plik


Teoria sterowania Temat wiczenia nr 1: Badanie zapasu stabilno[ci w ukBadach regulacji. Cel wiczenia: Wyznaczenie zapasu wzmocnienia i fazy za pomoc charakterystyk czstotliwo[ciowych w ukBadzie otwartym: -logarytmicznej amplitudowej i fazowej (wykresy Bodego) - amplitidowo-fazowej Do wykonania wiczenia wykorzystuje si pakiet Matlab. 1. Zapas wzmocnienia i fazy Zapas wzmocnienia i zapas fazy s to parametry, ktre pozwalaj okre[li,  jak daleko ukBad regulacji (zamknity) znajduje si od granicy stabilno[ci. Parametry te s dokBadnie okre[lone tylko wtedy, gdy ukBad otwarty jest stabilny. 1.1. Wyznaczenie zapasu wzmocnienia i fazy za pomoc charakterystyk logarytmicznej amplitudowej i fazowej. Zapas wzmocnienia Kd (ang. gain margin)  okre[lany jest w punkcie dla czstotliwo[ci  (czstotliwo[ odcicia fazy), w ktrym faza osiga warto[ -180o . Jego warto[ okre[la ile razy mo|na zwikszy wzmocnienie zanim ukBad straci stabilno[. Zapas fazy  (ang. phase margin)  jest to warto[ fazy dla czstotliwo[ci  (czstotliwo[ odcicia moduBu), przy ktrej wzmocnienie wynosi 1 (0 dB). Bada si wwczas o ile zwikszy si przesunicie fazowe, zanim osignie warto[ -180 o. Interpretacja zapasu wzmocnienia i fazy jest szczeglnie wyrazna na wykresach logarytmicznych moduBu i fazy (Bodego), gdzie obydwa zapasy s okre[lane wprost przez rzdne wykresw charakterystyk moduBu i fazy w punktach  i . K Dana jest f-cja przej[cia ukBadu otwartego: G(s) = (s +1)(s2 + s +1) Dla ka|dego ze wzmocnieD K= 1,5; 2; 3; 4 nale|y: - wprowadzi licznik i mianownik f-cji przej[cia do Matlab a (do mno|enia czynnikw w mianowniku mo|na wykorzysta funkcj conv); - wyznaczy charakterystyki moduBu i fazy (funkcja bode); - odczyta z wykre[lonych przebiegw zapas wzmocnienia i fazy (wykorzysta funkcj ginput, ew. zoom); - odczytane warto[ci wpisa do tabeli 1; - wyznaczy zapas wzmocnienia i fazy wykorzystujc funkcj margin (wyniki wpisa 1.2. Wyznaczenie zapasu wzmocnienia i fazy za pomoc charakterystyk amplitudowo-fazowych (Nyquista) Zapas wzmocnienia Kd  odwrotno[ dBugo[ci odcinka wyznaczonego przez pocztek ukBadu wspBrzdnych oraz punkt przecicia charakterystyki amplitudowo-fazowej z ujemn pBosi Re(G(j)). Zapas fazy  - kt midzy pBprost wychodzc z pocztku ukBadu wspBrzdnych i przechodzc przez punkt przecicia charakterystyki amplitudowo-fazowej z koBem jednostkowym i ujemn pBosi Re(G(j)). Dla ukBadw z punktu 1.1 : - wykre[li charakterystyki amplitudowo-fazowe (funkcja nyquist); - wyznaczy dla ka|dego przypadku (na podstawie wykre[lonych przebiegw) zapas wzmocnienia i fazy; - wyniki zapisa w tabeli 1. 1.3. Obliczanie wzmocnienia ukBadu dla zadanego zapasu wzmocnienia i fazy K Dla ukBadw z punktu 1.1, opisanych f-cj przej[cia: G(s) = (s +1)(s2 + s +1) wyznacz wzmocnienie K dla ktrego: - zapas fazy wynosi 30o; - zapas fazy wynosi 60o; - zapas wzmocnienia wynosi ("Lm) 6dB; - zapas wzmocnienia wynosi ("Lm) 12dB; W tym celu mo|na wykorzysta funkcj fminsearch i napisa nastpujcy skrypt o nazwie dana_faza.m: function k=dana_faza(K) faza=30; l=K; m=conv([1 1],[1 1 1]); [wz,f]=margin(l,m); k=abs(f-faza); Nastpnie nale|y w Matlabie wywoBa funkcj fminsearch : [wynik,blad]=fminsearch( dana_faza ,1) Wyznaczone wzmocnienie wstawi do tabeli 2. Zmodyfikowa utworzony skrypt w ten sposb, aby : - wyznaczy wzmocnienie ukBadu K dla zapasu fazy 60o; - wyznaczy wzmocnienie ukBadu K dla zapasu wzmocnienia ("Lm) 6dB i 12dB. Wyniki wpisa do tabeli 2. Tabela 1 Ch-tyki logarytmiczne Ch-tyka ampl.-fazowa F-cja margin K Kd Kd Kd "Lm    1,5 2 3 4 Tabela 2 K  "Lm 30o - 60o - - 6 dB - 12 dB K  wzmocnienie ukBadu regulacji; "Lm=20logKd; Kd  zapas wzmocnienia;  - zapas fazy

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ins1
Fizyka 2 4 Mech kwant 1
W4 MECH EN
pyt teor mech
KOTŁY OKRĘTOWE ZALICZENIE II MECH
el mech part06 drgania
mech gr projekt 2
mech wspoldzial
Lab TMM 2011 MECH
w8 mech zebate 09 v5
Cechy fizyko mech 2009 2
tech mech rozw
mech gr09 projekt 3

więcej podobnych podstron