FIZYKA-sprawozdania, 18,27


ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

S P R A W O Z D A N I E

Temat: Pomiar wilgotności powietrza za pomocą psychrometru.

Wyznaczanie stosunku ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu do molowego ciepła właściwego przy stałej objętości (Cp / Cv).

para nr 8, ćwiczenie nr 18/27

Towaroznawstwo

Grupa 14

Wilgotnością bezwzględną powietrza nazywamy masę pary wodnej zawartej w 1 m3 powietrza. Jej wymiarem jest 0x01 graphic
. Wilgotnością względną powietrza nazywamy stosunek masy pary wodnej m1 zawartej w pewnej objętości powietrza do tej masy pary wodnej m2, którą miałaby para wodna nasycona w tej objętości powietrza, w danej temperaturze:

0x01 graphic

Masa pary m w danej objętości zależy od gęstości ρ(m = ρυ), a gęstość jest wprost proporcjonalna do ciśnienia p, możemy więc napisać: m = a , gdzie a - współczynnik proporcjonalności, oraz

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie: p1 - prężność pary wodnej zawartej w powietrzu w pewnej temperaturze, p2 - prężność pary wodnej nasyconej w tej temperaturze.

Wilgotność względną wyrażamy zwykle w %.

0x01 graphic

Ciepło. Pierwsza zasada termodynamiki w swej najprostszej (szczególnej) postaci ma zapis:

0x01 graphic

gdzie:

ΔU - zmiana energii wewnętrznej

W - praca

Q - ciepło

Zmianę energii wewnętrznej ΔU układu można osiągnąć dwoma sposobami:

a) za pośrednictwem pracy,

b) za pośrednictwem ciepła.

Załóżmy, że praca i ciepło są dodatnie, czyli wzbogacają układ w energię, tzn. że ΔU>0, co najczęściej objawia się wzrostem temperatury lub zmianą fazy układu. Układ zyskał energię, jednak praca nie jest energią. Idąc zatem śladami matematycznego porządku, musimy stwierdzić, że drugi składnik sumy w równaniu 0x01 graphic
, czyli Q, musi być składnikiem tego samego rodzaju co W, a więc też nie jest energią. Stwierdzamy zatem, że praca i ciepło są jedynie sposobami - formami przekazywania energii. Obie formy mają swoją miarę, a obie miary wspólną jednostkę - dżul. Energia przenoszona obydwoma sposobami jest mierzalna, np. termoergometrem oraz kalorymetrycznie.

Ilość energii przekazanej za pośrednictwem pracy powinniśmy nazywać nie pracą, lecz energetyczną równowartością pracy, a ilość energii przekazanej za pośrednictwem ciepła powinniśmy nazywać nie ciepłem, lecz ilością ciepła. Wartość zmiany energii wewnętrznej oznaczamy przez ΔU. Dżul jest jednostką nie samych form, lecz odpowiednich wartości przekazywanej energii. Od dziesiątków lat przywykliśmy ilość ciepła nazywać po prostu ciepłem, toteż nawyku tego nie będziemy uważali za błędny, pod warunkiem jednak, że potrafimy oba pojęcia odróżnić. Przekazywanie energii w formie ciepła wiąże się z różnicą temperatur między dwoma układami lub między dwoma miejscami tego samego układu. Przez ciepło będziemy rozumieli ilość ciepła, a to oznacza ilość (wartość) energii przepływającej w wyniku istnienia różnicy temperatur. W tym sensie ciepło bywa też nazywane energią cieplną lub termiczną. Z zasadniczych względów lepiej tych określeń unikać.

Temperatura. Mechaniczne oddziaływanie dwóch ciał na siebie umownie nazwano siłą. Jeśli to oddziaływanie jest duże mówimy, że siła ma dużą wartość. Miarą oddziaływania, czyli siły, są skutki tego oddziaływania (statyczne lub dynamiczne). Podobną umową jest temperatura. Pojęcie temperatury wprowadzono w celu określenia stanu chaotycznego ruchu cząsteczek danego ciała, a dokładnie - w celu określenia energii kinetycznej związanej z chaotycznym ruchem cząsteczek. Temperatura nie określa wartości energii ruchu cząsteczek, ale jest wielkością, która do tej energii jest wprost proporcjonalna. Jej jednostką nie jest dżul, ale kelwin (K) lub stopień Celsjusza (˚C).

