ÿþS Z C Z E P A N L U T O M I R S K I , s . l u t o m i r s k i @ i l . p w . e d u . p l
M A R T A L U T O M I R S K A , m . l u t o m i r s k a @ i l . p w . e d u . p l
P o l i t e c h n i k a W a r s z a w s k a , W y d z i a B I n \y n i e r i i L d o w e j
A N A L I Z A P R Z Y C Z Y N A W A R I I P O K R Y W
O S A D N I K Ó W W S T P N Y C H
T H E A N A L Y S I S O F T H E O R I G I N S O F F A I L U R E O F T H E C O V E R S
F O R S E W A G E T A N K S
S t r e s z c z e n i e P r z e d m i o t e m r e f e r a t u j e s t a n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w w m o d e r n i z o w a n e j o c z y s z c z a l n i
[c i e k ó w w W a r s z a w i e . P o k r y w y b y By w y k o n a n e z k o m p o z y t u G R P j a k o o b r o t o w e s a m o n o [n e k o n s t r u -
k c j e o s k o m p l i k o w a n e j g e o m e t r i i p r z e s t r z e n n e j . K o n t r o l n e o b l i c z e n i a s t a t y c z n e w y k o n a n o p r z y u \y c i u
p r o g r a m u A b a q u s z a k Ba d a j c m o d e l m a t e r i a Bu i z o t r o p o w e g o , l i n i o w o - s p r \y s t o - p l a s t y c z n e g o . S t w i e r -
d z o n o , \e n a w e t d l a n a j k o r z y s t n i e j s z y c h w a r u n k ó w p r a c y p o k r y w i c h s t a n g r a n i c z n y n o [n o [c i i s t a n g r a -
n i c z n y u \y t k o w a l n o [c i s l o k a l n i e p r z e k r o c z o n e . Z a t e m p o k r y w y z o s t a By z a p r o j e k t o w a n e n i e p o p r a w n i e .
A b s t r a c t I n t h i s p a p e r t h e o r i g i n s o f t h e f a i l u r e o f t h e c o v e r s o v e r s e w a g e t a n k s i n W a r s a w i s a n a l y z e d .
T h e c o v e r s w e r e m a d e o f G R P ( G l a s s R e i n f o r c e d P o l y e s t e r ) a s s e l f - s u p p o r t i n g s t r u c t u r e s w i t h a c o m p l e x
s p h e r i c a l g e o m e t r y . T h e a n a l y s i s w a s p e r f o r m e d u s i n g A b a q u s s o f t w a r e . I t w a s a s s u m e d t h a t t h e
m a t e r i a l i s i s o t r o p i c a n d e l a s t o p l a s t i c . I t w a s f o u n d t h a t e v e n f o r t h e m o s t f a v o r a b l e w o r k c o n d i t i o n s t h e
u l t i m a t e a n d s e r v i c e a b i l i t y l i m i t s t a t e s w e r e l o c a l l y e x c e e d e d . T h e c o n c l u s i o n i s t h a t t h e c o v e r s w e r e
d e s i g n e d i n c o r r e c t l y .
1 . O p i s k o n s t r u k c j i p o k r y w y o s a d n i k a
O s a d n i k i w s t p n e w y b u d o w a n e z o s t a By w r a m a c h m o d e r n i z a c j i O c z y s z c z a l n i Zc i e k ó w
w W a r s z a w i e ( r y s . 1 ) . S t o z b i o r n i k i , c z [c i o w o z a g Bb i o n e w g r u n c i e . W p r o c e s i e s e d y -
m e n t a c j i n a s t p u j e w n i c h u s u n i c i e z a w i e s i n Ba t w o o p a d a j c y c h , j a k r ó w n i e \ z a w i e s i n
l \e j s z y c h o d w o d y t Bu s z c z y i c z [c i p By w a j c y c h , k t ó r e n i e z o s t a By o d d z i e l o n e w p o p r z e -
d z a j c y c h u r z d z e n i a c h o c z y s z c z a l n i . W s t p n i e o c z y s z c z o n e [c i e k i o d p r o w a d z a n e s n a k o -
l e j n e e t a p y t e c h n o l o g i c z n e o c z y s z c z a n i a . N a t o m i a s t o s a d y p o w s t a Be w w y n i k u s e d y m e n t a c j i
w o s a d n i k u w s t p n y m s z g a r n i a n e p r z y p o m o c y z g a r n i a c z a d o k o m o r y o s a d o w e j ( l e j a ) ,
s k d s o d p r o w a d z a n e d o d a l s z e g o o c z y s z c z a n i a .
Zc i a n y b o c z n e o s a d n i k ó w w s t p n y c h s p o w Bo k a m i c y l i n d r y c z n y m i o [r e d n i c y w e w n -
t r z n e j 5 0 , 0 m i g r u b o [c i 3 5 0 m m ( r y s . 2 ) . P o j e m n o [ o s a d n i k a w s t p n e g o w y n o s i
o k . 5 7 0 0 m 3 . W y s o k o [ n a p e Bn i e n i a [c i e k a m i p r z y [c i a n i e b o c z n e j w y n o s i 2 , 8 9 m , z a [ s p a -
d e k d n a j e s t 5 % . W [r o d k u o s a d n i k a z n a j d u j e s i c y l i n d r y c z n a k o l u m n a c e n t r a l n a , w k t ó r e j
z l o k a l i z o w a n o s y s t e m k a n a Bó w p r z e l e w o w y c h i l e j o s a d o w y . Zr e d n i c a l e j a o s a d o w e g o
w y n o s i o k . 5 , 0 m , a j e g o g Bb o k o [ o k . 9 , 5 0 m . N a k o r o n i e k o l u m n y c e n t r a l n e j z n a j d u j e s i
b i e \n i a d l a s y s t e m u o b r o t o w e g o z g a r n i a c z a i p o k r y w y o s a d n i k a .
O s a d n i k i w s t p n e p r z y k r y t o o b r o t o w y m i s a m o n o [n y m i p o k r y w a m i w y k o n a n y m i z l a m i -
n a t u p o l i e s t r o w o s z k l a n e g o G R P .
