TARASIUK MARIUSZ	TEMAT: Wyznaczanie e/m elektronu.
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA ISTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia Nr 52 .
Wydział Informatyki i Zarządzania II Rok	DATA: 29.11.95 OCENA

Cel ćwiczenia:

Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskami ruchu elektronów w polu elektrycznym i magnetycznym oraz z metodami wyznaczania stosunku e/m elektronu.

Część teoretyczna (Opis zagadnień fizycznych).

Stosunek ładunku elektronu [e] do jego masy [m], zwany też ładunkiem właściwym elektronu, jest ważną stałą fizyczną występującą w równaniach balistyki i optyki elektronowej.

Na elektron znajdujący się w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła:

Kierunek
jest przeciwny do kierunku
ze względu na ujemny ładunek elektronu (
).

Prędkość elektronu nabyta w polu elektrycznym

.

Na elektron poruszający się z prędkością
w polu magnetycznym o indukcji
działa siła:

Opis układów pomiarowych.

I. Układ do pomiaru e/m metodą poprzecznego pola magnetycznego.

Do wytwarzania wiązki elektronów służy lampa oscyloskopowa. Pole magnetyczne jest wytwarzane przez dwie cewki Helmholtza (C1,C2), ustawione symetrycznie po obu stronach lampy. Natężenie prądu I płynącego przez cewki mierzono za pomocą amperomierza A.

Pole elektryczne wytwarza się między płytkami odchylania pionowego lampy oscyloskopowej, przez przyłożenie napięcia U. Do pomiaru tego napięcia służy woltomierz V.

Po włączeniu zasilania lampy oscyloskopowej i wstępnym wyregulowaniu jasności, ostrości i położenia zerowego plamki świetlnej na ekranie, włączono prąd do obwodu cewek i regulując jego natężenie przesunięto plamkę o zadaną wartość y. Następnie przesunięcie to skompensowano przez doprowadzenie do płytek odchylających odpowiednio dobranej wartości napięcia U, przy którym plamka powróci w położenie zerowe. Pomiary wartości I oraz U wykonano dla kilku wybranych wartości y (5, 10 i 15 mm).

URZĄDZENIA UŻYTE W ĆWICZENIU:

- zasilacz sieciowy typ LO-01

- zasilacz lampy oscyloskopowej typ ZO-501

- stabilizator napięcia typ SN-103

- stabilizator napięcia typ 111

- miliamperomierz LM-3, klasa 0,5

- woltomierz LM-3, klasa 0,5

Wychylenie plamki w dół:

y [mm]	I [mA]	U [V]
5	13.5 / 30	15.6 /30
10	21.7 /30	21.4 /30
15	34.5 /75	32.5 /75
20	42.2 /75	39.5 /75

Wychylenie plamki w górę:

y [mm]	I [mA]		U [V]
5	12.5 /30		11.8 /30
10	22.7 /30		23.3 /30
15	34.5 /75		35.0 /75
20	41.0 /75	46.5 /75

II. Układ do pomiaru e/m metodą podłużnego pola magnetycznego.

Transformator zasilający umieszczony jest w oddzielnym bloku ze względu na konieczność zabezpieczenia lampy oscyloskopowej przed wpływem rozpraszającego pola magnetycznego o częstotliwości 50 Hz. Zasilacz prądu stałego umożliwia regulację ciągłą natężenia prądu w zakresie 0 - 1 A i zapewnia jego stabilizację.

Urządzenie pomiarowe składa się z lampy oscyloskopowej, umieszczonej współosiowo wewnątrz solenoidu. Do pomiaru napięcia przyspieszającego służy wbudowany do urządzenia woltomierz V. Solenoid zasilany prądem stałym z zewnętrznego źródła. Amperomierz A służy do pomiaru natężenia prądu płynącego przez solenoid. Wewnątrz wytwarzane jest jednorodne pole magnetyczne o indukcji B, skierowane wzdłuż osi solenoidu.

Po włączeniu prądu w obwodzie solenoidu i w miarę zwiększania jego natężenia świecący odcinek na ekranie ulega coraz większemu skręceniu i skróceniu. Przyczyną tego zjawiska jest zmiana torów elektronów z prostoliniowych na tory spiralne. Regulując natężenie prądu płynącego przez solenoid można uzyskać zredukowanie śladu wiązki elektronów na ekranie do punktu.

URZĄDZENIA UŻYTE W ĆWICZENIU:

- urządzenie do pomiaru e/m typ LIF-04 (zawiera lampę oscyloskopową, solenoid, woltomierz), klasa oscyloskopu 1,5

- transformator zasilający urządzenia pomiarowe typ LIF-04-026-2

- miliwoltomierz, klasa 0,5

- zasilacz prądu stałego do zasilania obwodu solenoidu typ SN-103, 0-25V (stabilizator napięcia.