Wzór na energię kinetyczną cząsteczek można zapisać następująco:

0x01 graphic

Jest to wzór Boltzmana dla gazu doskonałego, którego wyprowadzenie łatwo znaleźć w podręcznikach fizyki, gdzie:

0x01 graphic
- średnia energia kinetyczna cząsteczek danego układu, przeliczona na jedną cząsteczkę tego układu,

k - stała Boltzmana,

0x01 graphic

R - stała gazowa,

N - liczba Avogadra,

T - temp. mierzona w skali bezwzględnej (Kelwina)

Przedstawiony zapis jest wprawdzie praktyczny, gdyż łatwiej jest mierzyć temperaturę niż wartość energii ruchu cząsteczek ciała, w rzeczywistości jednak to nie energia zależy od temperatury, lecz odwrotnie - temperatura jest funkcją energii. Wzrost temperatury ma związek ze wzrostem energii lub wzrost temperatury oznacza wzrost energii.

Energia kinetyczna całego układu jest sumą energii kine­tycznych wszystkich cząsteczek tego układu. Średnia energia kinetyczna każdej cząsteczki danego układu w stanie stacjonarnym jest taka sama, dlatego suma tych energii może być podana jako krotność wyrażenia 0x01 graphic

0x01 graphic

gdzie:

n - liczba cząsteczek

Dla dowolnej liczby stopni swobody (i) piszemy:

0x01 graphic
stąd 0x01 graphic

T nie zależy od n, gdyż E jest wprost proporcjonalna do n, czyli w danych warunkach:

0x01 graphic

Energia wewnętrzna i ilość ciepła. Przez energię wewnętrzną układu rozumiemy sumę wszystkich rodzajów energii zawartych w układzie. Są to energie wewnątrzatomowe i wewnątrzcząsteczkowe, energie potencjalne wynikające z oddziaływań międzycząsteczkowych oraz energie kinetyczne ruchu postępowego, drgającego i obrotowego cząsteczek. Temperatura wiąże się tylko z energią kinetyczną.

Przez „ilość ciepła” lub „ciepło” rozumiemy tę część energii wewnętrznej, która jest przekazywana (mówimy „przepływa”) między dwoma ciałami lub dwoma miejscami tego samego ciała, między którymi istnieje różnica temperatur. Zgodnie z określeniem temperatury przekazywana jest w ten sposób energia kinetyczna.

Parametry termodynamiczne określające stan gazu to: ciśnienie p, temperatura T w skali bezwzględnej i objętość V. Dla gazu doskonałego, którego cząsteczki mają trzy stopnie swobody, ciśnienie p wyraża się wzorem:

0x01 graphic

gdzie:

n0 - liczba cząsteczek gazu w jednostce objętości,

m - masa jednej cząsteczki,

v - średnia prędkość cząsteczek.

Wzór ten nazywa się podstawowym równaniem teorii kinetyczno-molekularnej.

Równaniem stanu gazu doskonałego jest równanie Clapeyrona, które wyraża związek między trzema parametrami stanu gazu (p, V, T).

0x01 graphic

gdzie:

- obj. jednego mola gazu,

R - stała gazowa 0x01 graphic
,

T - temperatura w skali bezwzględnej.

Procesy adiabatyczne. Procesy adiabatyczne są to takie przemiany gazowe, które zachodzą bez wymiany ciepła z otoczeniem. Pierwsza zasada termodynamiki przyjmuje postać:

0x01 graphic

gdzie:

ΔU - wzrost lub ubytek energii wewnętrznej, zależnie od znaku W.

Energia wewnętrzna 1 mola gazu doskonałego jako funkcja temperatury ma następującą postać:

0x01 graphic

gdzie:

Cv - molowe ciepło właściwe gazu przy stałej objętości.

Przyrost energii wewnętrznej na skutek zmiany temperatury oblicza się przez zróżniczkowanie względem temperatury wyrażenia

0x01 graphic

Praca, jaką wykonuje gaz przy adiabatycznym zwiększeniu objętości o dowolnie małą wartość dV, równa się:

0x01 graphic

Biorąc powyższe pod uwagę, dla dowolnie małych zmian energii wewnętrznej dU, I zasadę termodynamiki dla procesów adiabatycznych można zapisać w postaci:

0x01 graphic

Wartość ciśnienia, jakie wywiera gaz na ścianki naczynia, wynika z równania Clapeyrona

0x01 graphic

Przekształcając, otrzymamy:

0x01 graphic

Całkując powyższe równanie w granicach zmian objętości i temperatury

0x01 graphic

otrzymuje się równanie Poissona:

0x01 graphic
lub 0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic

Cp - molowe ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu gazu.