5 9 2 L u t o m i r s k i S . i n n i : A n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h
R y s . 1 . W i d o k o s a d n i k a w s t p n e g o z e z g a r n i a c z e m , k o l u m n c e n t r a l n i p o m o s t e m
R y s . 2 . P r z e k r ó j p i o n o w y t y p o w e g o o s a d n i k a w s t p n e g o
P r z e k r y c i e z b i o r n i k ó w m a n a c e l u o g r a n i c z e n i e r o z p r z e s t r z e n i a n i a s i o d o r ó w i a e r o z o l i
b a k t e r y j n y c h e m i t o w a n y c h z o s a d n i k a . S k Ba d a s i o n o z 3 6 p o w t a r z a l n y c h Bu p i n u s y t u o w a -
n y c h p r o m i e n i [c i e n a d o s a d n i k i e m .
Au p i n y k o r y t k o w e w y k o n a n o m e t o d k o n t a k t o w , p o d o b n d o m e t o d y c h a Bu p n i c z e j ,
u k Ba d a j c n a f o r m i e k o l e j n e w a r s t w y m a t y i t k a n i n y n a s c z o n e \y w i c p o l i e s t r o w .
D o l a m i n o w a n i a z a s t o s o w a n o \y w i c i z o f t a l o w z e s p e c j a l n y m i d o d a t k a m i . D l a o c h r o n y
p r z e d w a r u n k a m i a t m o s f e r y c z n y m i i p r z e d k o r o z j z a s t o s o w a n o o d p o w i e d n i e p r e p a r a t y
o c h r o n n e . G r u b o [c i k o m p o z y t u w Bu p i n i e s n a s t p u j c e : p o k r y w a 4 , 5 m m , c z [c i s k r a j n e
k o Bn i e r z y b o c z n y c h 7 m m , [r o d k o w a i c h c z [ 7 , 9 9 m m . K a \d a Bu p i n a u s z t y w n i o n a j e s t n a
k o Dc a c h p r z e p o n ( d e k l e m ) . N a k o l u m n i e c e n t r a l n e j Bu p i n y p o Bc z o n e s z a p o m o c p i e r -
D i a g n o s t y k a w o c e n i e b e z p i e c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i 5 9 3
[c i e n i a w e w n t r z n e g o w y k o n a n e g o z e s t a l i s z l a c h e t n e j p o r u s z a j c e g o s i n a s t a By c h k r \-
k a c h . W z d Bu \ p r o m i e n i p r z e k r y c i a p o Bc z e n i a Bu p i n z r e a l i z o w a n e s z a p o m o c k o Bn i e r z y
p r o m i e n i o w y c h . N a z e w n t r z z a [ Bu p i n y p o Bc z o n e s k o Bn i e r z a m i z e w n t r z n y m i . P o d k o B-
n i e r z e m z e w n t r z n y m k a \d e j Bu p i n y z a m o c o w a n e s t r z y k o Ba o n o [n o [c i 1 4 k N , k t ó r e p o r u -
s z a j s i p o b i e \n i n a k o r o n i e [c i a n y z e w n t r z n e j . P r z e k r y c i e o b r a c a s i w r a z z e z g a r n i a c z e m
i p o m o s t e m .
Au p i n y m a j z m i e n n w y s o k o [ o d 1 2 0 0 m m n a d p o d p o r z e w n t r z n d o 5 6 3 m m n a d
p o d p o r w e w n t r z n ( r y s . 3 i 4 ) . W r z u c i e p o z i o m y m Bu p i n y m a j k s z t a Bt t r a p e z u o w y m i a -
r a c h p o d s t a w 4 3 8 8 i 6 6 7 m m i w y s o k o [c i t r a p e z u 2 1 3 5 0 m m . S z e r o k o [ k o Bn i e r z y p r o m i e -
n i o w y c h Bu p i n w y n o s i 1 6 0 m m . Zl a d p o w i e r z c h n i [r o d k o w e j Bu p i n y w p r z e k r o j u p i o n o w y m
p o p r o w a d z o n y m p r z e z n a j w y \s z a t w o r z c o p i s u j e p r o m i e D R g = 1 3 3 3 6 8 m m a w p r z e k r o j u
p o p r o w a d z o n y m p r z e z k o Bn i e r z b o c z n y Bu p i n y p r o m i e D R b = 1 3 9 9 2 2 m m . U k s z t a Bt o w a n i e n a
Bu k u p o w i e r z c h n i k o Bn i e r z y b o c z n y c h Bu p i n p o w o d u j e , \e w [r o d k u r o z p i t o [c i k o Bn i e r z a
b o c z n e g o w y s t p u j e p o d n i e s i e n i e w y k o n a w c z e o k . 4 0 7 m m . K a \d a Bu p i n a s k Ba d a s i z t r z e c h
c z [c i s c a l a n y c h n a b u d o w i e . S c a l a n i e c z [c i Bu p i n w y k o n a n e j e s t p r z y p o m o c y [r u b M 1 2
o r o z s t a w i e 2 5 0 m m Bc z c y c h w e w n t r z n e k o Bn i e r z e p o d Bu \n e i p o p r z e c z n e . P o Bc z e n i a
k o Bn i e r z y s u s z c z e l n i o n e m a s p o l i u r e t a n o w S i k a f l e x 2 2 1 .
P r z e k r y c i e p o d z i e l o n e j e s t n a s z e [ s e g m e n t ó w . S e g m e n t y p o Bc z o n e s z e s o b [r u b a m i
u s y t u o w a n y m i w o w a l n y c h o t w o r a c h w y k o n a n y c h w k o Bn i e r z a c h Bc z c y c h Bu p i n y ( r y s . 5 ) .
O t w o r y o w a l n e s e g m e n t ó w j a k r ó w n i e \ w i k s z e n i \ Bc z c e t r z p i e n i e o t w o r y w Bu p i n a c h
m a j z a p e w n i m o \l i w o [ p r z e m i e s z c z e D t e r m i c z n y c h Bu p i n w k i e r u n k u p r o m i e n i o w y m
i k i e r u n k u o b w o d o w y m . W k a \d y m s e g m e n c i e j e s t s z e [ Bu p i n . P o Bc z e n i a i c h s t y p u
z a k Ba d k o w e g o z w y k Be g o . Au p i n y w s e g m e n t a c h p o Bc z o n e s z e s o b p r o m i e n i o w o k o Bn i e -
r z a m i z e w n t r z n y m i z a p o m o c [r u b M 1 2 w o t w o r a c h o [r e d n i c y 2 0 m m ( r y s . 6 ) .
