ciąg arytmetyczny:

a_n+1=a_n+r

r = a_n+1-a_n

a_n=a₁+(n-1)r wzór na n-ty wyraz ciągu arytmet.

S_n=a₁+a₂+...+a_n-1+a_n wzór na sumę n początkowych wyrazów

S_n= =

a_n== { 0 < k < n , n ≥ 2 }

Monotoniczność :

r >0 -c.rośnie r < 0 -c.mal r=0 -stały

ciąg geometryczny:

a_n+1=a_n*q a_n=a₁*q^n-1

S_n =n*a1 { dla q=1 }

S_n = a₁+a₂+...+a_n-1+a_n

Sn= { dla q≠1}

a_n= = {dla 0 < k < n , n ≥ 2 }

- ciąg geom. nazywamy naprzemiennym, gdy q < 0 i a₁ ≠ 0

- monotoniczność:

c.rosnący q>1 i a₁>0 lub q∈(0;1) i a₁<0

c.malejący q>1 i a₁<0 lub q∈(0;1) i a₁>0

c.stały q=1 lub a₁=0

S_n = a1+a2+a3+... = { dla c. nieskończenie zbieżnego } /q/ < 1 lub a₁= 0

---