T e o r i a s t e r o w a n i a
T e m a t w i c z e n i a n r 1 :
B a d a n i e z a p a s u s t a b i l n o [c i w u k Ba d a c h r e g u l a c j i .
C e l w i c z e n i a : W y z n a c z e n i e z a p a s u w z m o c n i e n i a i f a z y z a p o m o c c h a r a k t e r y s t y k
c z s t o t l i w o [c i o w y c h w u k Ba d z i e o t w a r t y m :
- l o g a r y t m i c z n e j a m p l i t u d o w e j i f a z o w e j ( w y k r e s y B o d e g o )
- a m p l i t i d o w o - f a z o w e j
D o w y k o n a n i a w i c z e n i a w y k o r z y s t u j e s i p a k i e t M a t l a b .
1 . Z a p a s w z m o c n i e n i a i f a z y
Z a p a s w z m o c n i e n i a i z a p a s f a z y s t o p a r a m e t r y , k t r e p o z w a l a j o k r e [l i , j a k d a l e k o u k Ba d r e g u l a c j i
( z a m k n i t y ) z n a j d u j e s i o d g r a n i c y s t a b i l n o [c i . P a r a m e t r y t e s d o k Ba d n i e o k r e [l o n e t y l k o w t e d y , g d y
u k Ba d o t w a r t y j e s t s t a b i l n y .
1 . 1 . W y z n a c z e n i e z a p a s u w z m o c n i e n i a i f a z y z a p o m o c c h a r a k t e r y s t y k l o g a r y t m i c z n e j
a m p l i t u d o w e j i f a z o w e j .
Z a p a s w z m o c n i e n i a K d ( a n g . g a i n m a r g i n ) o k r e [l a n y j e s t w p u n k c i e d l a c z s t o t l i w o [c i
( c z s t o t l i w o [ o d c i c i a f a z y ) , w k t r y m f a z a o s i g a w a r t o [ - 1 8 0 o . J e g o w a r t o [ o k r e [l a i l e r a z y
m o |n a z w i k s z y w z m o c n i e n i e z a n i m u k Ba d s t r a c i s t a b i l n o [.
Z a p a s f a z y ( a n g . p h a s e m a r g i n ) j e s t t o w a r t o [ f a z y d l a c z s t o t l i w o [c i ( c z s t o t l i w o [ o d c i c i a
m o d u Bu ) , p r z y k t r e j w z m o c n i e n i e w y n o s i 1 ( 0 d B ) . B a d a s i w w c z a s o i l e z w i k s z y s i p r z e s u n i c i e
f a z o w e , z a n i m o s i g n i e w a r t o [ - 1 8 0 o .
I n t e r p r e t a c j a z a p a s u w z m o c n i e n i a i f a z y j e s t s z c z e g l n i e w y r a zn a n a w y k r e s a c h l o g a r y t m i c z n y c h
m o d u Bu i f a z y ( B o d e g o ) , g d z i e o b y d w a z a p a s y s o k r e [l a n e w p r o s t p r z e z r z d n e w y k r e s w
c h a r a k t e r y s t y k m o d u Bu i f a z y w p u n k t a c h i .
K
D a n a j e s t f - c j a p r z e j [c i a u k Ba d u o t w a r t e g o : G ( s ) =
( s + 1 ) ( s 2 + s + 1 )
D l a k a |d e g o z e w z m o c n i e D K = 1 , 5 ; 2 ; 3 ; 4 n a l e |y :
- w p r o w a d z i l i c z n i k i m i a n o w n i k f - c j i p r z e j [c i a d o M a t l a b a ( d o m n o |e n i a c z y n n i k w w m i a n o w n i k u
m o |n a w y k o r z y s t a f u n k c j c o n v ) ;
- w y z n a c z y c h a r a k t e r y s t y k i m o d u Bu i f a z y ( f u n k c j a b o d e ) ;
- o d c z y t a z w y k r e [l o n y c h p r z e b i e g w z a p a s w z m o c n i e n i a i f a z y ( w y k o r z y s t a f u n k c j g i n p u t , e w .