R y s . 3 . W i d o k c z o Bo w y Bu p i n y k o r y t k o w e j z b i e \n e j
R y s . 4 . W i d o k z g ó r y Bu p i n y k o r y t k o w e j z b i e \n e j . N a r y s u n k u p o d a n o u m i e j s c o w i e n i e u c h w y t ó w
d o p o d n o s z e n i a Bu p i n y w c z a s i e m o n t a \u
5 9 4 L u t o m i r s k i S . i n n i : A n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h
R y s . 5 . W i d o k k o Bn i e r z a p o Bc z e n i o w e g o k o Dc o w e j Bu p i n y w s e g m e n c i e
R y s . 6 . K o Bn i e r z e p o Bc z e n i o w e l e w y i p r a w y w e w n t r z n e j Bu p i n y w s e g m e n c i e
2 . U s z k o d z e n i a p o k r y w
W c z a s i e w i z j i l o k a l n e j s t w i e r d z o n o , \e o k . 7 5 % p o k r y w y n a d o s a d n i k i e m , d l a k t ó r e g o
w z m o c n i e n i a w y k o n y w a n o w w y t w ó r n i j e s t c a Bk o w i c i e u s z k o d z o n a ( r y s . 7 ) . U s z k o d z e n i e
p r z e k r y c i a p o l e g a Bo g Bó w n i e n a z a p a d n i c i u s i z b i e \n y c h k o r y t e k . W i k s z o [ z a Ba m a D
p o w s t a Ba w p o Bo w i e o d l e g Bo [c i p o m i d z y [c i a n z e w n t r z n z b i o r n i k a i k o l u m n w e w n -
t r z n . Z a o b s e r w o w a n o r ó w n i e \ u s z k o d z e n i a p o k r y w w p o b l i \u [c i a n y z e w n t r z n e j o s a d n i k a
o r a z u s z k o d z e n i a w n i e w i e l k i e j o d l e g Bo [c i o d k o l u m n y c e n t r a l n e j t j . 2 , 5 ÷ 3 , 5 m . N a t o m i a s t
n a d r u g i m o s a d n i k i e m , d l a k t ó r e g o w z m o c n i e n i a w y k o n y w a n o n a b u d o w i e t y l k o k i l k a
p o k r y w u l e g Bo u s z k o d z e n i u .
W c z a s i e w i z j i l o k a l n e j d o k o n a n o p o m i a r u g r u b o [c i p o k r y w y [n i e g u w k i l k u m i e j s c a c h
n a p o k r y w i e i w k i l k u m i e j s c a c h n a g r u n c i e . N a \e l b e t o w e j k o l u m n i e c e n t r a l n e j z b i o r n i k a
( r y s . 2 ) g r u b o [ w a r s t w y z a l e g a j c e g o [n i e g u w y n o s i Ba o d 3 0 d o 5 0 c m . N a g ó r n e j p o w i e r z -
c h n i Bu p i n y p r z y d e k l u z e w n t r z n y m g r u b o [ w a r s t w y [n i e g u w y n o s i Ba 1 3 ÷ 1 4 c m , z a [
n a k o Bn i e r z u p r o m i e n i o w y m p r z e k r y c i a Bu p i n y g r u b o [ [n i e g u w y n o s i Ba 4 7 c m . N a g r u n c i e
w t e r e n i e o t w a r t y m g r u b o [ w a r s t w y [n i e g u n i e p r z e k r a c z a Ba 3 3 c m . N a p o d s t a w i e r ó w n o -
w a \n i k a w o d n e g o [n i e g u z m i e r z o n e g o n a s t a c j i W a r s z a w a O k c i e ( l o t n i s k o ) u s t a l o n o ,
\e o b c i \e n i e [n i e g i e m Bu p i n w d n i u a w a r i i w y n o s i Bo o k . 0 , 7 k N / m 2 t j . 8 0 % w a r t o [c i c h a r a k -
t e r y s t y c z n e j i 5 0 % w a r t o [c i o b l i c z e n i o w e j o b c i \e n i a [n i e g i e m .
D i a g n o s t y k a w o c e n i e b e z p i e c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i 5 9 5
R y s . 7 . W i d o k p r z e k r y c i a Bu p i n o w e g o o s a d n i k a w s t p n e g o p o a w a r i i
3 . F a z a p r o j e k t o w a n i a i w y k o n y w a n i a p r z y k r y c i a
P r o j e k t p r z e k r y c i a [ 1 ] z o s t a B o p r a c o w a n y p r z e z a u s t r i a c k i e b i u r o p r o j e k t o w e . N a p o d -
s t a w i e d o s t p n e j d o k u m e n t a c j i m o \n a p r z y p u s z c z a , \e p r z y j t o m o c n o u p r o s z c z o n y m o d e l
o b l i c z e n i o w y Bu p i n y w p o s t a c i p r t a o z m i e n n y m p r z e k r o j u p o p r z e c z n y m . D a n e m a t e r i a Bo w e
d o p r o j e k t u p r z y j t o n a p o d s t a w i e t e s t ó w n o [n o [c i l a m i n a t u w y k o n a n y c h p r z e z A u s t r i a c k i
I n s t y t u t T w o r z y w S z t u c z n y c h . W p r o j e k c i e s t w i e r d z o n o , \e t e s t y p o z w a l a j w n i o s k o w a ,
\e p a r a m e t r y m a t e r i a Bo w e l e \c e u p o d s t a w t y c h o b l i c z e D z o s t a By r z e c z y w i [c i e o s i g n i t e .
A u t o r p r o j e k t u p o d a j e , \e n a j c z s t s z y m i s t o t n y m k r y t e r i u m z a w o d n o [c i j e s t w y b o c z e n i e
s k o r u p y w o b s z a r z e n a c i s k u ( u g ó r y ) i s t w i e r d z a , \e s t a t e c z n o [ Bu p i n y s p r a w d z i B z g o d n i e
z k s i \k t e o r i p o d a n w k s i \c e W i e d e m a n n a [ 2 ] .
