Politechnika wi tokrzyska w Kielcach
LABORATORIUM TEORII STEROWANIA
wiczenie nr 4	Temat: Regulacja IMPULSOAWA	Zespó 1 : 1Wo czy ski Tomasz 2. led Dariusz 3.Korpacki Piotr 4.Majchrzak Roman 5.Szwajcar Przemys aw 6.Kieras Grzegorz
Data wykonania w.: 2000. 04.08	Data oddania sprawozdania.: 2000.05.27	Ocena:

Wst
p:

Na rysunku poni
ej przedstawiony jest schemat blokowy uk
adu zamkni
tego regulacji automatycznej. Uk
ad sk
ada si
z obiektu, regulatora oraz mechanizmu wykonawczego. Na schemacie pokazano zastosowanie ujemnego sprz

enia zwrotnego, którego dzia
anie polega na tym,
e przy wzro
cie warto
ci regulowanej x nast
puje jednocze
nie zmniejszenie wielko
ci wyj
ciowej y regulatora. W ten sposób ujemne sprz

enie zwrotne zmniejsza warto

zmiany wielko
ci regulowanej.

Schemat blokowy zamkni
tego uk
adu regulacji automatycznej

x0 wielko

zadana, E - odchylenie, y - wielko

wyj
ciowa z regulatora, x - wielko

regulowana

Regulator wytwarza impuls wyj
ciowy odpowiednio do warto
ci odchylenia, w celu utrzymania mo
liwie ma
ej warto
ci w porównaniu do warto
ci zadanej. Impuls wyj
ciowy regulatora oddzia
uje bezpo
rednio lub po
rednio na organ reguluj
cy.

Zale
nie od metody wytwarzania przez regulator impulsu steruj
cego, rozró
nia si
nast
puj
ce rodzaje regulatorów: proporcjonalny (P), ca
kuj
cy (I), proporcjonalno-ca
kuj
cy (PI), proporcjonalno-ró
niczkuj
cy (PD) i proporcjonalno-ca
kuj
co-ró
niczkuj
cy (PID).

Oprócz powy
szych s
stosowane regulatory o sta
ej pr
dko
ci (astatyczne) oraz regulatory dwupo
o
eniowe. Te ostatnie znajduj
szerokie zastosowanie w ró
nego rodzaju urz
dzeniach przemys
owych oraz w urz
dzeniach gospodarstwa domowego.

Regulator sk
ada si
z organu pomiarowego, organu zadaj
cego (urz
dzenie nastawcze) oraz organu regulacyjno-nastawiaj
cego. Je
eli warto

wielko
ci regulowanej oznaczymy przez x, warto

za
wielko
ci zadanej wynosi x0, to odchylenie E b
dzie E =x0-x. Regulator pod wp
ywem odchylenia E wytwarza sygna
wyj
ciowy y, który dzia
aj
c na cz
on wykonawczy zmienia warto

wielko
ci regulowanej x.

W technice sterowania i w technice przesy³ania i przetwarzania informacji wystêpuj¹ czêsto sygna³y dyskretne. Dyskretyzacja sygna³u ogólnie mo¿e polegaæ zarówno na operowaniu dyskretnymi wartoœciami sygna³u jak i dyskretnymi wartoœciami argumentu, to jest czasu. Sygna³y wystêpuj¹ce w dyskretnych chwilach czasu nazywa siê sygna³ami impulsowymi . Stosowanie techniki impulsowej podyktowane jest wzglêdami u¿ytkowymi - w wielu sytuacjach upraszcza siê konstrukcja urz¹dzeñ, lepsza jest w zasadzie odpornoœæ na zak³ócenia. Z drugiej strony wiele urz¹dzeñ wykorzystywanych w technice sterowania ma z natury rzeczy charakter impulsowy. Dotyczy to zw³aszcza techniki cyfrowej, gdzie wystêpuj¹ w³aœciwie wy³¹cznie sygna³y impulsowe. Zastosowanie maszyn cyfrowych do sterowania zmusza u¿ytkownika do potraktowania problemu sterowania jako problemu “dyskretnego”. Tak wiêc czêsto metody analizy przeznaczane dla uk³adów impulsowych trzeba stosowaæ do uk³adów ci¹g³ych.

Przez uk³ad impulsowy rozumieæ bêdziemy uk³ad, w którym wystêpuj¹ (niekoniecznie wy³¹cznie) sygna³y impulsowe.

