DRGANIA I FALE

Drgania mechaniczne

Drgania mechaniczne są okresowymi (powtarzającymi się) ruchami ciała wokół położenia równowagi. Powstają na skutek wychylenia np. struny lub sprężyny z położenia równowagi.

Drgania mechaniczne opisujemy za pomocą następujących pojęć fizycznych: amplitudy, okresu drgań i częstotliwości. Do graficznego przedstawienia drgań mechanicznych używa się układu współrzędnych. Na osiach odkłada się wychylenie i czas drgania.

nazwa pojęcia znaczenie symbol jednostka

amplituda największe wychylenie y_max 1 m

okres drgań czas jednego drgania T 1 s

częstotliwość ilość drgań w ciągu sekundy f 1 Hz

Dźwięki i fale akustyczne

Dźwiękiem nazywamy fale rozchodzące się w ośrodku sprężystym, wytworzone przez źródło drgające z częstotliwością 16 Hz - 20 000 Hz.

Fale te mogą wywoływać u człowieka wrażenia słuchowe.

Ton to dźwięk prosty o określonej częstotliwości.

Dźwięki wytwarzane przez instrumenty muzyczne są dźwiękami złożonymi. Nieregularne słyszalne drgania określamy jako szmer lub szelest, a gwałtowne kilkakrotne drgania jako trzask, huk.

Im większa amplituda drgań akustycznych, tym głośniejszy jest dźwięk. Im szybciej drga źródło dźwięku, a zatem im większa jest częstotliwość drgań akustycznych, tym dźwięk jest wyższy.

Dźwięki pochodzące z różnych źródeł mają różne barwy (brzmienia). Barwa dźwięku związana jest z kształtem krzywej charakteryzującej ten dźwięk.

drgania własne drgania wymuszone

jednorazowe dostarczanie energii nieprzerwany dopływ energii

ciało drga z częstotliwością ciało drga z częstotliwością

własną f_o wymuszoną f_e

drgania własne są zawsze tłumione; drgania wymuszone nie zanikają;

amplituda zmniejsza się z biegiem ich amplituda nie zmienia się

czasu w czasie

przyczyna: przyczyna:

część energii mechanicznej zostaje część energii mechanicznej

zamieniona w energię wewnętrzną zamieniana w energię

wewnętrzną jest ciągle uzupełnia-

na przez energię doprowadzoną

z zewnątrz

Wzmocnienie dźwięku i rezonans

W instrumencie strunowym pudło rezonansowe drga razem ze strunami, dzięki czemu uzyskujemy znaczne wzmocnienie dźwięku. Pudła rezonansowe instrumentów muzycznych powinny jednakowo wzmacniać dźwięki o różnych częstotliwościach.

Kiedy ciało drgające wymusza na innym ciele drgania zgodne z jego częstotliwością drgań własnych, to mamy do czynienia ze zjawiskiem rezonansu. Częstotliwości drgań ciała pobudzającego do drgań i częstotliwość własna ciała wprawionego w drgania muszą być sobie równe.

Przemiany energii

Podczas drgań wahadła następuje ciągła przemiana energii potencjalnej w energię kinetyczną i na odwrót. Istnienie tarcia jest przyczyną tłumienia drgań i sprawia, że część energii mechanicznej przekształca się w energię wewnętrzną.

Fale mechaniczne

Jeżeli cząstki ośrodka sprężystego zostaną wychylone z położenia równowagi, to zaburzenie to rozchodzi się w ośrodku jako fala. Fale przenoszą energię, ale nie przenoszą materii.

Prędkość rozchodzenia się fali wyliczmy z następującego wzoru:

v = λ / T = λf ,

gdzie λ to długość fali, f - częstotliwość fali a T to okres fali.

Odbicie i załamanie fali

Jeśli fala mechaniczna trafia na przeszkodę (znacznie większą od długości fali), zostaje od tej przeszkody odbita. Spełnione przy tym jest prawo odbicia, które mówi, że kąt odbicia fali równa się kątowi padania, czyli a = a'.

Przez załamanie fali rozumiemy zmianę jej kierunku rozchodzenia się, gdy fala pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków. W zjawisku załamania zmianie ulega prędkość i długość fali.

Dyfrakcja i interferencja

Gdy fala pada na niewielką w porównaniu z jej długością przeszkodę, wnika do obszaru zasłoniętego przez przeszkodę. Zjawisko to nazywamy ugięciem lub dyfrakcją fali. Zjawisko nakładania się fal, na skutek którego w określonych miejscach ośrodka dochodzi do wzmocnienia i wygaszania drgań, nazywamy interferencją fal.

FALE ŚWIETLNE

Dyfrakcja i interferencja

Jeżeli wiązkę światła ograniczoną wąską szczeliną skierujemy na dwie szczelinki położone bardzo blisko siebie, to w obszarze poza przysłoną zajdzie zjawisko interferencji światła (czyli nakładania się fal). Na ekranie w określonych miejscach pojawią się ciemne i jasne prążki, które są wynikiem wzmacniania i wygaszania fal dochodzących do ekranu. Jeżeli światło pada na bardzo wąską szczelinę czy otworek (o szerokości rzędu dziesiętnych mm) lub inną małą przeszkodę, to ulega dyfrakcji, czyli ugięciu. Wokół granicy geometrycznego cienia pojawią się jasne i ciemne prążki dyfrakcyjne.

Siatka dyfrakcyjna

Siatką dyfrakcyjną nazywamy układ równoległych szczelin. Kąt, pod jakim dochodzi do wzmocnienia fal ugiętych na siatce spełnia równanie:

dsinα = kλ ,

gdzie d - odległość między szczelinami, k - rząd ugięcia światła. Zależność tę można wykorzystać do pomiaru długości fal świetlnych λ.

Długość fali a barwa światła

Światło białe jest mieszaniną światła o różnych barwach, toteż można je rozłożyć na barwy widmowe za pomocą pryzmatu oraz siatki dyfrakcyjnej.

Barwa światła związana jest z długością fali świetlnej. Światło widzialne o największej długości fali to światło czerwone, a światło o najkrótszej długości fali to światło fioletowe.

Współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy od długości fali (n_cz < n_f). Wynika stąd, że światło o barwie fioletowej załamuje się silniej niż światło o barwie czerwonej.

Barwy cienkich warstw

W cienkich warstwach oleju czy nafty oraz w bańkach mydlanych zachodzi zjawisko interferencji światła częściowo odbitego od zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni warstwy. Skutkiem tego zjawiska są piękne barwy powstające na ich powierzchniach w świetle odbitym i przechodzącym. Barwy obserwowane w świetle odbitym i przechodzącym są barwami dopełniającymi.

Polaryzacja światła

Falę, w której drgania cząstek ośrodka odbywają się w jednej płaszczyźnie, nazywamy falą spolaryzowaną.

Całkowitą polaryzację promienia odbitego osiągamy wtedy, gdy równoległa wiązka światła pada na płytkę pod takim kątem, przy którym promień odbity tworzy z promieniem załamanym kat 90^o. Stwierdzenie to nazywamy prawem BREWSTERA. Kąt padania α_B, przy którym zachodzi całkowita polaryzacja, nosi nazwę kąta Brewstera.

tgα_B = n ,

gdzie n - współczynnik załamania substancji, z której wykonano płytkę, α_B - kąt Brewstera.

Światło niespolaryzowane i spolaryzowane

Kierunek rozchodzenia się światła

---