P r o j e k t p o k r y w z o s t a B z w e r y f i k o w a n y w P o l s c e [ 1 ] p r z e z o s o b y o o d p o w i e d n i c h k w a l i f i -
k a c j a c h i d o [w i a d c z e n i u . N o w e o b l i c z e n i a d o p r o j e k t u p r z e k r y c i a w y k o n a n o p r o g r a m e m
A u t o d e s k R o b o t S t r u c t u r a l A n a l y s i s , c z [ o b l i c z e D s p r a w d z a j c y c h w y k o n a n o p r o g r a m e m
A b a q u s . P r z y w e r y f i k a c j i u w z g l d n i o n o n i e k o r z y s t n e w p By w y p o g o d y , t e m p e r a t u r y , s t a r z e -
n i a s i , p e Bz a n i a o r a z n i e d o k Ba d n o [c i p r o d u k c y j n e , m o d y f i k u j c p a r a m e t r y m a t e r i a Bo w e .
W p r o w a d z o n o z a s t p c z y m o d u B s p r \y s t o [c i ( E = 8 4 5 0 M P a ) i z a s t p c z e g r u b o [c i e l e m e n -
t ó w . D l a p r z y j t e g o , w s p ó Bc z y n n i k a m a t e r i a Bo w e g o 1 , 3 5 o r a z w s p ó Bc z y n n i k a r e d u k c j i n a p r -
\e D g r a n i c z n y c h 1 , 5 5 p r z y j t o Bc z n y w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a 1 , 3 5 × 1 , 5 5 = 2 , 0 9 i o s z a -
c o w a n o [r e d n i w y t r z y m a Bo [ o b l i c z e n i o w n a r o z c i g a n i e i [c i s k a n i e d l a m a t e r i a Bu Bu p i n y
k o l e b k o w e j :
d l a m a t e r i a Bu r o z c i g a n e g o Bu p i n y f t d = 1 0 2 , 7 M P a ,
d l a m a t e r i a Bu [c i s k a n e g o Bu p i n y f c d = 7 7 , 9 M P a .
W p r o j e k c i e w e r y f i k a c y j n y m o b l i c z o n o r ó w n i e \ o b c i \e n i e k r y t y c z n e Bu p i n y G R P .
S t w i e r d z o n o , \e n i e b e z p i e c z e Ds t w o w y b o c z e n i a Bu p i n y m o \e w y s t p i p r z y o b c i \e n i u s i B
s k u p i o n 3 , 8 k N l u b p r z y o b c i \e n i u r ó w n o m i e r n y m 0 , 5 5 k N / m 2 . O b l i c z o n e w a r t o [c i
o b c i \e D k r y t y c z n y c h s m n i e j s z e n i \ o b c i \e n i a j a k i e m o g w y s t p i ( n p . o b c i \e n i e
[n i e g i e m 0 , 9 × 1 , 5 = 1 , 3 5 k N / m 2 ) . O b l i c z o n e m a k s y m a l n e p r z e m i e s z c z e n i a p i o n o w e Bu p i n y
5 9 6 L u t o m i r s k i S . i n n i : A n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h
w y n o s z o k . 5 4 , 5 c m d l a p r z y j t e g o z a s t p c z e g o m a t e r i a Bu Bu p i n y i o k . 6 3 c m d l a w a r s t w o -
w e g o m a t e r i a Bu Bu p i n y . S t o b a r d z o d u \e u g i c i a r z d u o k o Bo 1 / 3 5 r o z p i t o [c i , j a k i c h
n i e d o p u s z c z a s i w k o n s t r u k c j a c h . A u t o r z y o p r a c o w a n i a o d o t r z y m a n e g o u g i c i a b Bd n i e
o d e j m u j w s t p n s t r z a Bk u g i c i a ( 4 0 c m ) o r a z s t w i e r d z a j , \e u g i c i a s m n i e j s z e n i \
d o p u s z c z a l n e . Z a u w a \a j o n i r ó w n i e \, i \ Bu p i n a n i e m o \e p r a c o w a j a k o s a m o d z i e l n y
e l e m e n t n o [n y , p o n i e w a \ n i e z a c h o w u j e g e o m e t r y c z n e j n i e z m i e n n o [c i w k i e r u n k u p o p r z e c z -
n y m . P o m i m o n i e s p e Bn i e n i a t y c h d w ó c h p o d s t a w o w y c h w a r u n k ó w n o [n o [c i i u \y t k o w a l -
n o [c i , p r o j e k t z o s t a B z a t w i e r d z o n y j a k o p o z y t y w n y .
W t r a k c i e m o n t a \u Bu p i n w y s t p i By b a r d z o d u \e u g i c i a i p o j a w i By s i p r o b l e m y z i c h
p o Bc z e n i e m . Z l e c o n o w i c f i r m i e w A u s t r i i w y k o n a n i e d w ó c h o p r a c o w a D d o t y c z c y c h
o d k s z t a Bc e n i a i s t a b i l n o [c i p r z e k r y c i a Bu p i n o w e g o [ 3 ] . W t y c h o p r a c o w a n i a c h a n a l i z o w a n o
m o d e l p r z e k r y c i a k o l e b k o w e g o s k Ba d a j c y s i z t r z e c h p o Bc z o n y c h Bu p i n i d o Bc z o n y c h
d o n i c h d w ó c h Bu p i n p o Bó w k o w y c h . D l a z a p e w n i e n i a o s i o w e j s y m e t r i i z a b l o k o w a n o p r z e -
m i e s z c z e n i a w k i e r u n k u o b w o d o w y m o r a z m o m e n t w k i e r u n k u p r o m i e n i o w y m w n a j w y \-
s z y c h p u n k t a c h d w ó c h z e w n t r z n y c h Bu p i n p o Bó w k o w y c h . P o n a d t o p r z y j t o , \e Bu p i n y
p o s t r o n i e w e w n t r z n e j s p o d p a r t e w e w s z y s t k i c h k i e r u n k a c h t r a n s l a t o r y c z n y c h z a [ p o s t r o -
n i e z e w n t r z n e j p r z e m i e s z c z e n i a p i o n o w e w t r z e c h p u n k t a c h ( o d p o w i a d a t o p o Bo \e n i o m k ó B
j e z d n y c h ) s r ó w n e z e r o . P r z y j t o z a t e m , w y i d e a l i z o w a n y s c h e m a t k o n s t r u k c j i , k t ó r y t y l k o
w b a r d z o s z c z e g ó l n y c h w a r u n k a c h m o \e w y s t p i . D l a w y i d e a l i z o w a n y c h w a r u n k ó w b r z e g o -
w y c h p o Bc z o n y c h Bu p i n w y k o n a n o o b l i c z e n i a m e t o d e l e m e n t ó w s k o Dc z o n y c h , p r o g r a m e m
A b a q u s . N a p o d s t a w i e n i e l i n i o w e j a n a l i z y s t w i e r d z o n o , \e k o n s t r u k c j a p r z e k r y c i a j e s t w s t a -
n i e p r z e n i e [ o b c i \e n i e : c i \a r w Ba s n y × 1 , 3 5 + c i \a r [n i e g u × 1 , 5 × 0 , 3 4 2 9 . P r z y w y \s z y m
s t o p n i u o b c i \e n i a p r z e k r y c i a n i e u d a Bo s i u z y s k a z b i e \n o [c i r o z w i z a n i a . N o [n o [ Bu p i n y
b y Ba n i e w y s t a r c z a j c a d o p r z e n i e s i e n i a w y s t p u j c y c h o b c i \e D. Z a p r o p o n o w a n o z a t e m d w a
s p o s o b y w z m o c n i e n i a Bu p i n w p o s t a c i p r z y k l e j a n y c h w r ó \n y s p o s ó b d o Bu p i n y w a r s t w t k a n i n
i m a t z w Bó k n a s z k l a n e g o . Z a p r o p o n o w a n o r ó w n i e \ w z m o c n i e n i a w z d Bu \ o t w o r ó w z n a j d u j -
c y c h s i w Bu p i n a c h i w z d Bu \ k o Bn i e r z y p r o m i e n i o w y c h . W g o b l i c z e D, p o w z m o c n i e n i a c h Bu -
p i n y m o g By p r z e n i e [ n a s t p u j c e o b c i \e n i a : c i \a r w Ba s n y × 1 , 3 5 + c i \a r [n i e g u × 1 , 5 × 1 , 4 5 .
