7RÓŻNICZKOWE RÓWNANIE FALI PŁASKIEJ.

Fala - jest to przemieszczenie się zaburzenia w czasie i przestrzeni. Pow. Falo.- zbiór punktów które drgają z tą samą fazą. Czoło fali - najdalej wysunięta powierzchnia falowa w danym czasie. Promień wyznacza kierunek rozchodzenia się fali . W ruchu falowym nie ma przenoszenia ośrodka (cząstki drgają wokół położenia równowagi). W fali harmonicznej podłużnej drgania odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali. Fale podłóżne rozchodzą się we wszystkich ośrodkach. Źródłem fali może być np. tło drgający ruchem harmonicznym u wylotu rury z powietrzem (ruch w prawo zagęszczanie ruch w lewo rozżadzanie ). Następnie to zagęszczenie przemieszcza.

Cząstki wprawione w drgania przekazują te drgania sąsiednim cząstkom.

Drganie harmoniczne punktu można zapisać równaniem:

gdy φ=0

Po czasie t zaburzenie dociera do punktu oddalonego o x. Jest ono opóźnione względem drganie źródła o :

v-prędkość rozchodzenia się zaburzenia

RÓŻNICZKOWE:

Porównanie z

różniczkowa postać fali płaskiej.

8.MECHANIZM ROZCHODZENIA SIĘ FALI HARMONICZNEJ PÓŁPRZECZNEJ.

Drgania cząstek fali harmonicznej poprzecznej odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Fale poprzeczne nie mogą się rozchodzić w gazach i cieczach, jest to związane z tym, że w gazach i cieczach nie ma wiązań które by wymuszały powrót cząstki do stanu równowagi. Źródło drgań w ośrodku spręzystym (wykonuje drgania harmoniczne). Dzięki siłom sprężystym drgania źródła udzielają się sąsiednim cząstkom ośrodka. Każda z tych cząstek zostaje wprawiona w analogiczne drgania jak źródło, ale rozpoczyna swój ruch

Z pewnym opóźnieniem.

Rys.

i odwrotnie, od końca do początku - czas tłumienia drgania.

POZOSTAŁE Z WCZEŚNIEJSZEGO

9.POWSTANIE I WŁASNOŚCI FALI STOJĄCEJ.

FALA STOJĄCA - powstaje gdy nakładaja się na siebie dwie fale biegnące w przeciwnych kierunkach o tej samej amplitudzie i tej samej częstotliwości. Tak powstała fala ma punkty stałe w czasie, które w ogóle nie drgają (węzły), które mają drgania o amplitudzie równej sumie amplitud fal z których powstała (strzałki).

Węzły - brak drgań. Strzałki - drgania maksymalne.

-dlatego wstawione

d-parametr charakteryzujący warunki odbicia. Zależy od tego czy odbicie fali na przeszkodzie bardziej czy mniej bezwładnej niż ośrodek

cos-zależy od d i x

sin-zależy od czasu

Analogią do tego:

czyli punkt C wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie

:

i o fazie:

a)odbicie dla masywnej ściany-punkt B pozostaje nieruchomy.

Odbiciu fali od ściany sztywnej towarzyszy zmiana fazy na przeciwną. Węzły w

Strzałki w

b)odbicie od środka mniej bezwładnego (punkt B ma drgania o max amplitudzie)

przy odbiciu nie występuje zmiana fazy.

Węzły w:

strzałki w:

10.ZJAWISKO DOPPLERA.

Ani zjawisko odbicia, ani zjawisko załamania nie mają wpływu na częstotliwość odbieranego tonu. Zmiana częstotliwości tonu odbieranego w stosunku do częstotliwości tonu nadawanego występuje w przypadku ruchu źródła, ruchu obserwatora lub też obu na raz względem ośrodka, w którym rozchodzi się fala głosowa.

Rys

ν-częstotliwość wysyłana

ν'-częstotliwość odbierana

v_z-prędkość źródła

v_o -prędkość obserwatora

v_g -prędkość głosu

Z-położenie źródła w chwili nadania sygnału I

0-położenie obserwatora w chwili odbioru sygnału I

Z₁-położenie źródła po okresie T

0₁-położenie obserwatora w chwili odbioru II sygnału

1)obserwator i źródło porusza się w kierunku zgodnym z kierunkiem prędkości głosu od źródła i obserwatora

a)

b)

c)

2)prędkość źródła jest zgodna z kierunkiem prędkości głosu, a więc dodatni, a prędkość obserwatora jest skierowana przeciwnie:

3)obie prędkości v₂ i v₀ są skierowane przeciwnie względem siebie

4)

a)

b)

c)

z tych wzorów wynika, że w przypadku gdy porównamy zmianę częstotliwości w dwóch przypadkach:

a)źródło zbliża się do nieruchomego obserwatora z prędkością v

b)obserwator zbliża się do nieruchomego źródła z prędkością v

Te zmiany częstotliwości nie będą sobie równe. Wynika to z tego, że wystąpienie zjawiska Dopplera wynika z ruchu obserwatora i źródła względem ośrodka a nie z ich ruchu względnego.

---