Sygna³y impulsowe mo¿na niekiedy traktowaæ jako ci¹g³e, jeœli bowiem okres pojawiania siê impulsów jest dostatecznie ma³y w porównaniu ze sta³ymi czasowymi uk³adu o charakterze ci¹g³ym, w którym dany sygna³ impulsowy wystêpuje, to efekt na wyjœciu uk³adu ma charakter sygna³u ci¹g³ego. Natomiast przejœcie od postaci ci¹g³ej do postaci impulsowej sygna³ów jest zwykle bardziej skomplikowane. Zabieg przekszta³cania sygna³u ci¹g³ego w sygna³ impulsowy nazywa siê modulacj¹ impulsow¹, zaœ urz¹dzenie dokonuj¹ce modulacji impulsowej - impulsatorem.

Je
li impulsator rzeczywisty da si
przedstawi
jako po

czenie impulsatora idealnego oraz liniowego cz
onu dynamicznego, nazwanego cz
onem formuj
cym (rys. 2), to impulsator nazywa si
impulsatorem liniowym.

Rys. 2. Impulsator liniowy.

Schemat typowego uk³adu regulacji impulsowej jednej zmiennej pokazano na rys. 7. Obiektem regulacji jest obiekt ci¹g³y, natomiast uk³ad regulatora impulsowego sk³ada siê, obok w³aœciwego regulatora, z impulsatorów (kluczy) oraz cz³onu formuj¹cego (ekstrapolatora) na wejœciu obiektu. Aby doprowadziæ schemat z rys. 7 do postaci typowej (analogicznej jak dla uk³adów liniowych ci¹g³ych), nale¿y znaleŸæ odpowiednie transmitancje dyskretne. Transmitancjê dyskretn¹ regulatora oznaczamy przez Gr*(z). Transmitancja dyskretna obiektu z uwzglêdnieniem ekstrapolatora jest równa

G*pu(z) = D{Gp(s) G0u(s)}. (19)

St¹d transmitancja wypadkowa uk³adu otwartego wznosi

G*0(z) = G*r(z) G*pu(z). (20)

Rys. 7. Schemat typowego uk³adu regulacji impulsowej

Transmitancja dyskretna wzglêdem sygna³u zak³ócaj¹cego jest równa

G*0z(t) = D{G0z(s)} (21)

- w tym przypadku sztucznie traktujemy sygna
y ci
g
e w sposób dyskretny, na co wskazuj
na rysunku symbole Z*(z) i Y*(z) w punktach, gdzie nie ma impulsatorów. Przez analogi
do uk
adów ci
g
ych otrzymamy transmitancje (rys. 8)

• uk³adu zamkniêtego
  ; (22)

• uchybow¹
  ; (23)

• zak³óceniow¹ w uk³adzie zamkniêtym
  . (24)

Rys. 8. Schemat uproszczony uk³adu regulacji impulsowej

Synteza uproszczona uk³adu regulacji impulsowej, tzn. dobór regulatora przy za³o¿onej strukturze jak na rys. 7 oraz przy okreœlonych wymaganiach co do parametrów statycznych i dynamicznych (np. czêstotliwoœciowych) regulacji - przebiega podobnie jak dla uk³adu ci¹g³ego.

Ocena dok
adno
ci statycznej uk
adu regulacji impulsowej jest zwi
zana z poj
ciem astatyzmu.

Wnioski:

Uk
ad regulacji impulsowej polega na tym,
e wielko

wyj
ciowa regulatora nie jest ci
g
a, lecz zmienia si
periodycznie i ma posta
ci
gu impulsów o prawie sta
ym okresie, które oddzia
uj
na mechanizm wykonawczy, reguluj
c odpowiednio dop
yw czynnika do obiektu. Budowane s
regulatory impulsowe o ma
ej lub du
ej szeroko
ci impulsu stosunku do ca
ego okresu oraz regulatory o sta
ej lub regulowanej szeroko
ci impulsu. W powy
szym
wiczeniu przebadali
my nast
puj
ce typy regulatorów w odpowiednich konfiguracjach;

1)

a) regulator P z inercj

b)regulator I z inercj

c)regulator D z inercj

d)regulator PID z inercj

e)regulator PI z inercj

f)regulator PI z inercj

g)regulator PID z zak
óceniami

h)regulator PID z opó
nieniem

i)regulator PID + ca
kowanie

j)regulator PID bez sprz

enia

---