O b c i \e n i a Bu p i n w p o w y \s z y c h a u s t r i a c k i c h o p r a c o w a n i a c h [ 3 ] z o s t a By o g r a n i c z o n e t y l k o
d o c i \a r u w Ba s n e g o Bu p i n y i o b c i \e n i a [n i e g i e m . N i e u w z g l d n i o n o o b c i \e n i a p r z y k r y c i a
p a r c i e m w i a t r u , p o d c i [n i e n i e m t e c h n o l o g i c z n y m o r a z o b c i \e n i a w y w o Ba n e g o p r z e z d w ó c h
p o r u s z a j c y c h s i p r a c o w n i k ó w . W t p l i w o [c i b u d z i r ó w n i e \ p r z y j t y s p o s ó b o b c i \e n i a
[n i e g i e m Bu p i n j a k d l a d a c h u c y l i n d r y c z n e g o . D l a d w ó c h n a j w i k s z y c h o b c i \e D o t r z y m a n o
m a k s y m a l n e u g i c i e o k . 3 2 , 2 6 c m > l / 1 0 0 = 2 1 , 3 5 c m . J e s t t o d u \e u g i c i e Bu p i n y .
W z a p r o j e k t o w a n y m p r z e k r y c i u k o l e b k o w y m w y s t p u j e n i e l i n i o w o [ g e o m e t r y c z n a
i f i z y c z n a . N i e l i n i o w o [ g e o m e t r y c z n a j e s t w y n i k i e m d u \y c h p r z e m i e s z c z e D i d u \y c h
o d k s z t a Bc e D. W k o n s t r u k c j i p o Bc z o n y c h Bu p i n w y s t p u j l u z y i i c h w a r u n k i b r z e g o w e z m i e -
n i a j s i w m i a r n a r a s t a n i a o b c i \e D ( p o r . f o t . 5 i 6 ) . K o n s t r u k c j a p r z e k r y c i a n i e s p e Bn i a
w a r u n k ó w C l a p e y r o n a w y s t p u j e n i e l i n i o w o [ f i z y c z n a . Zc i s Be o b l i c z e n i e k o n s t r u k c j i
z l u z a m i j e s t k Bo p o t l i w e . N a p e w n o j e s t s i p o s t r o n i e b e z p i e c z n e j g d y r o z p a t r u j e s i p r a c
t y l k o j e d n e j Bu p i n y . P r z y j m o w a n i e w i k s z e j l i c z b y p o Bc z o n y c h Bu p i n i z a k Ba d a n i e w y i d e a l i -
z o w a n y c h w a r u n k ó w b r z e g o w y c h s p e Bn i a j c y c h p o s t u l a t y C l a p e y r o n a p r o w a d z i d o z a w y -
\e n i a o s z a c o w a n i a m o \l i w o [c i p r z e n o s z e n i a o b c i \a n i a p r z e z Bu p i n y c o z r o b i o n o w k i l k u
o p r a c o w a n i a c h .
N a t e m a t p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w p o w s t a Bo k i l k a o p r a c o w a D w k r a j u j a k i z a g r a n i c [ 3 ] .
W y k o n a n o r ó w n i e \ b a d a n i a l a b o r a t o r y j n e c e c h m e c h a n i c z n y c h k o m p o z y t u G R P t a k i c h j a k :
w y t r z y m a Bo [ n a r o z c i g a n i e i n a z g i n a n i e o r a z m o d u Bu s p r \y s t o [c i p r z y r o z c i g a n i u i p r z y
z g i n a n i u . B a d a n i a w y k o n a n o z a r ó w n o w k i e r u n k u p o d Bu \n y m j a k i p o p r z e c z n y m k o m p o z y t u .
