Celem przeprowadzanego przeze mnie ćwiczenia jest zbadanie zderzenia sprężystego. Podczas doświadczenia zostaną wykonane następujące pomiary:
- zmiana pędu wózka,
- popęd siły odpowiadający tej zmianie.
Pędem ciała nazywamy iloczyn masy i prędkości. Pęd jest wielkością wektorową
Zmiana pędu to różnica dwóch wektorów: pędu końcowego i pędu początkowego
Δp = p - p0
Zasada zachowania pędu.
Pęd ciała niepoddanego oddziaływaniu nie zmienia się. Zasada ta dotyczy też ciał, gdy nie ma oddziaływania zewnętrznego. Wtedy zmiana ruchu części układu powoduje zmianę ruchu pozostałej części tak, aby pęd całości nie uległ zmianie
Ogólna postać II zasady dynamiki Newtona mówi, że zmiana pędu jest równa popędowi siły. Gdy na ciało działa siła F, to zmienia się prędkość i pęd tego ciała.
F = m ⋅ (Δv/Δt) = m ⋅ a
F ⋅ Δt = m ⋅ Δv = Δp
Jednostką pędu jest [kg ⋅ m/s]
Kiedy ciało uderza w przeszkodę, w czasie trwania zderzenia, zmienia się siła działająca na ciało. Dlatego też, aby obliczyć całkowity popęd siły, należy obliczyć całkę z iloczynu siły i czasu.
Δp = ∫ Fdt
PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA:
Do wykonania doświadczenia potrzebne będą:
- program komputerowy Science Workshop, który określi prędkość bezpośrednio przed i po zderzeniu oraz obliczy całkowity popęd siły
- czujnik ruchu, który będzie rejestrował ruch wózka przed i po zderzeniu ze sprężyną
- czujnik siły, który zmierzy siłę działającą w czasie zderzenia
- wózek
- dwie sprężyny (`miękka' I i II)
- haczyk
- ciężarek
Czynności:
- przed przystąpieniem do wykonania zadania należy odpowiednio przygotować program Scence Workshop. Najpierw sprawdzam czy czujnik ruchu jest podłączony do komputera. Wybieram odpowiednie czujniki, czyli - ruch i siły. Następnie ustawiam okna wykresów, oraz częstość pomiaru (500Hz) i czas, po którym pomiar automatycznie się zatrzymuje (4s)
- przeprowadzam kalibrację czujnika siły: sprawdzam czy nic nie naciska na sprężynę przymocowaną do czujnika siły i wyzerowuję go, przykręcam do niego haczyk i wieszam na pionowym statywie. Ważę ciężarek i obliczam jego ciężar: Q = mg, i tę wartość jako ujemną wprowadzam do programu (1,982981) i wieszam ciężarek na haczyku.
- mocuje czujnik siły do uchwytu na szynie, zmieniam haczyk na sprężynę `miękką' i wyzerowuję go. Następnie ważę wózek (m=0,5011 kg)
- ustawiam wózek w odległości 8 cm od czujnika ruchu. Włączając rejestracje jednocześnie puszczam wózek, po upływie 4s rejestracja automatycznie się wyłącza
- na monitorze wyświetlają się dane: prędkość maksymalna, prędkość minimalna i całkowity popęd siły
- pomiar wykonuję trzykrotnie z tej samej odległości
- te same czynności wykonuję trzykrotnie dla grubej sprężyny
OBLICZENIA:
- obliczam zmianę prędkości dla każdego pomiaru: ΔV = V max - V min
Sprężyna I:
Pomiary:
1.ΔV = 0,5804-(-0,4481) = 1,0285 m/s
2.ΔV = 0,5815-(-0,4549) = 1,0364 m/s
3.ΔV = 0,5838-(-0,4572) = 1,041 m/s
Sprężyna II:
Pomiary:
1.ΔV = 0,5861-(-0,5308) = 1,1169 m/s
2.ΔV = 0,5850-(-0,5297) = 1,1147 m/s
3.ΔV = 0,5850-(-0,5262) = 1,1112 m/s
-obliczam zmianę pędu dla każdego pomiaru: Δp = ΔVm
Sprężyna I:
Pomiary:
1.Δp= 1,0285*0,5011 = 0,5154 kg m/s
2.Δp= 1,0364*0,5011 = 0,5193 kg m/s
3.Δp= 1,041*0,5011 = 0,5216 kg m/s
Sprężyna II:
Pomiary:
1.Δp= 1,1169*0,5011 = 0,5597 kg m/s
2.Δp= 1,1147*0,5011 = 0,5586 kg m/s
3.Δp= 1,1112*0,5011 = 0,5568 kg m/s
WNIOSKI:
Początkowo komputer obliczał za dużą wartość popędu, ponieważ była źle wyskalowana aparatura. Częściowo wykres siły był powyżej zera, co spowodowało kumulację błędu i zawyżenie wyniku.
Biorąc pod uwagę zmianę pęd ciała i popęd siły możemy zauważyć, że ich wartości są zbliżone.
W przypadku zderzenia ciała z grubszą sprężyną można zauważyć, że jego prędkość po zderzeniu jest mniejsza niż w przypadku zderzenia z cienką sprężyną. A co za tym idzie, większa zmiana prędkości w przypadku grubej sprężyny.
Ciało przed zderzeniem, zarówno ze sprężyną cienką, jak i grubą, poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Natomiast po zderzeniu - opóźnionym.