OBLICZENIA I POMIARY:

Pomiar wilgotności powietrza za pomocą psychrometru.

Pomiar nr

t1

t2

p2

p

p1

b

W

˚C

˚C

Nm-2

Nm-2

Nm-2

Pa

%

I

25,6

15,4

3360,493

1730,234

1261,1513

99975

37,53

II

25,4

15,6

3167,208

1748,896

1298,2087

99975

40,99

III

25,4

15,4

3167,208

1730,234

1270,349

99975

40,11

Prężność pary wodnej p1: p1 = p - k (t1 - t2) b

Wilgotność powietrza: 0x01 graphic

k = 0,0046

I) p1 = 1730,234 - 0,00046(25,6 - 15,4) · 99975 = 1261,1513

II) p1 = 1748,896 - 0,00046(25,4 - 15,6) · 99975 = 1298,2087

III) p1 = 1730,234 - 0,00046(25,4 - 15,4) · 99975 = 1270,349

Obliczenie wartości niepewności:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyznaczanie stosunku ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu do molowego ciepła właściwego przy stałej objętości (Cp / Cv).

Nr pomiaru

t

h1

h2

h1 - h2

0x01 graphic

˚C

m

m

m

I

24

0,332

0,086

0,246

1,3495

II

24

0,314

0,074

0,24

1,3083

III

24

0,302

0,069

0,233

1,2961

IV

24

0,314

0,074

0,24

1,3083

V

24

0,332

0,086

0,246

1,3495

VI

24

0,321

0,072

0,249

1,2891

VII

24

0,346

0,079

0,267

1,296

VIII

24

0,317

0,073

0,244

1,2991

IX

24

0,324

0,079

0,245

1,3224

X

24

0,324

0,075

0,249

1,3012

średnia: 1,3119

0x01 graphic

Obliczenie wartości niepewności:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczenie wartości niepewności metodą typu A:

Wartość średnia 0x01 graphic
(0x01 graphic
): 1,3119

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

1,3495

0,03755

0,001410003

1,3083

-0,00365

0,0000133225

1,2961

-0,01585

0,000251222

1,3083

-0,00365

0,0000133225

1,3495

0,03755

0,001410003

1,2891

-0,02285

0,000522123

1,296

-0,01595

0,000254402

1,2991

-0,01285

0,000165123

1,3224

0,01045

0,000109203

1,3012

-0,01075

0,000115563

0x01 graphic
0,004264285

Odchylenie standardowe wyników pomiaru: 0x01 graphic

0x01 graphic

Odchylenie standardowe: 0x01 graphic

Niepewność standardowa u(x) wyniku 0x01 graphic
(odchylenie standardowe średniej wyników pomiaru) oblicza się ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
18 - rezonans, Studia, Semestr 1, Fizyka, Sprawozdania
cw.27, Politechnika Rzeszowska, Fizyka, Sprawozdania
18 rezonans, Studia, Semestr 1, Fizyka, Sprawozdania
WYDZIA~1, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, Lab, !!!LABORKI - sprawozdania
Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej, Prz inf 2013, I Semestr Informatyka, Fizyka, SPRAWOZDANIA DU
natomiast stałą dyfrakcyjną, Fizyka-Sprawozdania
Spektrometr-76, Studia, Fizyka, Sprawozdania, 76a
Lab fiz 43 2, Studia, Semestr 1, Fizyka, Sprawozdania
DRGHARMNSS, Polibuda, Fiza, Fizyka sprawozdania (burdel jak cholera), struna2
Fizyka 25a, Labolatoria fizyka-sprawozdania, !!!LABORKI - sprawozdania, 25 - Interferencja fal akust
Wyznaczanie współczynnika załamania, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
Badanie widma emisyjnego gazów szuptarski, Fizyka-Sprawozdania
ćw13 sprawozdania fizyka 3, Sprawozdanie

więcej podobnych podstron