D i a g n o s t y k a w o c e n i e b e z p i e c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i 5 9 7
A u t o r z y o p r a c o w a D [ 3 ] a n a l i z u j c p r z y j t e w o b l i c z e n i a c h z a Bo \e n i a , w s k a z u j , \e n i e -
k t ó r e z a Bo \e n i a s k o n t r o w e r s y j n e a n a w e t i b Bd n e . O b l i c z e n i a s t a t y c z n e w y k o n y w a n e s
d l a d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h p r z y j t y c h w p r o j e k c i e j a k i d l a d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h u z y s k a -
n y c h w e w Ba s n y c h b a d a n i a c h . N i e o m a l w e w s z y s t k i c h o p r a c o w a n i a c h p o j a w i a s i w n i o s e k ,
\e p r z y c z y n u s z k o d z e n i a Bu p i n y , j e s t l o k a l n a u t r a t a s t a t e c z n o [c i w m i e j s c u k o n c e n t r a c j i
n a p r \e D. t j . n a g r z b i e c i e Bu p i n y t u \ z a m i e j s c e m Bc z e n i a e l e m e n t ó w . E w e n t u a l n e n i e j e d n o -
r o d n o [c i m a t e r i a Bu m o g By p r z y [p i e s z y e f e k t z n i s z c z e n i a Bu p i n y . J a k o p r z y c z y n l o k a l n e j
u t r a t y s t a t e c z n o [c i p o d a j o n i d e f e k t t e c h n o l o g i c z n y m a t e r i a Bu , k t ó r y m ó g B w y s t p i w f a z i e
p r o d u k c j i , t r a n s p o r t u l u b m o n t a \u l u b r a z e m w p o s z c z e g ó l n y c h f a z a c h . Z w r ó c o n o r ó w n i e \
u w a g , \e n a p r z y j t o n i e w i e l k i g l o b a l n y w s p ó Bc z y n n i k b e z p i e c z e Ds t w a ( ³ = 2 , 0 9 ) . W j e d n e j
z o p i n i i a u t o r k w e s t i o n u j e c e l o w o [ n a p r a w y p r z e k r y c i a o s a d n i k ó w p o n i e w a \ n a k Ba d b y Bb y
b a r d z o w y s o k i , j a k o [ n i e m o \l i w a d o s k o n t r o l o w a n i a , z a [ r o d z a j , i l o [ o r a z m i e j s c a n i e j e -
d n o z n a c z n e . O p i n i a z a k o Dc z o n a j e s t s t w i e r d z e n i e m : z e w z g l d u n a n a g r o m a d z e n i e w a d
n a l e \a Bo b y z r e z y g n o w a z p o p r a w y s t a n u p o w Bo k .
4 . A n a l i z a o b l i c z e n i o w a Bu p i n y
A n a l i z o b l i c z e n i o w Bu p i n y [ 4 ] p r z e p r o w a d z o n o p r o g r a m e m A b a q u s u w z g l d n i a j c
w a r t o [ n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o p o w Bo k i . N a p r \e n i a k r y t y c z n e d l a p o w Bo k i m a j c e j p o s t a
w y c i n k a s t o \k o w e g o o b l i c z o n o z g o d n i e z p r o j e k t e m [ 1 ] t j . j a k d l a i d e a l n e j ( n i e w y k a z u j c e j
n i e d o s k o n a Bo [c i k s z t a Bt u ) p o w Bo k i w a l c o w e j p o d d z i a Ba n i e m r ó w n o m i e r n e g o [c i s k a n i a
( p o r . [ 2 ] i [ 5 ] ) . N a p r \e n i e k r y t y c z n e Ãk r p o w Bo k i o p r o m i e n i u r , g r u b o [c i t i p r z y ½ = 0 , 3
w y n i e s i e :
E t
à = 0 , 6 ( 1 )
k r
r
C i e n k i e p o w Bo k i s t o \k o w e s w r a \l i w e n a p o c z t k o w e n i e d o k Ba d n o [c i k s z t a Bt u ( i m p e r f e k c j e )
i w a r t o [ n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o j e s t z n a c z n i e n i \s z a [ 7 ] i z a m i a s t w z o r u ( 1 ) n a l e \y
s t o s o w a w z ó r ( 2 )
E t
à = 0 , 1 9 . ( 2 )
k r
r
P r z y j m u j c d a n e m a t e r i a Bo w e z p r o j e k t u [ 1 ] : E = 8 4 5 0 M P a , t = 6 , 5 9 1 m m o r a z u w z g l d n i a -
j c p r o m i e D Bu p i n y w p o b l i \u w r g i p o r z e c z n e j r = 1 2 1 1 m m , o t r z y m u j e m y d l a i d e a l n e j
p o w Bo k i n a p r \e n i e k r y t y c z n e Ãk r = 2 7 , 6 M P a . J e \e l i u w z g l d n i [r e d n i w a r t o [ z m o d u Bó w
s p r \y s t o [c i w k i e r u n k u p o d Bu \n y m i p o r z e c z n y m p r z y z g i n a n i u E [r = 6 2 2 0 M P a ( w g . b a d a D
w y k o n a n y c h w P o l i t e c h n i c e W a r s z a w s k i e j [ 6 ] ) o r a z n o m i n a l n g r u b o [ l a m i n a t u ( o k . 5 m m )
t o n a p r \e n i e k r y t y c z n e n i e p r z e k r o c z y Ãk r = 1 6 , 0 M P a . W p r z y p a d k u u w z g l d n i e n i a i m p e r -
f e k c j i , ( k t ó r e w r z e c z y w i s t o [c i s n i e d o u n i k n i c i a p r z y p r o d u k c j i k o n t a k t o w e j l a m i n a t u ) n a -
p r \e n i a k r y t y c z n e b d w y n o s i By o d p o w i e d n i o Ãk r = 8 , 3 M P a i Ãk r = 4 , 6 M P a . P o p r z e k r o -
c z e n i u n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o o d k s z t a Bc e n i a w l a m i n a c i e l o k a l n i e w z r a s t a j s z y b k o i m o \e
n a s t p i j e g o z n i s z c z e n i e w s k u t e k k r u c h e g o p k a n i a .
W o b l i c z e n i a c h s t a t y c z n y c h [ 4 ] p r z y j t o , \e p o w Bo k a l a m i n a t u j e s t c i a Be m i z o t r o p o w y m
i s p r \y s t y m , o l i c z b i e P o i s s o n a 0 , 3 . N a p o d s t a w i e b a d a D [ 6 ] z a s t o s o w a n o l i n i o w s c h e m a t y -
z a c j w y k r e s u Ã- µ. O b l i c z e n i a s t a t y c z n e p r z e p r o w a d z o n e b y By d l a d w ó c h p o z i o m ó w n a p r -
\e n i a k r y t y c z n e g o w Bu p i n i e : Ãk r = 1 6 , 0 M P a i Ãk r = 2 7 , 6 M P a . D o a n a l i z y n a p r \e D w k o Bn i e -
r z a c h b o c z n y c h i k o Bn i e r z a c h w e w n t r z n y c h p r z y j m o w a n o p e Be n z a k r e s z a l e \n o [c i Ã- µ.
