wyk. Winiarska Malwina

Wyrwas Karolina

Wydział I. i K. Ś. - bud.

Rok I, gr. 8

P.14. Zderzenia - zmiana pędu ciała i popęd siły.

Celem przeprowadzanego ćwiczenia jest zbadanie zderzenia sprężystego. Podczas doświadczenia zostaną wykonane następujące pomiary:

- zmiana pędu wózka,

- pęd siły odpowiadający tej zmianie.

Pędem ciała nazywamy iloczyn masy i prędkości.

P = m⋅v

Pęd jest wielkością wektorową. Jeżeli poszczególne części układu poruszają się w różnych kierunkach, to należy pamiętać, że składanie pędów, to składanie wektorów.

Zasada zachowania pędu.

Pęd ciała nie podanego oddziaływaniu nie zmienia się. Zasada ta dotyczy też ciał, gdy nie ma oddziaływania zewnętrznego. Wtedy zmiana ruchu części układu powoduje zmianę ruchu pozostałej części tak, aby pęd całości nie uległ zmianie.

Popędem siły nazywamy iloczyn siły i czasu działania.

Δp = F⋅t = p - p₀

Wzór ten jest również słuszny, gdy na ciało nie działa siła lub gdy działają siły zrównoważone. Ich wypadkowa jest równa zero i wtedy zachodzi:

m ⋅ (v - v₀) = 0

czyli m ⋅v - m ⋅v₀ = 0

Gdy mv = p i mv₀ = p₀

to p - p₀ = 0, p = p₀ = const.

Kiedy ciało uderza w przeszkodę, w czasie trwania zderzenia, zmienia się siła działająca na ciało. Dlatego też, aby obliczyć całkowity popęd siły, należy obliczyć całkę z iloczynu siły i czasu.

Δp = ∫ Fdt

O tym, co się dzieje, gdy pojawiają się oddziaływania mówi drugie prawo dynamiki.

II zasada dynamiki Newtona.

Gdy na ciało działa siła F, to zmienia się prędkość i pęd tego ciała.

F = m ⋅ (Δv/Δt) = m ⋅ a

F ⋅ Δt = m ⋅ Δv = Δp

Jednostką pędu jest [kg ⋅ m/s]

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA.

Do wykonania doświadczenia używane będą:

-czujnik ruchu,

-czujnik siły,

-wózek,

-dwie sprężyny różnej grubości,

-haczyk, ciężarek,

-program komputerowy Science Workshop, który określi prędkość bezpośrednio przed i po zderzeniu oraz obliczy całkowity popęd siły.

I. Przygotowanie przyrządów i komputera do pracy.

1 - uruchomienie komputera i programu Science Workshop;

2 - wybór odpowiedniego czujnika ruchu i siły;

3 - ustawienie częstości pomiaru (500 Hz) i długości jego trwania (4s);

4 - kalibracja czujnika siły:

a - wyzerowanie i zawieszenie na statywie czujnika siły,

b - pomiar masy ciężarka (0,2 kg), powieszenie go na haczyku czujnika oraz wprowadzenie jego ciężaru do komputera,

c - przymocowanie czujnika siły do uchwytu na szynie,

5 - zamiana haczyka na cienką sprężynę i wykonanie odpowiednich pomiarów.

6 - zamiana cienkiej sprężyny na grubą i dalsze wykonywanie pomiarów.

II. Wykonanie pomiarów.

1 - Zważenie wózka (0,501100 kg), ustawienie go na szynie w odległości 40 cm od czujnika ruchu i kolejne puszczanie go (zawsze z tego samego miejsca).

2 - W tym samym momencie rozpoczyna się automatyczna rejestracja obserwowanego ruchu, która trwa 4s.

3 - Na monitorze wyświetla się zapis danych: prędkości maksymalnej (bezpośrednio przed zderzeniem), prędkości minimalnej (bezpośrednio po zderzeniu) oraz całkowitego popędu siły.

UWAGA! Przeprowadzona zostaje analiza tylko pierwszego zderzenia.

Dane zostały zebrane w tabeli.

Nr pomiaru	Rodzaj sprężyny	vmin [m/s]	vmax [m/s]	∆v	∆p [kg∙m/s]	∫ Fdt [N∙s]
1	Cienka	-0,38220	0,39775	0,77995	0,39083	0,42436
		Gruba	-0,36353	0,39748	0,76101	0,38134	0,11517
	2	Cienka	-0,33591	0,37088	0,70679	0,35417	0,42266
		Gruba	-0,37299	0,40906	0,78205	0,39189	0,08971
	3	Cienka	-0,38092	0,39850	0,77942	0,39057	0,46831
		Gruba	-0,36353	0,39339	0,75692	0,37929	0,44237

WNIOSKI

Po przeprowadzeniu doświadczenia i interpretacji jego wyników możemy powiedzieć, że:

1. Ciało (w tym wypadku wózek) przed zderzeniem, zarówno ze sprężyną cienką, jak i grubą, poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Natomiast po zderzeniu - opóźnionym.

2. W przypadku zderzenia ciała z cienką sprężyną zauważamy, że jego prędkość przed zderzeniem ma większą wartość niż w przypadku zderzenia z grubszą sprężyną, a po zderzeniu- mniejszą. Zmiana prędkości jest większa, gdy ciało zderza się z cienką sprężyną.

3. Biorąc pod uwagę zmianę pędu ciała i popęd siły możemy zauważyć, że ich wartości są zbliżone ( niewiele się różnią).

Zauważmy jednak, że przedstawione wnioski możemy dokładnie odnieść do pomiaru pierwszego i trzeciego. Natomiast wyniki pomiaru drugiego odbiegają znacznie od wniosków, co mogło być spowodowane nieprecyzyjnym przeprowadzeniem pomiaru.

---