic
=1,797*0,000995*0,02≈0,0000358

Δn2=0x01 graphic
=6,8188*7,968*0,0073=0,3966

Wnioski :

Wyznaczając ogniskową soczewki metodą Bessela dowiedzieliśmy się, że istnieją dwa położenia soczewki między obrazem a ekranem dające ostry obraz. Pomiary dokonywane tą metodą wydają się być w miarę dokładne ponieważ pozwalają ustalić ogniskową bez wyznaczania dokładnego położenia środka optycznego soczewki. Do wyznaczenia ogniskowej soczewki rozpraszającej trzeba połączyć soczewkę rozp. w układ z soczewką zbierającą ponieważ soczewka rozpraszająca daje tylko obraz pozorny. Przy wyznaczanie promienia krzywizny jedynym problemem pozostaje tylko prawidłowe odczytanie wskazania sferometru.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Ćwiczenie 62, Ćwiczenie 62 (1), MARCIN SOWIK
Ćwiczenie P14, Ćwiczenie P14 (3), MARCIN SOWIKŇ
Ćwiczenie 22, Ćwiczenie 22 (2), Marcin Witek
Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od stężenia roztworu, MARCIN SOWIK
Wyznaczanie ogniskowych soczewek i pomiar powierzchni krzywizny soczewek 2, MARCIN SOWIK
Badanie drgań wahadła sprężystego, MARCIN SOWIK
Ćwiczenie 62, Ćwiczenie 62 (4), Karolina Wyrwas
Ćwiczenie 62, cw62, SPRAWDZENIE PRAWA MALUSA 62
Ćwiczenie 62 (3), MICHA˙ IiK˙
Ćwiczenie 62, cw62 wstep, SPRAWDZENIE PRAWA MALUSA 62
Ćwiczenie nr 62(1)
Ćwiczenie 62, Studia, 1 rok, od Magdy, FIZYKA, Fizyka, Labolatorium
Ćwiczenie 62

więcej podobnych podstron