5 9 8 L u t o m i r s k i S . i n n i : A n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h
4 . 1 F a z a m o n t a \u Bu p i n y
R o z p a t r y w a n o p o j e d y n c z Bu p i n s c a l o n z t r z e c h c z [c i n a b u d o w i e . P r z y j t o , \e Bu p i n a
j e s t s w o b o d n i e p o d p a r t a n a p r z e c i w l e g By c h k o Dc a c h . P o n a d t o p r z y j t o , n a k o r z y [ b e z p i e -
c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i , \e g r u b o [ w r g i w m i e j s c u p o Bc z e n i a t r z e c h e l e m e n t ó w t j . w z w o r -
n i k u j e s t o p o Bo w m n i e j s z a n i \ w p o z o s t a By c h m i e j s c a c h . G r u b o [ t a w y n i k a z e s p o s o b u
p o Bc z e n i a k o Bn i e r z y .
N a r y s . 8 p o d a n o n a p r \e n i a z a s t p c z e w e w r d z e w g h i p o t e z y H u b e r a M i s s e s a
H e n c k y ` e g o ( H M H ) o d c i \a r u w Ba s n e g o Bu p i n y . D a n e m a t e r i a Bo w e i m e c h a n i c z n e p r z y j -
t o z p r o j e k t u [ 1 ] . N a l e \y t u t a j z w r ó c i u w a g n a b a r d z o d u \ w a r t o [ n a p r \e n i a
z a s t p c z e g o w w r d z e 1 1 0 , 7 M P a . J e \e l i w t r a k c i e Bc z e n i a e l e m e n t ó w w p r o w a d z o n o p r z e z
p o Bc z e n i a [r u b o w e n a p r \e n i a w s t p n e t o w a r t o [ n a p r \e n i a w e w r d z e m o g Ba b y j e s z c z e
w i k s z a n i \ o b l i c z o n o . M o g Bo t o p o w o d o w a u s z k o d z e n i e w r g p r z y m o n t a \u Bu p i n .
N a t o m i a s t w Bu p i n i e n a j w i k s z e n a p r \e n i e z a s t p c z e w g h i p o t e z y H M H o d c i \a r u
w Ba s n e g o ( 7 , 5 2 k N ) w y s t p u j w p o b l i \u w r g i ( p o r . r y s . 9 ) i w y n o s z o n e 1 2 , 7 8 [ M P a ] ,
a w i c n a p r \e n i a k r y t y c z n e d l a d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h p r z y j t y c h w p r o j e k c i e s p r z e k r o -
c z o n e o 5 4 % , a d o r z e c z y w i s t y c h d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h s p r z e k r o c z o n e a \ o 1 7 8 % . A w i c
Bu p i n y m o g By u l e c u s z k o d z e n i o m j u \ w t r a k c i e m o n t a \u .
R y s . 8 . N a p r \e n i a z a s t p c z e w e w r d z e w g h i p o t e z y H u b e r a M i s s e s a H e n c k y ` e g o ( H M H )
[ M P a ] o d c i \a r u w Ba s n e g o Bu p i n y
D i a g n o s t y k a w o c e n i e b e z p i e c z e Ds t w a k o n s t r u k c j i 5 9 9
R y s . 9 . N a p r \e n i a z a s t p c z e w Bu p i n i e w g h i p o t e z y H M H [ M P a ] o d c i \a r u w Ba s n e g o
4 . 2 F a z a e k s p l o a t a c j i p r z e k r y c i a
W o b l i c z e n i a c h [ 4 ] p r z y j t o s e g m e n t s k Ba d a j c y s i z s z e [c i u Bu p i n ( r y s . 1 0 ) . Au p i n y
w s e g m e n c i e p o Bc z o n e s z e s o b t w o r z c t z w . k o n s t r u k c j l u z o w t z n . p o s z c z e g ó l n e Bu p i n y
n i e s z e s o b p o Bc z o n e n a s t a Be l e c z w y s t p u j p o m i d z y n i m i n i e w i e l k i e l u z y w p o Bc z e -
n i a c h . W k o Bn i e r z a c h z e w n t r z n y c h d l a [r u b M 1 2 w y k o n a n e s o t w o r y o [r e d n i c y 2 0 m m ,
a c o s z e [ Bu p i n l u z t e n w y n o s i 3 3 m m . W k o n s t r u k c j i z l u z a m i w p o Bc z e n i u z m i e n i a j s i
w a r u n k i b r z e g o w e w m i a r n a r a s t a n i a o b c i \e D. Zc i s Be o b l i c z e n i e k o n s t r u k c j i z l u z a m i j e s t
k Bo p o t l i w e . N a p e w n o j e s t s i p o s t r o n i e b e z p i e c z n e j g d y a n a l i z u j e s i p r a c t y l k o j e d n e j
Bu p i n y . P r z y j m o w a n i e d o o b l i c z e D w i k s z e j l i c z b y p o Bc z o n y c h z e s o b Bu p i n p r o w a d z i
d o p r z e s z a c o w a n i a n o [n o [c i p r z e k r y c i a .
R y s . 1 0 . N a p r \e n i a z a s t p c z e w g h i p o t e z y H M H w s e g m e n c i e o d 6 , 4 × c i \a r w Ba s n y
6 0 0 L u t o m i r s k i S . i n n i : A n a l i z a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h
P r z y j t o , \e s e g m e n t j e s t i d e n t y c z n i p o d p a r t y j a k Bu p i n a n a p r z e c i w l e g By c h Bu k a c h .
P o n a d t o p r z y j t o , \e w m i e j s c u p o Bc z e n i a Bu p i n i s t n i e j e s w o b o d a o b r o t u k o Bn i e r z y z e w n -
t r z n y c h , n a t o m i a s t p r z e m i e s z c z e n i a l i n i o w e Bu p i n s z g o d n e . A n a l i z o w a n o d w a r o d z a j e
w a r u n k ó w b r z e g o w y c h w z d Bu \ z e w n t r z n y c h p r o m i e n i k o Bn i e r z y . P r z y j m o w a n o , s w o b o d n e
p r z e m i e s z c z e n i e k o Bn i e r z y z e w n t r z n y c h l u b b l o k o w a n o p o z i o m e p r z e m i e s z c z e n i a n o r m a l n e
d o p r o m i e n i s k r a j n y c h s e g m e n t u n a k o Bn i e r z a c h z e w n t r z n y c h .