Część obliczeniowa.

Metoda poprzecznego pola magnetycznego.

n=650 - ilość zwojów w cewce

R=501 mm - promień cewki

d=4.00.1 mm - odległość płytek odchylających

l=111 mm - średnica obszaru działania pola magnetycznego

L=901 mm - odległość ekranu od punktu wejścia elektronu w pole magnetyczne

y=0.5 mm - dokładność odczytu położenia środka plamki

Indukcję magnetyczną B w obszarze środkowym między cewkami Helmholtza obliczono korzystając ze wzoru:

gdzie:

Vs/Am - przenikalność magnetyczna próżni ,

n - liczba zwojów,

I - natężenie prądu [A],

R - promień cewki [m](=0.05 m),

a następnie stosunek:

;

gdzie:

E =
- natężenie pola elektrycznego.

Przy wychyleniu plamki w dół:

1. Dane: y = 5 mm = 0.005 m

I = 13.5 mA = 0.0135 A,

U = 15.6 V,

d = 4.0 mm = 0.004 m.

E =
=

B =

Błąd bezwzględny obliczyliśmy korzystając z różniczki zupełnej :

- natomiast błąd względny ze wzoru :

;

gdzie r - wartość rzeczywista.

y [m]	e/m [C/kg]	dR (b.bezwzględny)	(b.względny)
0.005	2.113523 10	0.068791 10	8.217600
0.010	2.233974 10	0.053307 10	5.360959
0.015	2.022632 10	0.037624 10	3.015603
0.020	2.178218 10	0.032121 10	3.312672

Przy wychyleniu plamki w górę :

y [m]	e/m [C/kg]	dR (b.bezwzględny)	(b.względny)
0.005	1.864714 10	0.080238 10	10.474401
0.010	2.223173 10	0.049185 10	6.735274
0.015	2.178218 10	0.032125 10	3.312672
0.020	2.256321 10	0.044542 10	4.542232

Metoda podłużnego pola magnetycznego.

n/b=720050 zw/m - liczba zwojów na jednostkę długości solenoidu

lx=22,1 cm

ly=18,3 cm - odległości płytek odchylających od ekranu

Indukcję magnetyczną B pola magnetycznego skierowanego wzdłuż osi solenoidu wyznaczono ze wzoru:

Stosunek e/m ze wzoru:

Wychylenie poziome (x):

1.Dane: U = 800 V,

I = 350 mA = 0.35 A,

B =

l
= 0.221 m

U	ΔU	I	ΔI	e/m	dd(e/m)	ε [%]
800		0.3		1.75536*10^11	1.17048*10^10	6.64
900		0.31		1.84943*10^11	1.16068*10^10	6.27
1000		0.32		1.92850*10^11	1.14752*10^10	5.95
1100	22.5	0.33	0.00375	1.99473*10^11	1.13235*10^10	5.67
1200		0.33		2.17607*10^11	1.19820*10^10	5.50
1300		0.34		2.22078*10^11	1.17613*10^10	5.29
1400		0.34		2.39161*10^11	1.23706*10^10	5.17
1500		0.35		2.41810*10^11	1.20984*10^10	5.00

wychylenie pionowe (y):

l
= 0.183 m

U	ΔU	I	ΔI	e/m	Δ(e/m)	ε
800	350	0.4	0.003	1.44003*10^11	8.71420*10^9	6.05
900	250	0.42		1.46942*10^11	8.30339*10^9	5.63
1000	150	0.43		1.55762*10^11	8.34065*10^9	5.36
1100	50	0.43		1.71338*10^11	8.83302*10^9	5.16
1200	-50	0.44		1.78515*10^11	8.82889*10^9	4.94
1300	-100	0.44		1.93390*10^11	9.28568*10^9	4.79
1400	-250	0.46		1.90551*10^11	8.77439*10^9	4.61
1500	-350	0.48		1.87503*10^11	8.30745*10^9	4.44

Wnioski i uwagi.

- Metoda poprzecznego pola ma znaczenie poglądowe, ze względu na zbyt duże uproszczenia przyjętych założeń;

- W większości obliczeń wystąpił błąd systematyczny wynikający z przybliżonych wartości większości stałych;

- Wystąpił także inny błąd systematyczny (błąd pomiarów) spowodowany niemożliwością dokładnego odczytu wartości wskazywanych przez przyrządy (oscyloskopy).

---