61517

It=Io(1 ⁺ a AT).

Powyższa zależność stosuje się dokładnie tylko w niewielkim zakresie temperatur, stanowi bowiem pierwsze przybliżenie.

Dokładne pomiary wskazują, że należałoby stosować wyrażenie zawierające zależność długości również od kwadratu, a nawet i od sześcianu przyrostu temperatury, a więc typu:

l_T - lo(l+ CC AT + p AT⁷),

Przy czym współczynnik (5 jest na ogół znikomo mały i wywiera wpływ tylko przy stosunkowo dużych zmianach temperatury.

W miarę wzrostu temperatury wszystkie wymiary ciała rosną w tym samym stosunku, wobec tego rośnie też jego powierzchnia i objętość. W związku z tym można wprowadzić pojęcie współczynnika rozszerzalności powierzchniowej i objętościowej. Rozważmy przypadek ciała izotropowego.

Weźmy pod uwagę sześcian o krawędzi 1₀ w temperaturze T₀ to po ogrzaniu do T długość każdej krawędzi wyniesie 1t. Wobec tego w temperaturze T objętość Vt sześcianu wyniesie:

Vt= 1t³=Io³(1 + (XATf

Z uwagi na małą wartość współczynnika a można zaniedbać wyrazy zawierające jego kwadrat i sześcian i w przybliżeniu przyjąć, że

V_t=Tć(1 +3 a AT)

Albo

V_T=Vo(l + JAT)

Gdzie

y=3a

Jest współczynnikiem termicznym rozszerzalności objętościowej.

Przyrząd pozwalający na wyznaczenie współczynnika termicznej rozszerzalności liniowej nazywamy dylatometrem. Stosowany w ćwiczeniu dylatometr przedstawia rysunek:

4