z o o m ) ;
- o d c z y t a n e w a r t o [c i w p i s a d o t a b e l i 1 ;
- w y z n a c z y z a p a s w z m o c n i e n i a i f a z y w y k o r z y s t u j c f u n k c j m a r g i n ( w y n i k i w p i s a
1 . 2 . W y z n a c z e n i e z a p a s u w z m o c n i e n i a i f a z y z a p o m o c c h a r a k t e r y s t y k a m p l i t u d o w o - f a z o w y c h
( N y q u i s t a )
Z a p a s w z m o c n i e n i a K d o d w r o t n o [ d Bu g o [c i o d c i n k a w y z n a c z o n e g o p r z e z p o c z t e k u k Ba d u
w s p Br z d n y c h o r a z p u n k t p r z e c i c i a c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w o - f a z o w e j z u j e m n p Bo s i R e ( G ( j ) ) .
Z a p a s f a z y - k t m i d z y p Bp r o s t w y c h o d z c z p o c z t k u u k Ba d u w s p Br z d n y c h i p r z e c h o d z c p r z e z
p u n k t p r z e c i c i a c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w o - f a z o w e j z k o Be m j e d n o s t k o w y m i u j e m n p Bo s i
R e ( G ( j ) ) .
D l a u k Ba d w z p u n k t u 1 . 1 :
- w y k r e [l i c h a r a k t e r y s t y k i a m p l i t u d o w o - f a z o w e ( f u n k c j a n y q u i s t ) ;
- w y z n a c z y d l a k a |d e g o p r z y p a d k u ( n a p o d s t a w i e w y k r e [l o n y c h p r z e b i e g w ) z a p a s w z m o c n i e n i a i
f a z y ;
- w y n i k i z a p i s a w t a b e l i 1 .
1 . 3 . O b l i c z a n i e w z m o c n i e n i a u k Ba d u d l a z a d a n e g o z a p a s u w z m o c n i e n i a i f a z y
K
D l a u k Ba d w z p u n k t u 1 . 1 , o p i s a n y c h f - c j p r z e j [c i a : G ( s ) =
( s + 1 ) ( s 2 + s + 1 ) w y z n a c z w z m o c n i e n i e K
d l a k t r e g o :
- z a p a s f a z y w y n o s i 3 0 o ;
- z a p a s f a z y w y n o s i 6 0 o ;
- z a p a s w z m o c n i e n i a w y n o s i ( "L m ) 6 d B ;
- z a p a s w z m o c n i e n i a w y n o s i ( "L m ) 1 2 d B ;
W t y m c e l u m o |n a w y k o r z y s t a f u n k c j f m i n s e a r c h i n a p i s a n a s t p u j c y s k r y p t o n a z w i e
d a n a _ f a z a . m :
f u n c t i o n k = d a n a _ f a z a ( K )
f a z a = 3 0 ;
l = K ;
m = c o n v ( [ 1 1 ] , [ 1 1 1 ] ) ;
[ w z , f ] = m a r g i n ( l , m ) ;
k = a b s ( f - f a z a ) ;
N a s t p n i e n a l e |y w M a t l a b i e w y w o Ba f u n k c j f m i n s e a r c h :
[ w y n i k , b l a d ] = f m i n s e a r c h ( d a n a _ f a z a , 1 )
W y z n a c z o n e w z m o c n i e n i e w s t a w i d o t a b e l i 2 .
Z m o d y f i k o w a u t w o r z o n y s k r y p t w t e n s p o s b , a b y :
- w y z n a c z y w z m o c n i e n i e u k Ba d u K d l a z a p a s u f a z y 6 0 o ;
- w y z n a c z y w z m o c n i e n i e u k Ba d u K d l a z a p a s u w z m o c n i e n i a ( "L m ) 6 d B i 1 2 d B .
W y n i k i w p i s a d o t a b e l i 2 .
T a b e l a 1
C h - t y k i l o g a r y t m i c z n e C h - t y k a a m p l . - f a z o w a F - c j a m a r g i n
K K d K d K d
"L m
1 , 5
2
3
4
T a b e l a 2
K
"L m
3 0 o -
6 0 o -
- 6 d B
- 1 2 d B
K w z m o c n i e n i e u k Ba d u r e g u l a c j i ; "L m = 2 0 l o g K d ; K d z a p a s w z m o c n i e n i a ; - z a p a s f a z y
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