Ćwiczenie 44

Temat: Wyznaczanie współczynnika samoindukcji cewki i pojemności kondensatora

1. Wyznaczanie oporu omowego cewki

W celu wyznaczenia oporu omowego cewki łączymy obwód wg. Schematu na rysunku.

Odczytujemy natężenie i napięcie; pomiary wykonujemy 3-krotnie, zmieniając ustawienie potencjometru regulującego napięcie wyjściowe zasilacza (zakres przyrządu pomiarowego dobieramy tak, aby wychylenie wskazówki nie było niższe niż 1/3 skali). Obliczamy opór omowy:

R_i = U_i / I_i i = 1,2,3

Nr pomiaru i	1	2	3
Napięcie Ui [V]	2,45	3,2	6
Natężenie Ii [A]	0,533	0,690	1,360
Opór Ri [Ω]	4,59	4,638	4,41

Obliczenia:

R₁ = U₁ / I₁ R = 2,45V / 0,533A R = 4,59 Ω

R₂ = U₂ / I₂ R = 3,2V / 0,690A R = 4,638 Ω

R₃ = U₃ / I₃ R = 6V / 1,360A R = 4,41 Ω

2. Wyznaczanie współczynnika samoindukcji cewki.

W celu wyznaczenia współczynnika samoindukcji cewki przełączamy zasilacz i mierniki uniwersalne na pomiar prądu zmiennego.

Odczytujemy napięcie i natężenie skuteczne dla trzech napięć wyjściowych zasilacza. Odczytujemy impedancję:

Z_i = U_i / I_i i = 1,2,3

Przekształcając zależność Z = R² + R_l² = R² + (ωL)² otrzymujemy wzór na współczynnik samoindukcji L_i

L_i = 1/ω Z_i² - R_i²

Na podstawie danych z trzech pomiarów obliczamy średnią wartość współczynnika L

Nr pomiaru i	1	2	3
Napięcie Ui [V]	5	7	9
Natężenie Ii [A]	0,101	0,121	0,141
Impedancja Zi [Ω]	49,5	57,8	63,8
Współczynnik samoindukcji Li [H]	1,540	1,79	1,98
Wartość średnia współczynnika samoindukcji L [H]			1,77

Obliczenia:

Z₁= U₁ / I₁ Z₁= 5V / 0,101A = 49,5 Ω

Z₂= U₂ / I₂ Z₂ = 7V / 0,121 A =57,8 Ω

Z₃= U₃ / I₃ Z₃ = 9V /0,141A = 63,8 Ω

Ponieważ podczas wyznaczania współczynnika samoindukcji cewki zasilanie wejściowe nie było zbliżone do napięć dobranych dla prądu stałego aby obliczyć L_i wzięliśmy średnią wartość R ,która wynosi : 4,545 Ω

L_i = 1/ω Z_i² - R_i² stąd:

L₁ = 1,540 H

L₂= 1,79 H

L₃= 1,98H

Wartość średnia : L = 1,77 H

3. Wyznaczanie pojemności kondensatora.

W celu wyznaczenia pojemności kondensatora łączymy obwód wg schematu na rysunku

Jak powyżej wyznaczamy impedancje obwodu. Podstawiając do wzoru Z = R² + (ωC)^-2 wartość R=0 (opory połączeń są bardzo małe). Obliczamy pojemność kondensatora:

C_i = (ωZ _i)^-1, i = 1,2,3

Obliczamy także średnią wartość pojemności C

Nr pomiaru i	1	2	3
Napięcie Ui [V]	5	7	9
Natężenie Ii [A]	0,393	0,540	0,686
Impedancja Zi [Ω]
Pojemność kondensatora Ci [μF]
Wartość średnia pojemności kondensatora C [μF]

---