ANNA ICKIEWICZ data.18.11.2002

Dzień.tyg. poniedziałek

WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI Godzina 11⁰⁰-14⁰⁰

Kierunek ZIP grupa 7

Ćwiczenie nr. P 14

Temat: Zderzenia - zmiana pędu ciała i popęd siły.

Cele doświadczenia:

Nasze doświadczenie polegało na zbadaniu zderzenia sprężystego. W czasie doświadczenia zmierzona będzie zmiana pędu wózka i odpowiadający tej zmianie całkowity popęd siły.

Wstęp teoretyczny:

Pęd jest t o iloczyn masy i prędkości( p = mv). Pęd jest wielkością wektorową, czyli oprócz wartości ma także kierunek i zwrot. Wystarczy, że zmienia się jedna z tych cech, aby zmienił się pęd. Zmiana pędu to różnica dwóch wektorów: pędu końcowego i pędu początkowego.

Δ

na przykład, jeżeli ciało o masie m = 2kg i prędkości v = 2 m/s odbija się sprężyście od ściany, to prędkość po odbiciu jest równa - 2 m/s. Prędkość i pęd tego ciała uległy zmianie bo zmienił się zwrot wektorów. Zmiana pędu tego ciała jest równa 8 kg∗m/s.

Δ

ogólna postać II zasady dynamiki mówi, że zmiana pędu jest równa popędowi siły. Gdy siła jest stała, to popęd siły jest iloczynem siły i czasu jej działania.

Δp= F∗t

na wykresie F= F(t) popęd siły jest równy polu pod wykresem. Jeżeli siła nie jest stała, to aby obliczyć pole trzeba obliczyć całkę. Wtedy zmiana pędu, równa popędowi siły, jest równa tej całce

Gdy ciało uderza w przeszkodę, siła działająca na ciało zmienia się w czasie trwania zderzenia. Dlatego licząc całkowity popęd siły nie liczymy F*t, tylko całkujemy.

Określoną zmianę pędu można osiągnąć na dwa sposoby;

1. działając dużą siła, w krótkim czasie

2. działając małą siłą w długim czasie

Przygotowanie narzędzi pomiarowych.

1. podłączamy wtyki czujnika ruchu do wejść 1 ,2 interfejsu.(żółty do 1 a czarny do 2)

2. podłączamy czujnik siły do analogowego kanału A interfejsu.

Przygotowanie komputera:

1. włączamy interfejs i komputer w takiej właśnie kolejności

2. otworzyliśmy plik P14­_COLL.SWS

3. na szczęście wszystkie potrzebne nam okna uruchomiły się automatycznie

4. po naciśnięciu sampling options ustawiliśmy częstość pomiaru na 500 Hz(fast). Wpisaliśmy także czas po jakim ma się zatrzymać pomiar (4 s). Potwierdziliśmy OK.

Kalibracja i przygotowanie czujników.

a)nacisnęliśmy dwukrotnie ikonę czujnika siły pod kanałem A i pojawiło się okno kalibracyjne.

b)nacisnęliśmy przycisk TARE

c)w oknie high value wpisaliśmy 0 i nacisnęliśmy read

d)w miejsce sprężyny zamocowaliśmy haczyk i czujnik zawieśiliśmy pionowo na statywie

e)na haczyku zawiesiliśmy ciężarek

5. jego ciężar obliczyliśmy poprzez zważenie go na wadze i pomnożeniu przez stałą grawitacji, po wprowadzeniu wyniku ze znakiem - do okienka low valuable nacisnęliśmy Read i OK.

6. czujnik przymocowaliśmy do szyny.

przebieg i rejestracja danych:

1. przed każdym pomiarem naciskamy przycisk tare z boku czujnika

2. trzymamy wózek w odległości około 40 cm od czujnika ruchu .w kolejnych pomiarach staralismy się puszczać wózek z tego samego miejsca z małym błędem około 5 mm.

3. Wciskamy REC

4. Pomiar zostaje zatrzymany automatycznie po upływie 4s.

Analiza danych

Masa wózka jest podana w tabeli .

Pomiary wykonywalismy wielokrotnie w celu otrzymania w miarę zadowalającego wyniku i małej rozbiezności w wynikach . te rozbieżności były spowodowane złym trzymaniem wózka na szynach a także nie zupełnie bezwładnym sposobem puszczenia wózka. Wartości v_min i v_max odczytywaliśmy z wykresów. Zmianę prędkości podczas poruszania się wózka obrazuje wzór:

Δv = v_max-v_min

1. Δv =0,377-(-0,353)=0,729 m/s

Δp= Δv*m - zmiana pędu ciała

Δp=0,729⋅0,5=0,365 kg⋅m/s ∫Fdt=0,382 N⋅s

2. Δv =0,367+0,354=0,721m/s

Δp=0,721⋅0,5=0,361 kg⋅m/s ∫Fdt=0,382 N⋅s

3. Δv =0,366+0,353=0,719 m/s

Δp=0,719⋅0,5=0,359 kg⋅m/s ∫Fdt=0,383 N⋅s

dla sprężyny grubej:

1. Δv =0,368+0,346=0,714m/s

Δp=0,357 kg⋅m/s ∫Fdt=0,371 N⋅s

2. Δv =0,366+0,339=0,705 m/s

Δp=0,352 kg⋅m/s ∫Fdt=0,362 N⋅s

3. Δv =0,367+0,344=0,711m/s

Δp=0,356 kg⋅m/s ∫Fdt=0,367 N⋅s

Wnioski i odpowiedzi na pytania:

zmiana pędu jest zawsze większa od popędu siły wynika to z różnic pomiędzy polem pod wykresem Δp i ∫Fdt. zmiana pędu zależy od siły działania i czasu jej działania jest to zależność wprost proporcjonalna.

W zderzeniu między cienszą i grudszą sprężyną zaobserwowaliśmy, że przy zderzeniu z cieńszą sprężyną jest podobna zmiana pędu jak i popędu przy sprężynie grubszej.zderzenie wózka z cienka sprężyną trwa dłużej aniżeli z grubą, a zatem w przypadku cienkiej - działamy dłuższej małą siłą , a przypadku grubej krótko dużą siłą. Ciało - wózek porusza się przed zderzeniem ruchem jednostajnie przyspieszonym i także po zderzeniu porusza się tym samym ruchem tylko zmienił się zwrot wektora.

Przy kalibracji czujnika siły musimy pamiętać aby dobrze wprowadzić właściwe dane we właściwe miejsce na pulpicie ponieważ źle przeprowadzona kalibracja będzie rzutować na niewłaściwe wyniki pomiarów co w konsekwencji spowoduje powstawanie całkiem nie prawdopodobnych wykresów . Na dołączonych wykresach widać że siła działająca na sprężynę jest równa praktycznie zero a w momencie zderzenia gwałtownie rośnie, także wykres obrazujący prędkość wózka obrazuje jak zwiększa się prędkość wózka aż do momentu zderzenia ze sprężyną gdzie sił sprężystości powoduje odbicie i ruch przyspieszony w przeciwnym kierunku. Załączone wykresy sa tylko przykładowymi przebiegami doświadczenia ponieważ wartości na nich przedstawione nie są wystarczająco zadawalające ale można się nimi posługiwać podczas porównywania otrzymywanych wyników.

---