N a r y s . 1 0 p o d a n o n a p r \e n i a z a s t p c z e w s e g m e n c i e w g h i p o t e z y H M H d l a w a r u n -
k ó w b r z e g o w y c h w p o s t a c i m o \l i w o [c i s w o b o d y p r z e m i e s z c z e n i a k o Bn i e r z y z e w n t r z n y c h
s e g m e n t u . N a p r \e n i a k r y t y c z n e ( 2 7 , 6 M P a d l a d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h z p r o j e k t u
i d l a i d e a l n e j p o w Bo k i ) w s k r a j n y c h Bu p i n a c h w y s t p u j p r z y o b c i \e n i u r ó w n o w a \n y m 6 , 4 g
c i \a r u w Ba s n e g o . N a t o m i a s t p o u w z g l d n i e n i u r z e c z y w i s t y c h d a n y c h m a t e r i a Bo w y c h
i i m p e r f e k c j i n a p r \e n i a k r y t y c z n e w y s t p i p r z y o b c i \e n i u n i e w i e l e w i k s z y m o d 1 g .
S t a t e c z n o [ s k r a j n y c h Bu p i n j e s t n i e d o s t a t e c z n a .
5 . P o d s u m o w a n i e
K o n t r o l n e o b l i c z e n i a s t a t y c z n e p o j e d y n c z e j Bu p i n y o r a z s z e [c i u Bu p i n p o Bc z o n y c h
w j e d e n s e g m e n t w y k o n a n o p r o g r a m e m A b a q u s . W z a p r o j e k t o w a n e j k o n s t r u k c j i p r z e k r y c i a
k o l e b k o w e g o z b i o r n i k a w y s t p u j e n i e l i n i o w o [ g e o m e t r y c z n a i f i z y c z n a . I m p e r f e k c j e
z n a c z n i e o b n i \a j o b c i \e n i e k r y t y c z n e . P r z y j c i e n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o , j a k d l a i d e a l n i e
w y k o n a n e j p o w Bo k i , p r o w a d z i d o z a w y \e n i a w a r t o [c i o b c i \e n i a k r y t y c z n e g o . N a p r \e n i e
k r y t y c z n e z a l e \y o d m o d u Bu s p r \y s t o [c i p o d Bu \n e j j a k i w y m i a r ó w p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o
Bu p i n y i w a r u n k ó w b r z e g o w y c h . N a p r \e n i e k r y t y c z n e w p o w Bo c e s t o \k o w e j w y k o n a n e j
z l a m i n a t u w y z n a c z o n o j a k d l a p o w Bo k i w a l c o w e j [c i s k a n e j w k i e r u n k u t w o r z c y c h .
Z o b l i c z e D w y n i k a , \e n a p r \e n i a i p r z e m i e s z c z e n i a Bu p i n z m i e n i a j s i w s z e r o k i m z a k r e s i e
w z a l e \n o [c i o d p r z y j t e j w a r t o [c i n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o i p r z y j t y c h w a r u n k ó w b r z e g o -
w y c h . P r z y j m u j c n a w e t w a r t o [c i n a p r \e n i a k r y t y c z n e g o d l a i d e a l n e j p o w Bo k i ( b e z i m p e r -
f e k c j i ) s t a n y g r a n i c z n e n o [n o [c i i u \y t k o w a l n o [c i s p r z e k r o c z o n e . Z a t e m Bu p i n y z o s t a By
z a p r o j e k t o w a n e n i e p o p r a w n i e . W p r o w a d z a n i e d o d a t k o w y c h w z m o c n i e D i u s z t y w n i e D
w n i e w i e l k i m s t o p n i u w p By n i e n a z w i k s z e n i e n o [n o [c i Bu p i n . P r z y w p r o w a d z e n i u n o w y c h
n i e s y m e t r y c z n i e r o z Bo \o n y c h w a r s t w l a m i n a t u p o j a w i a j s i w k o n s t r u k c j i s p r z \e n i a
n a p r \e D o d s t a n u t a r c z o w e g o i g i t n e g o [ 8 ] . N a p r \e n i a t e m o g p o w o d o w a w y s t p i e n i e
z j a w i s k a d e l a m i n a c j i .
L i t e r a t u r a
1 . D o k u m e n t a c j a P r o j e k t o w a m o d e r n i z a c j a o c z y s z c z a l n i [c i e k ó w w W a r s z a w i e . 2 0 0 8 / 2 0 0 9 .
2 . W i d e m a n n J . : L e i c h t b a u , B d . 1 E l e m e n t e , S p r i n g e r V e r l a g , B e r l i n 1 9 8 6 .
3 . O p i n i e i e k s p e r t y z y d o t . p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h 2 0 0 9 / 2 0 1 0 .
4 . L u t o m i r s k i S z . : O p i n i a t e c h n i c z n a d o t y c z c a p r z y c z y n a w a r i i p o k r y w o s a d n i k ó w w s t p n y c h n a t e -
r e n i e o c z y s z c z a l n i [c i e k ó w . . . . , W a r s z a w a 2 0 1 0 .
5 . T i m o s h e n k o S . P . , G e r e J . M . : T e o r i a s t a t e c z n o [c i s p r \y s t e j , A r k a d y , W a r s z a w a 1 9 6 3 .
6 . A j d u k i e w i c z C . , L u t o m i r s k i S z . : S p r a w o z d a n i e z b a d a D w y t r z y m a Bo [c i o w y c h p r ó b e k k o m p o z y t u
G R P p o b r a n e g o z Bu p i n y p r z e k r y c i a o s a d n i k a w s t p n e g o w o c z y s z c z a l n i [c i e k ó w . W y d z i a Bu
I n \y n i e r i i L d o w e j P W , W a r s z a w a 2 0 1 0 .
7 . B r z o s k a Z . : S t a t y k a i s t a t e c z n o [ k o n s t r u k c j i , P W N , W a r s z a w a 1 9 6 5 .
8 . G e r m a n J . : P o d s t a w y m e c h a n i k i k o m p o z y t ó w w Bó k n i s t y c h , s k r y p t P o l i t e c h n i k i K r a k o w s k i e j ,
W y d z i a B I n \y n i e r i i L d o w e j , K a t e d r a W y t r z y m a Bo [c i M a t . , K r a k ó w 2 0 0 1 .
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